北京交通大学《几何学基础》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《几何学基础》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π4、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)10、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。4、设函数，则的值为____。5、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的单调递增区间。3、（本题8分）设，求和。4、（本题

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