人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题带答案

第页人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题带答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是 ()A.180,182 B.178,182C.180,180 D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数67107阅读课外书数量(本)67912则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 ()A.8,9 B.10,9C.7,12 D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是 ()A.5岁和23岁 B.24岁和24岁C.24岁和23岁 D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是.

【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是 ()A.8 B.7 C.6 D.56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是.

7.一组数据为:1,1,x,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a,b,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b=3a,求a,b的值.【B层能力进阶】9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,38,则该组数据的中位数为 A.-0.5 B.-0.25C.0 D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组x-3≥11.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是.

12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;

(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145ab请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;

(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.参考答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是 (D)A.180,182 B.178,182C.180,180 D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数67107阅读课外书数量(本)67912则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 (D)A.8,9 B.10,9C.7,12 D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是 (D)A.5岁和23岁 B.24岁和24岁C.24岁和23岁 D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是3.

【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是 (C)A.8 B.7 C.6 D.56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是5.

7.一组数据为:1,1,x,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.【解析】根据平均数的含义得:17×(1+1+x+4+4+7+7)=4,所以x将这组数据按照从小到大的顺序排列:1,1,4,4,4,7,7,处于中间位置的数是4,那么这组数据的中位数是4;在这一组数据中4是出现次数最多的,故众数是4.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a,b,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b=3a,求a,b的值.【解析】根据题意得,a+解得a=答:a的值是4,b的值是12.【B层能力进阶】9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,38,则该组数据的中位数为 A.-0.5 B.-0.25C.0 D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组x-3≥1-x+11.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是21.

12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.【解析】在这一组数据中5是出现次数最多的,故众数是5;根据题意得x+5+5而将这组数据按照从小到大的顺序排列:2,5,5,8,处于中间位置的那两个数都是5,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是5.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;

(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)a=5+6+13+16=40;∵m%=100%-12.5%-40%-32.5%=15%,∴m=15.答案:4015(2)平均数为12×∵15岁的学生最多,∴众数为15;∵一共调查了40名学生,12岁的有5人,13岁的有6人,14岁的有13人,∴中位数为14.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145ab请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;

(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.【解析】(1)在被抽取20名七年级学生的1分钟跳绳