2019高考物理一轮优级（备讲练）全国经典版限时规范特训11-1交变电流的产生和描述a

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)1.在磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场中，一面积S＝0.06m2，电阻值r＝0.2Ω的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生频率为50Hz的交变电流。t＝0时，线圈平面与磁场垂直，如图所示。则()A．t1＝0.005s时线框的磁通量最大B．t2＝0.055s时，电流的方向为abcdaC．从t＝0至t1＝0.005s内，流经线框截面的电荷量为0.03CD．保持交变电流频率不变，增加磁感应强度可增大电动势的最大值，但有效值不变答案C解析交流电的频率为50Hz，周期为0.02s，在t＝0.005s时，线圈由图示位置转过90°，此时的磁通量为零，A选项错误。t＝0.055s时，也就是线圈由图示位置转270°时，由楞次定律可知，电流方向应为adcba，B选项错误。从t＝0至t1＝0.005s内，q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(ΔΦ,r)＝eq\f(BS,r)＝0.03C，C选项正确。电动势的最大值Em＝BSω＝BS·2πf，当磁感应强度增大，其他量不变时，电动势的最大值增大，产生的是正弦式交流电，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))也增大，D选项错误。2.如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状。M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动。磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布。从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下图中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是()答案D解析矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v始终与B垂直，由E＝Blv知E大小不变，方向周期性变化，D正确。3．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sineq\f(π,2)x曲线围成(x≤2m)，现把一边长为2m的正方形单匝线框以水平速度v＝10m/s匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4T，线框电阻R＝0.5Ω，不计一切摩擦阻力，则()A．水平拉力F的最大值为8NB．拉力F的最大功率为12.8WC．拉力F要做25.6J的功才能让线框通过此磁场区D．拉力F要做12.8J的功才能让线框通过此磁场区答案C解析线框匀速通过磁场区，产生的感应电流先增大后减小，形成正弦交流电，周期为eq\f(2l,v)＝0.4s，感应电动势最大值为Em＝Blv＝8V，有效值为4eq\r(2)V，感应电流最大值为16A，有效值为8eq\r(2)A，则水平拉力最大值为Fm＝BIml＝12.8N，A选项错误。拉力的最大功率为Pm＝Fmv＝128W，B选项错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，Q＝I2Rt＝25.6J，C选项正确，D选项错误。4.如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力答案A解析闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动就能产生正弦式交流电，产生的交流电与线圈的形状、轴的位置无关，由图示位置开始计时，产生的交流电的电动势e＝nBSω·cosωt，它只跟线圈的匝数n、线圈的面积S、转动的角速度ω及磁感应强度有关，由题可知，不管绕P1还是P2轴转动，产生的交流电完全相同，所以A选项正确，B、D选项错误。由右手定则可知，电流方向都是adcba，C选项错误。5．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6V,6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为()A．i＝sin5t(A) B．i＝sin10πt(A)C．i＝1.41sin5t(A) D．i＝1.41sin10πt(A)答案D解析小灯泡正常发光，所以电流的有效值为I＝eq\f(P,U)＝eq\f(6W,6V)＝1A，由于金属线圈产生的是正弦交流电，所以电流的最大值Im＝eq\r(2)I＝eq\r(2)A＝1.41A，转速n＝5r/s，所以角速度ω＝2πn＝10πrad/s，由以上条件可知，电流的瞬时值表达式i＝Imsinωt＝1.41sin10πt(A)，D选项正确。6.如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s。线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝0.2m、ad＝0.4m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝eq\f(\r(2),16π)T。电容器放电时间不计。下列说法正确的是()A．该线圈产生的交流电动势峰值为50VB．该线圈产生的交流电动势有效值为25eq\r(2)VC．电容器的耐压值至少为50VD．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小答案B解析该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50eq\r(2)V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义eq\f(E2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(E′2,R)T，E＝eq\f(Em,\r(2))，联立解得电动势有效值E′＝25eq\r(2)V，B项正确；电容器的耐压值至少为50eq\r(2)V，C项错误。电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误。7．一正弦交流电源的u­t图象如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250V的理想电表，则下列说法中正确的是()A．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次B．交流电压表示数为220VC．产生该交流电的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100πrad/sD．