2023-2024海淀区九年级上册数学期末试卷_第1页
2023-2024海淀区九年级上册数学期末试卷_第2页
2023-2024海淀区九年级上册数学期末试卷_第3页
2023-2024海淀区九年级上册数学期末试卷_第4页
2023-2024海淀区九年级上册数学期末试卷_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

海淀区九年级第一学期期末练习

数学2023.1

学校班级姓名成果

主1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和姓名。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。

W知5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项填涂在答题卡相

应的位置.

1.抛物线y=(x—1)2+3的顶点坐标是

A.(1,3)B.(-1,3)C.(一1,-3)D.(1,-3)

2.如图,在AABC中,。为AB中点,DE:〃3C交AC于七点,则△入£>£:与△A3C的面积

比为A

B1:2

A.1:1-D/A

C.1:3D.1:47f

3.方程f—x=0的解是BC

A.%=0B.x=]

=

C.0,—1D.x]=0,x,=—1

4.如图,在△ABC中,ZA=90°.若/.=8,AC=6,则cos。的值为

3:

A.-lK

5

3

C.一

434B

5.下列各点中,抛物线y=f_4x-4Z乏过的点是

A.(0,4)B.(1,-7)C.(—1»—1)D.(2,8)

A

6.如图,o。是△ABC的外接圆,ZOCB=40°,则Z4的大小为厂7\\

A.40°B.50°/Z\

C.80°D.100°y

7.一个扇形的圆心角是120。,面积为3兀cn?,那么这个扇形的半径是二、—一二%

A.1cmB.3cmC.6cmD.9cm

3

8.反比例函数),=二的图象经过点(-1,%),(2,4),则下列关系正确的是

x

C.y=%D.不能确定

A.%<%B.x>y2

9.抛物线y=(x-iy+f与x轴的两个交点之间的距离为4,则,的值是

A.—1B.—2C.—3D.—4

10.当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,

下表记录了一组试验数据:

V(单位:m3)11.522.53

P(单位:kPa)96644838.432

P与V的函数关系可能是

A.P=96VB.P=—16V+112

96

C.P=\6V2-96V+176D.P=—

V

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11.已知为锐角,若sinA=——,则的大小为.度.

2

12.请写出一个图象在二,四象限的反比例函数的表达式

13.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚和BC交叉构成,

利用它可以把线段按肯定的比例伸长或缩短.假如把比例规的两脚合上,使

螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使。4=3。。,08=300,然后张开两

脚,使A,B两个尖端分别在线段/的两个端点上,若C0=3.2cm,则A8

的长为cm.

14.如图,在平面直角坐标系X。),中,以原点为位似中心,线段4B

与线段4,是位似图形,若4(-1,2),仇一1,0),A,(-2,4),

则B'的坐标为.

15.若关于x的方程/一以+加=0有两个相等实根,则代数式2加2-8祖+1的值为

三'解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29

题8分)

17.计算:(72)2-2sin300-(n-3)°+1-731.

18.如图,在△A8C中,ZC=90°,E是8c上一点,ED1AB,垂足为D

求证:/\ABCS/\EBD.

19.若二次函数y=f+法+c的图象经过点(0,1)和(1,一2)两点,求此二次函数的表达

式.

20.已知蓄电池的电压U为定值,运用蓄电池时,电流/(单位:A)与电阻R(单位:C)

是反比例函数关系,它的图象如图所示.

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2)假如以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过I0A,那么用电器的可变电

阻R应限制在什么范围?请依据图象,干脆写出结果

21.已知矩形的一边长为x,且相邻两边长的和为10.

(1)求矩形面积S与边长x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)求矩形面积S的最大值.

22.如图,热气球探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30。,看这栋楼底

部C处的俯角为60。,热气球与楼的水平距离AO为100米,试求这栋楼的高度2C.

23.在矩形A8C。中,AB=3,BC=6,P为BC边上一点,ZSAPO为等腰三角形.

(1)小明画出了一个满意条件的△AP。,其中方=P。,如图1所示,贝hanNBAP的值

为:

(2)请你在图2中再画出一个满意条件的△APZ)(与小明的不同),并求此时tanNBAP

的值.

k

24.如图,直线y=ac-4(QW0)与双曲线>=一只有一个公共点4(1,-2).

x

(1)求左与4的值;

(2)若直线y工0)与双曲线》=幺有

x

两个公共点,请干脆写出人的取值范围.

25.如图,A5是。。的直径,弦CQLAB于点£AM是△AC。的外角ND4尸的平分线.

B

26.有这样一个问题:探究函数y=』*一1)*一2)(工一3)+工的性质.

2

(1)先从简洁状况起先探究:

①当函数为y=1(x-l)+x时,y随x增大而

(填“增大”或“减小

2

②当函数为y='(x-l)(x-2)+x时,它的图象与直线y=x的交点坐标为

2

(2)当函数为丁=,。-1)(工一2)(工一3)+工时,

2

下表为其y与%的几组对应值.

2359

X・・・01234・・・

2222

1132737177

y•・・-31237・・・

16161616

①如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点,请依

据描出的点,画出该函数的图象;

1b

10-

9-

8-

7-

6-

②依据画出的函数图象,写出该函数的一条性质:5-

4-

3-

2-

1-

1234567X

一9

-2-

—3〉

-4-

-5-

-6-

•7-

27.在平面直角坐标系xQy中,抛物线y=皿2-43+46+3的顶点为A.

(1)求点A的坐标;

(2)将线段04沿x轴向右平移2个单位得到线段O'A.

