2024-2025学年高中物理第一章静电场5电势差课时作业含解析新人教版选修3-1

PAGE5-电势差一、单项选择题1．电荷Q在电场中某两点间移动时，静电力做功为W，由此可算出两点间的电势差为U；若让电荷量为2Q的电荷在电场中的这两点间移动，则()A．静电力做功仍为WB．静电力做功为eq\f(W,2)C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为eq\f(U,2)解析：电势与电势差是电场本身的性质，与摸索电荷无关，选项C对、D错；由静电力做功的公式W＝qU可知当电荷量为2Q的电荷在两点间移动时，静电力做功为2W，选项A、B错．答案：C2．电荷量为1.6×10－19C的带正电的质子在静电场中由a点移到b点，在这过程中，静电力做的功为8.0×10－17J，则a、b两点间的电势差UabA．3×102VB．5×102VC．4×102VD．7×102V解析：由公式Uab＝eq\f(Wab,q)得电势差Uab＝eq\f(8.0×10－17,1.6×10－19)V＝5×102V，选项B正确．答案：B3．(2024·郑州高二检测)如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝12V、φB＝2V、φC＝－2V，由此可得D点的电势为()A．4VB．8VC．6VD．9V解析：由题意知，电场为匀强电场，依据U＝Ed可知，在同一方向上相同距离间电势差相同，由图知，AB＝DC且相互平行，所以UAB＝UDC，φA－φB＝φD－φC，代入解得：φD＝8V，故B正确；A、C、D错误．答案：B4.如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为()A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV解析：由图可推断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒，－2Uq＋26eV＝Uq＋5eV，所以Uq＝7eV，所以，点电荷能量为7eV＋5eV＝12eV，所以，当电势能为－8eV时，动能为12eV－(－8eV)＝20eV.答案：C5．(2024·无锡高二检测)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的摸索电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的摸索电荷匀速从A点沿直线移动到C点，摸索电荷具有的电势能增大解析：由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不等于零，选项A、B错误；由于B、D两点等电势，将一带正电的摸索电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的摸索电荷匀速从A点沿直线移动到C点，摸索电荷具有的电势能减小，选项D错误．答案：C二、多项选择题6．下列关于电场的描述，正确的是()A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中随意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差肯定相同解析：电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点的电势越低，故B、C错，A、D对．答案：AD7．一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3J，电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，则小球()A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3JB．在a点的动能比在b点的动能小3.5JC．在a点的电势能比在b点的电势能小1JD．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5J解析：重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的改变量．答案：ABD8．空间存在匀强电场，有一带电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一带电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽视重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．O、A间的电势差比B、O间的电势差大D．O、A间的电势差比B、A间的电势差小解析：由动能定理有：qUOA＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)；－qUOB＝eq\f(1,2)m(3v0)2－eq\f(1,2)m(2v0)2＝eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)，则UOA＝φO－φA＝eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)，UOB＝φO－φB＝－eq\f(5mv\o\al(2,0),2q)，由此得φB－φA＝eq\f(8mv\o\al(2,0),2q)，φ0>φA，φB>φA，φO<φB，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，UOA<UBO<UBA，所以选项A、D正确．答案：AD三、非选择题9．(2024·日照高二检测)在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5J，求A与B、B与C、A与C解析：依据电场力做功和电势差的关系，得UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3×10－5,－6×10－6)V＝5VUBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－6×10－6)V＝－2V所以UAC＝UAB＋UBC＝5V＋(－2V)＝3V答案：5V－2V3V10.如图所示，假如B板接地(取大地的电势为零，则与大地相连的导体的电势也为零)，则A板电势为8V，M点电势为6V，N点电势为2V.(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？(2)假如改为A板接地，问：B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？解析：(1)M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4V.(2)若A板接地，则依据UAB＝φA－φB得，φB＝－UAB＝UBA＝－8VM、N两点的电势φM＝UMA＝－2V，φN＝UNA＝－6V，UMN＝φM－φN＝4V答案：(1)4V(2)－8V－2V－6V4V11.如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6eV、－3.4eV、－1.51eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a、b、c三点的电势大小；(2)a、b间，b、c间电势差的大小．解析：(1)电子的带电荷量q＝－1.6×10－19C，据电势的定义φ＝eq\f(Ep,q)得，φa＝eq\f(Epa,q)＝eq\f(－13.6eV,－1.6×10－19C)＝13.6V.同理φb＝3.4V，φc＝1.51V.(2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4)V＝10.2VUbc＝φb－φc＝(3.4－1.51)V＝1.89V.答案：(1)13.6V3.4V1.51V(2)10.2V1.89V12.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角，一电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W1＝1.2×10－7(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.解析：(1)依据题设条件有W1＝qEdab所以E＝eq\f(W1,qdab)＝eq\f(1.2×10－7,4×10－8×5×10－2)N/C.＝60N/C.(2)b、c两点沿场强方向的距离为dbccos60°，则W