在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28×104J答案BC解析由图甲知交流电的周期为T＝0.02s，频率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，而一个周期内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，A选项错。交流电压的峰值为220eq\r(2)V，有效值为220V，B选项对。由ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s可知，C选项对。由Q＝eq\f(U2,R)t得，在1分钟内电阻R上产生的热量为2.64×104J，D选项错。8.如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如下图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是()A．第一次灯泡两端的电压有效值是eq\f(\r(2),2)U0B．第二次灯泡两端的电压有效值是eq\f(3,2)U0C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5答案AD解析第一次所加正弦交流电压的有效值为U1＝eq\f(\r(2),2)U0，A项正确。设第二次所加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的定义有eq\f(U\o\al(2,2),R)T＝eq\f(2U02,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(U\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)，解得U2＝eq\f(\r(10),2)U0，B项错误。根据电功率的定义式P＝eq\f(U2,R)可知，P1∶P2＝1∶5，C项错误，D项正确。9．如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是()A．交流电流表的示数I＝eq\f(ω,2R)NBSB．一个周期内通过R的电荷量q＝eq\f(2NBS,R)C．R两端电压的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBSD．图示位置电流表的示数为0答案AB解析由图示位置开始计时，产生正弦交流电，电动势的瞬时值e＝NBSω·sinωt，由于二极管具有单向导电性，则电阻R的电压随时间变化的图象如图所示，所以有效值eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(NBSω,\r(2))))2,R)eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，U＝eq\f(NBSω,2)，C选项错误，由欧姆定律得I＝eq\f(U,R)＝eq\f(NBSω,2R)，A选项正确。电流表显示的是有效值，所以不为0，D选项错误。q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B选项正确。10.边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设灯泡的电阻为R，其他电阻不计。从如图所示位置开始计时，则()A．电路中电流的最大值Im＝eq\f(BL2ω,R)B．电路中电流的瞬时值表达式为i＝ImsinωtC．电流表的读数为eq\f(Im,2)D．灯泡的电功率为eq\f(I\o\al(2,m),2)R答案AD解析感应电动势的最大值Em＝BL2ω，则电流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(BL2ω,R)，选项A正确。由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时值表达式应为i＝Imcosωt，选项B错误。电流表的读数为有效值，为I＝eq\f(\r(2),2)Im，选项C错误。灯泡的电功率P＝I2R＝eq\f(1,2)Ieq\o\al(2,m)R，选项D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距L＝1m，左端连接R＝2Ω的电阻，一质量m＝0.5kg、电阻r＝1Ω的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导轨的电阻不计。在两导轨间有这样的磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度B大小随x变化关系是B＝0.6sineq\f(πx,2x0)(T)，x0＝0.5m；两区域磁感应强度大小关于直线x＝0.5m对称。(1)导体棒在水平向右的拉力F作用下，以速度v0＝1m/s匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最大值Im?(2)在(1)的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功W以及电阻R上产生的热量QR?答案(1)0.2A(2)0.06J0.04J解析(1)导体棒以不变的速度穿过磁场区，B＝0.6sineq\f(πx,2x0)x＝v0t得B＝0.6sinπt由法拉第电磁感应定律得e＝BLv0＝0.6sinπtV这是一正弦交流电，Em＝0.6V由欧姆定律得Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.2A。(2)电流的有效值I＝eq\f(Im,\r(2))棒在磁场中的时间t＝eq\f(s,v0)，s＝1m拉力做功等于回路中产生的热量W＝Q＝I2(R＋r)t电阻R上产生的热量QR＝I2Rt代入数据解得W＝0.06J，QR＝0.04J。12．(15分)如图甲为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：(1)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中的平均感应电动势？(2)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电荷量？(3)电路中交流电压表的示数？(4)从t＝0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功？答案(1)127.4V(2)0.02C(3)90eq\r(2)V(4)12.56J解析(1)eq\x\to(E)＝eq\f(nΔΦ,Δt)＝eq\f(100×2.0×10－2－0,1.57×10－2)V≈127.4V。(2)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)＝eq\f(127.4,90＋10)A＝1.274A，q＝eq\x\to(I)t＝1