弹性碰撞和非弹性碰撞 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用碰撞的特点：（1）作用时间极短（2）内力远大于外力（3）几乎在原位置进行动量守恒碰撞1、碰撞定义：指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过程。2、碰撞特征：（1）碰撞的时间极短，可以忽略。（2）碰撞过程产生的位移很小，可以认为在原位置发生。（3）碰撞过程内力远大于外力，系统动量守恒。对心碰撞和非对心碰撞1.对心碰撞：碰撞前球的运动速度与两球心的连线在同一直线上，碰撞后两球的速度仍然沿着这条直线2.非对心碰撞：碰撞后两球的速度不在同一直线上高中阶段我们主要研究对心碰撞弹性碰撞：

碰撞后物体的形变完全恢复，碰撞后系统没有机械能损失，碰撞过程中系统机械能守恒动量守恒机械能守恒动量守恒机械能守恒整理得弹性碰撞解得安徽省宁国中学史俊志一、弹性碰撞和非弹性碰撞3.对弹性碰撞的研究模型：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速度分别为v1´和v2´。求出用m1、m2、v1来表示v1´和v2´的表达式。动量守恒：机械能守恒：a.m1=m2v1´=0v2´=v1——质量等，速度换b.m1﹥m2v1´﹥0v2´﹥0——大碰小，追着跑c.m1﹤m2v1´﹤0v2´﹥0——小碰大，要反弹d.m1>>m2v1´=V1v2´=2V1e、m1<<m2v1´=-V1v2´=0——极大碰极小，原速前进——极小碰极大，原速反弹非弹性碰撞：

碰撞后物体的形变只有部分恢复，系统有部分机械能损失动量守恒机械能有损失或者完全非弹性碰撞：碰撞后两物体一起以同一速度运动．碰撞后物体的形变完全不能恢复，系统机械能损失最大动量守恒机械能损失最大或者安徽省宁国中学史俊志二、对心碰撞和非对心碰撞例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。vm2m2mmACBDA:v/3,方向水平向左B:0C:2/9V,水平右D:8/9V,水平右1、如图所示，一颗质量为m=10g的子弹以水平速度v0=200m/s击穿一个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的质量为M=0.5kg。求：（1）沙箱被击穿后的速度的大小；（2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。v0（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有mv0=mv+Mv′解：解得v'=2m/s（2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以解得Q=149J

安徽省宁国中学史俊志一、弹性碰撞和非弹性碰撞例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？(2)系统中弹性势能的最大值是多少？3m/s12J安徽省宁国中学史俊志二、对心碰撞和非对心碰撞V0例4.如图所示，已知两小车的质量M=2kg，小球C的质量m=1kg，绳长L=1m，小车A与C一起以V0=4m/s的速度在水平面上匀速运动并与B车发生碰撞，碰后粘在一起。求：(1)碰前和碰后结束的瞬间，绳子的张力分别为多少；(2)小球摆到最高点时两车的速度为多大；(3)小球能摆到的最大高度。v为摆球相对圆心的速度10N,14N2.4m/s0.16m例5.如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点.现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离。设子弹与车相互作用时间很短，g取10m/s2。求：（1）子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；（2）小物块脱离小车时，小车的速度多大。解：（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得

m0v0=（m0+m1）v1

（2）三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得解得

v1=10m/s（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v3

解得

v2=8m/s例6.质量为M＝2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上，求：（1）平板车最后的速度；（2）整个系统损失的机械能。（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。解：由动量守恒定律得mBvB＝mAvA′＋mBvB′A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mAvA′＝(mA＋M)v″可得

v″＝2.5m/s（2）整个系统损失的机械能是安徽省宁国中学史俊志三、碰撞遵循的三大原则1.动量守恒原则2.动能不增加原则3.速度合理原则m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´Ek1+Ek2≥Ek1´+Ek2´如m1追上m2发生碰撞碰后若V1´与V2´同向则V1´≤V2´碰前有V1﹥V2碰后V1´可以反向，V2´不会反向v2例6.(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9kg·m/s，B球的动量pB＝3kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值是()A．pA′＝6kg.m/s，pB′＝6kg.m/sB．pA′＝3kg.m/s，pB′＝9kg.m/sC．pA′＝－2kg.m/s，pB′＝14kg.m/sD．pA′＝－4kg.m/s，pB′＝17kg.m/sAB安徽省宁国中学史俊志三、碰撞遵循的三大原则例7.(多选)A、B两球在光滑水平轨道上同向运动，A球的动量是7k