①干脆写出点0'和A'的坐标;:

②若抛物线y=加小-4〃ir+4机+3与四边形AOO'A'3

2

有且只有两个公共点,结合函数的图象,求〃2的取1

值范围,二二3-‘2-i0234x

-1

-2

-3

-4

28.在△ABC中,AB=AC,NBAC=a,点P是△ABC内一点,且NP4C+NPCA=4.连接

2

PB,摸索究以,PB,PC满意的等量关系.

(1)当a=60。时,将△ABP绕点A逆时针旋转60。得到八4。户,连接PP',如图1所示.

由段△ACP'可以证得AAPP'是等边三角形,再由APAC+APCA=30。可得

ZAPC的大小为度,进而得到ACPP是直角三角形,这样可以得到PA,

PB,PC满意的等量关系为;

(2)如图2,当a=I20。时,请参考(1)中的方法,探究出,PB,尸C满意的等量关系,

并给出证明;

(3)PA,PB,PC满意的等量关系为

A

29.定义:点P为△A8C内部或边上的点,若满意△PBC,

△B4C至少有一个三角形与AABC相像(点P不与△ABC顶点重合),/

则称点P为aABC的自相像点./P

例如:如图1,点尸在△ABC的内部,NPBC=NA,ZPCB^ZABC,/

则△BCPsaABC,故点P为△ABC的自相像点.'图I

在平面直角坐标系xOy中,

(1)点A坐标为(2,2出),ABJ_x轴于8点,在E(2,1),F(-,—),G(-,—)

2222

这三个点中,其中是△AOB的自相像点的是(填字母);

(2)若点M是曲线C:y=4(&>0,x>0)上的一个动点,N为x轴正半轴上一个

X

动点;

①如图2,k=3\[3,M点横坐标为3,且NM=N0,若点P是△MON的自相像

点,求点尸的坐标;

②若%=1,点N为(2,0),且△MON的自相像点有2个,则曲线C上满意这样

条件的点M共有个,请在图3中画出这些点(保留必要的画图痕迹).

海淀区九年级第一学期期末练习

数学答案2023.1

一、选择题(本题共30分,每小题3分)

题号12345678910

答案ADCABBBADD

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11.45;12.y=--(答案不唯'一);

x

13.9.6;

14.(-2,0);15.1;

16.90。的圆周角所对的弦是直径,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆

的切线.

三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题

7分,第29题8分)

17.解:原式=2-2xL—1+百,----------4分

2

=73-5分

18.证明:VEDLAB,

:.ZEDB=90°.1分

VZC=90°,2分

:.ZEDB=ZC.-----------------3分

;NB=NB,------------------4分

AABCs丛EBD.5分

19.解:•.•二次函数y=f+6x+c的图象经过(0,1)和(1,-2)两点,

-2=1+。+。.

b=-4,

解得-------------------4分

c=1.

二次函数的表达式为>-X2-4X+1.--------5分

20.(1)解:设反比例函数的表达式为/=£(U声0),

由图象可知函数/=,(UwO)的图象经过点(9,4),

.•.4上----------------------------1分

9

***U=36.2分

...反比例函数的表达式为/=变(/?>0).3分

R

(2)RN3.6.(答R>3.6得1分,其它错误不得分)---------5分

21.解:(1)S=x(l()-x),----------------------------2分

其中0<x<10;--------------------------3分

(2)S=X(10-X)=-(X-5)2+25.---------------4分

.•.当x=5时,S有最大值25.-----------------5分

22.解:VZADB=ZADC=90°,ZBAD=30",ZCAD=60°,AD=100,—2

・“人10073一八

..在RtA4B£>中,BD=ADlanZBAD=———,--3分

3

在RtA4C£>中,CD=ADtanACAD=10073.--4分

.4006

..BC=BD+CD=———5分

3

23.(1)1.-----------------------2分

(2)解法一:

-------------3分

•矩形A8C。,

,々=90°.

":AP=AD=6,AB=3,

.,.在RtAABP中,BP7Ap2-AB?=3A/L-------4分

BP

:.tanNBAP=——=,3r.--------------5分

AB

解法二:

.............................3分

:矩形力88,

/.ZB=ZC=90°.

,:PD=AD=BC=6,AB=CD=3,

:.在RtACPD中,CP=y]PD2-CD2=36.--------4分

/.BP=BC-CP=6-3s/3.

Bp

;•在RtAAB尸中,tanZBAP=——=2-V3----------------5分

AB

24.(1)•.•直线y=ox-4与双曲线旷=人只有一个公共点八(1,-2),

X

—2=。—4,

...,k----------------------------------1分

—2=一.

I1

.[a=2,---------------------------------------------------2分

"\k=-2.------------------------------------------------------3分

(2)6<-4或Z>>4.(答对一个取值范围得1分)------------------------5分

25.(1)证明:'."ABLCD,A8是。。的直径,

BC=BD.

:.Z1=-ZCA£>.

2

,:AM是NDAF的角平分线,

Z2=-ZDAF.

2

VZCAD+ZDAF^180°,

NOAM=N1+N2=90°.

:.OA±AM.

.二AM是。。的切线.-----------------2分

(2)思路:①由A8,CD,A8是。。的直径,可得AC=AD,

Z1=Z3=-ZC4D,AC=AO;

2

②由ND=60°,AD=2,可得AACD为

边长为2的等边三角形,Z1=Z3=3O°;

③由。4=OC,可得Z3=N4=30°;

④由NOW=N3+NOW=120°,可得

Z5=N4=30°,AN=AC=2;

⑤由△OAN为含有30°的直角三角形,可求ON的长.

(本题方法不唯一)---------------5分

26.(1)①增大;---------------------------1分

②(1,1),(2,2);-------------------3分

(2)①

——------------------4分

(2)该函数的性质:

①y随x的增大而增大;

②函数的图象经过第一、三、四象限;

③函数的图象与x轴y轴各有一个交点.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论