人教版八年级数学下册《19.1.1变量与函数》同步测试题带答案

第页人教版八年级数学下册《19.1.1变量与函数》同步测试题带答案【A层基础夯实】【知识点1】函数及相关概念1.下列曲线不能表示y是x的函数的是 ()2.(2023·广东中考)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是()A.2是变量 B.π是变量C.r是变量 D.C是常量【知识点2】自变量的取值范围3.函数y=(x-3)0的自变量取值范围是 ()A.x=3 B.x≠3 C.x=1 D.x≠14.(2023·岳阳中考)函数y=1x-2中,自变量x5.(2023·达州中考)函数y=2x-1的自变量x【知识点3】列函数关系式及求函数值6.(2023·重庆期中)某款卫衣的售价为每件300元,现如果按售价的七折进行促销,设购买x件一共需要y元,则y与x间的关系式为 ()A.y=0.7x B.y=300xC.y=30x D.y=210x7.变量x,y的一些对应值如表:x…-2-10123…y…-8-16132027…根据表格中的数据规律,当x=-5时,y的值是 ()A.75 B.-29 C.41 D.-758.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x的值为-1和5时,输出的y的值相等,则b的值为.

【B层能力进阶】9.(2023·南京模拟)如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AC自由转动至AC'位置.在转动过程中,下面的量是常量的为 ()A.∠BAC的度数 B.BC的长度C.△ABC的面积 D.AC的长度10.下列等式中,y不是x的函数的是 ()A.3x-2y=0 B.x2-y2=1 C.y=x D.y=|x|11.(2023·广安中考)函数y=x+2x-112.(2023·青岛期中)一空水池现需注满水,水池深4.9m,现以不变的注水速度注水,数据如表.其中不变的量是,可以推断注满水池所需的时间是.

水的深度h/m0.71.42.12.8注水时间t/h0.511.5213.函数y=x+10-6x14.(数学与生活)背景资料:“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低排放量(特别是二氧化碳)的一种生活方式.低碳生活的理念也已逐步被人们接受.根据所给的排碳计算公式,解决问题:排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW·h)×0.785开私家车的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7家用天然气二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量(m3)×0.19家用自来水二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)×0.91(1)若x表示耗油量,开私家车的二氧化碳排放量为y,则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的解析式为________________.

(2)在上述关系中,耗油量每增加1L,二氧化碳排放量就增加________kg;当耗油量从3L增加到8L时,二氧化碳排放量就从________kg增加到________kg.

(3)小明家本月家居用电约100kW·h,使用天然气约10m3,使用自来水约6t,开私家车耗油约80L,请你计算一下小明家本月这几项的二氧化碳排放量的总和.【C层创新挑战】(选做)15.(教材再开发·P84T15拓展)数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中,请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:多边形的顶点数45678…从一个顶点出发的对角线的条数M12345…多边形对角线的总条数S2591420…(1)观察探究:请自己观察上面的图形和表格,当多边形的边数为n时,M与n的函数关系式为________.S与n的函数关系式为________.

(2)直接应用:若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点出发的对角线条数的2倍,则这个多边形是________________边形.

(3)拓展应用:有一个76人的代表团,由于任务需要每两人之间通1次电话(且只通1次电话),他们一共通了多少次电话?参考答案【A层基础夯实】【知识点1】函数及相关概念1.下列曲线不能表示y是x的函数的是 (C)2.(2023·广东中考)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(C)A.2是变量 B.π是变量C.r是变量 D.C是常量【知识点2】自变量的取值范围3.函数y=(x-3)0的自变量取值范围是 (B)A.x=3 B.x≠3 C.x=1 D.x≠14.(2023·岳阳中考)函数y=1x-2中,自变量x的取值范围是x5.(2023·达州中考)函数y=2x-1的自变量x的取值范围是x>【知识点3】列函数关系式及求函数值6.(2023·重庆期中)某款卫衣的售价为每件300元,现如果按售价的七折进行促销,设购买x件一共需要y元,则y与x间的关系式为 (D)A.y=0.7x B.y=300xC.y=30x D.y=210x7.变量x,y的一些对应值如表:x…-2-10123…y…-8-16132027…根据表格中的数据规律,当x=-5时,y的值是 (B)A.75 B.-29 C.41 D.-758.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x的值为-1和5时,输出的y的值相等,则b的值为4.

【B层能力进阶】9.(2023·南京模拟)如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AC自由转动至AC'位置.在转动过程中,下面的量是常量的为 (D)A.∠BAC的度数 B.BC的长度C.△ABC的面积 D.AC的长度10.下列等式中,y不是x的函数的是 (B)A.3x-2y=0 B.x2-y2=1 C.y=x D.y=|x|11.(2023·广安中考)函数y=x+2x-1的自变量x的取值范围是x≥-12.(2023·青岛期中)一空水池现需注满水,水池深4.9m,现以不变的注水速度注水,数据如表.其中不变的量是注水速度,可以推断注满水池所需的时间是3.5h.

水的深度h/m0.71.42.12.8注水时间t/h0.511.5213.函数y=x+10-6x+1中自变量x14.(数学与生活)背景资料:“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低排放量(特别是二氧化碳)的一种生活方式.低碳生活的理念也已逐步被人们接受.根据所给的排碳计算公式,解决问题:排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW·h)×0.785开私家车的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7家用天然气二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量(m3)×0.19家用自来水二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)×0.91(1)若x表示耗油量,开私家车的二氧化碳排放量为y,则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的解析式为________________.

(2)在上述关系中,耗油量每增加1L,二氧化碳排放量就增加________kg;当耗油量从3L增加到8L时,二氧化碳排放量就从________kg增加到________kg.

(3)小明家本月家居用电约100kW·h,使用天然气约10m3,使用自来水约6t,开私家车耗油约80L,请你计算一下小明家本月这几项的二氧化碳排放量的总和.【解析】(1)由题意可得y=2.7x;答案:y=2.7x(2)由y=2.7x可知,耗油量每增加1L,二氧化碳排放量增加2.7kg.当耗油量从3L增加到8L时,二氧化碳排放量从8.1kg增加到21.6kg;答案:2.78.121.6(3)100×0.785+80×2.7+10×0.19+6×0.91=301.86(kg),小明家本月这几项的二氧化碳排放总量为301.86kg.【C层创新挑战】(选做)15.(教材再开发·P84T15拓展)数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中,请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:多边形的顶点数45678…从一个顶点出发的对角线的条数M12345…多边形对角线的总条数S2591420…(1)观察探究:请自己观察上面的图形和表格,当多边形的边数为n时,M与n的函数关系式为________.S与n的函数关系式为________.

(2)直接应用:若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点出发的对角线条数的2倍,则这个多边形是________________边形.

(3)拓展应用:有一个76人的代表团,由于任务需要每两人之间通1次电话(且只通1次电话),他们一共通了多少次电话?【解析】(1)从四边形的一个顶点出发的对角线的条数是4-3,对角线的总条