人教版高一上学期数学（必修一）《3.2.2函数的奇偶性》同步测试题含答案

第第页人教版高一上学期数学（必修一）《3.2.2函数的奇偶性》同步测试题含答案1．下列函数中为偶函数的是()A．B．C． D．2．下列函数在定义域内是奇函数且单调函数的为()A．B．C．D．3．下列图象表示的函数中具有奇偶性的是A．B．C．D．4．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A． B． C．0 D．5．设奇函数的定义域为，且，若当时，的图象如右图，则不等式的解是（）A．B．C．D．6．设偶函数的定义域为，当时，是减函数，则的大小关系是()A．． B．C． D．7．若函数是偶函数，则是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数8．若在上是奇函数，则的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．29．已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_________.10．已知函数是偶函数，则_____．11．已知函数，若实数满足，则等于_____．12．设奇函数的定义域为，当时，的图像如图所示，不等式的解集用区间表示为________．13．判断下列函数的奇偶性：(1)；(2)（3）（4）14．函数的图象是（）A． B． C． D．15．函数的图象大致为A． B． C． D．参考答案1．B【解析】对于A，f（－x）＝－x3－x＝－（x3＋x）＝－f（x），是奇函数。对于B，f（－x）＝（－x）2－4＝x2－4＝f（x），是偶函数。C、D是非奇非偶函数，所以，选B.2．D【解析】y=−1x，y=x3．B【解析】选项A中的图象关于原点或y轴均不对称，故排除；选项C、D中的图象表示的函数的定义域关于原点不对称，不具有奇偶性，故排除；选项B中的图象关于y轴对称，其表示的函数是偶函数．故选B．4．B【解析】因为当时，，所以又由函数为奇函数，则=，故选B．5．D【解析】由题意，奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，即f（-x）=-f（x）由奇函数图象的特征可得f（x）在[-5，5]上的图象．由图象f（x）＜0的解出结果．故答案为{x|-2＜x＜0或2＜x≤5}．故选：D．6．A【解析】因为，所以，又在上单调递减，，所以，即.故选A.7．A【解析】由于f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，所以b＝0，所以g(x)＝2ax3＋9x(a≠0)，所以g(－x)＝2a(－x)3＋9(－x)＝－(2ax3＋9x)＝－g(x)，所以g(x)＝2ax3＋9x是奇函数．8．D【解析】∵奇函数的定义域关于原点对称，所以∵奇函数的图象关于原点对称，∴即∴∴．9．27【解析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称∴m＝3，故f（m）＝10．0【解析】根据题意，函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则f（﹣x）=f（x），即（x2+mx+1）=（x2﹣mx+1），变形可得：2mx=0，分析可得m=0，11．【解析】函数，易知函数为奇函数，且单调递增.12．【解析】由于函数为奇函数，故函数图像关于原点对称.根据图像可知，在时，函数值大于零，故在时，函数值小于零.由此可知函数值小于零的区间是13．【解析】(1)函数的定义域为R.∵f(－x)＝(－x)3＋(－x)5＝－(x3＋x5)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．(2)函数f(x)的定义域是(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，不关于原点对称，∴f(x)是非奇非偶函数．（3）函数的定义域为R.∵∴f(x)是奇函数．（4）函数的定义域为，当时，，∴f(x)是偶函数．当时，，∴f(x)是非奇非偶函数．14．A【解析】函数是奇函数，排除B，C；当x=12时，x2﹣1＜0，