福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题（原卷版）

福建省安溪恒兴中学20232024学年高二年下学期6月份质量检测数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列式子正确是（）A. B.C. D.2.已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y304050m60根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中m的值为（）A45 B.50C.55 D.703.若的展开式中的系数为10，则x的系数是（）A.60 B.70 C.80 D.904.从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名男生，不同的安排方法有（）种．A.13 B.14 C.15 D.165.在的展开式中，的系数为（）A.120 B.210 C.720 D.50406.某质检员从某生产线生产的零件中随机抽取了一部分零件进行质量检测，根据检测结果发现这批零件的某一质量指数服从正态分布，且落在内的零件个数为81860，则可估计所抽取的零件中质量指数小于44的个数为（）（附：若随机变量服从正态分布，则，，）A.270 B.2275 C.2410 D.45507.曲线上的点到直线的最短距离是（）A B. C. D.18.已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题正确的是（）A.回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点B.在回归直线方程中，变量与x正相关C.变量x，y的样本相关系数越大，表示它们的线性相关性越强D.在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好10.圆C：，点为圆C上的动点，则下列结论正确的是（）A.的最大值为 B.的最大值为3C.的最大值为9 D.无最大值11.已知，下列说法正确的是（）A.在处的切线方程为 B.单调递减区间为C.的极小值为 D.方程有两个不同的解第II卷（非选择题92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.点A是圆上的一个动点，点，当点A在圆上运动时，线段的中点P的轨迹方程为_______.13.在的展开式中，含的系数为______.14.若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知y＝．（1）求该曲线在处的切线方程；（2）求该函数的单调减区间．16.某商场为提高服务质量，随机调查了50位男顾客和50位女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或者不满意的评价，得到下面部分列联表：满意不满意男顾客10女顾客15（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：.0.05000100.001k3.8416.63510.82817.某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，并在种植药材的土地附近种草放牧发展畜牧业.牛粪、羊粪等有机肥可以促进药材的生长，发展生态循环农业.如图所示为某农户近7年种植药材的平均收入y（单位：千元）与年份代码x的折线图.并计算得到，，，，，，，其中.（1）从相关系数的角度分析，与哪一个适宜作为平均收入y关于年份代码x的回归方程类型？并说明理由；（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程，并预测2023年该农户种植药材的平均收入.附：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，.18.设点M和N分别是椭圆上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率