2024-2025学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）VIP

第1页（共1页）2024-2025学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（每小题3分，共计30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米7吨表示为（）A．﹣7吨 B．+7吨 C．﹣3吨 D．+3吨2．（3分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．3．（3分）下列数轴画得正确的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．相反数等于自身的数只有05．（3分）小于2.5，但不小于﹣5的整数之和为（）A．0 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣126．（3分）下列式子中，正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．|﹣|＝﹣ D．﹣|﹣3|＝37．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的个数是（）①|a+b|＝a+b；②|a﹣b|＝b﹣a；③（b﹣1）（a﹣1）＞0；④（b﹣1）（a+1）＞0．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1和1 D．﹣3和19．（3分）若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣910．（3分）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每空2分，共计18分）11．（4分）﹣（﹣4）＝，﹣|﹣4|＝．12．（2分）比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）13．（2分）在1，﹣2，0，﹣这四个数中．14．（2分）若有理数x，y满足（x+2）2+|3﹣y|＝0，则y﹣2x的值是．15．（2分）甲、乙、丙三位同学进行数字游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，丙说一个数c的绝对值等于2．16．（6分）学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|，则：①|x﹣1|表示的实际意义是．②|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．③|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值是．三、解答题（本题共7大题，合计52分）17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣，﹣3.14，﹣（+5），+1.88．（1）负有理数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}．18．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|19．计算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）．20．用简便方法计算下列各题：（1）；（2）﹣99×8．21．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题．（1）该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么；（2）请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数．22．客车司机小王某天在东西走向的大街上接送客人，约定向东走为正，向西走为负（单位：千米）：+8，﹣10，+14，﹣11，+13，﹣10，+12．（1）将最后一批客人送到目的地时，小王在出发点的什么方向？距出发点的距离是多少千米？（2）若客车耗油量为0.3升/千米，开始时油箱里有40升，若小王将最后一批乘客送到目的地，请判断客车油箱里面的油是否足够？23．【数学实验室】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示4和8两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为．（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值＝．（4）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？

2024-2025学年广东省广州市越秀区执信中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共计30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米7吨表示为（）A．﹣7吨 B．+7吨 C．﹣3吨 D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数．故选：A．2．（3分）﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．【解答】解：∵2006+（﹣2006）＝0，∴﹣2016的相反数是：2006．故选：B．3．（3分）下列数轴画得正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，没有原点，不符合题意；B，单位长度不统一，不符合题意；C，正确；D，单位标记不正确，不符合题意；故选：C．4．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．相反数等于自身的数只有0【解答】解：A、B、D均正确，所以C错误，故选：C．5．（3分）小于2.5，但不小于﹣5的整数之和为（）A．0 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣12【解答】解：小于2.5，但不小于﹣2的整数有：﹣5、﹣3、﹣5、0、1、4，其和为﹣12．故选：D．6．（3分）下列式子中，正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．|﹣|＝﹣ D．﹣|﹣3|＝3【解答】解：A、|﹣3|＝3；B、﹣|﹣5|＝﹣3，故本选项正确；C、|﹣，故本选项错误；D、﹣|﹣3|＝﹣3．故选：B．7．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的个数是（）①|a+b|＝a+b；②|a﹣b|＝b﹣a；③（b﹣1）（a﹣1）＞0；④（b﹣1）（a+1）＞0．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：由数轴可知：﹣1＜a＜0，b＞4，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a﹣2＜0，∴|a+b|＝a+b，|a﹣b|＝b﹣a，（b﹣1）（a+5）＞0，正确的有①②④，故选：C．8．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1和1 D．﹣3和1【解答】解：与表示数﹣1的距离为2个单位长度的点所表示的数是x，则|﹣2﹣x|＝2，解得x＝1或x＝﹣4．故选：D．9．（3分）若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣9【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝﹣2或6，∵|b﹣2|＝5，∴b﹣8＝﹣5或5，∴b＝﹣3或7，又∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴当a＝﹣6时，b＝7，当a＝2时，b＝6，∴a﹣b＝﹣9或﹣5，故选：D．10．（3分）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读的值为（）A． B． C． D．【解答】解：由题意知＝+++……++＝7﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣＝5﹣＝，故选：B．二、填空题（每空2分，共计18分）11．（4分）﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4．【解答】解：﹣（﹣4）＝4；﹣|﹣5|＝﹣4．故答案为4，﹣5．12．（2分）比较大小：＞．（填“＞”“＜”或“＝”）【解答】解：∵，，又∵，∴，∴﹣（+）＞，故答案为：＞．13．（2分）在1，﹣2，0，﹣这四个数中﹣2．【解答】解：∵﹣2＜＜0＜1，∴最小的数是：﹣6．故答案为：﹣2．14．（2分）若有理数x，y满足（x+2）2+|3﹣y|＝0，则y﹣2x的值是7．【解答】解：由题意得，x+2＝0，解得x＝﹣2，y＝3，∴y﹣2x＝6﹣2×（﹣2）＝6+4＝7．故答案为：4．15．（2分）甲、乙、丙三位同学进行数字游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，丙说一个数c的绝对值等于21或3．【解答】解：依题意，有a＝0，c＝±2．①当a＝5，b＝1，|a﹣b+c|＝|0﹣8+2|＝1；②当a＝5，b＝1，|a﹣b+c|＝|0﹣4﹣2|＝3；③当a＝7，b＝﹣1，|a﹣b+c|＝|0+5+2|＝3；④当a＝8，b＝﹣1，|a﹣b+c|＝|0+5﹣2|＝1．故|a﹣b+c|＝6或3．16．（6分）学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|，则：①|x﹣1|表示的实际意义是表示数x与数1的两点之间的距离．②|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是2．③|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值是4．【解答】解：①|x﹣1|表示的实际意义是表示数x与数1的两点之间的距离；故答案为：表示数x与数6的两点之间的距离；②分类讨论：1）当x≤1时，|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|＝3﹣x+2﹣x+3﹣x＝8﹣3x，∴当x＝1时，有最小值；3）当1＜x≤2时，|x﹣7|+|x﹣2|+|x﹣3|＝x﹣5+2﹣x+3﹣x＝﹣x+7，∴当x＝2时，有最小值；3）当2＜x≤3时，|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣3|＝x﹣1+x﹣6+3﹣x＝x，此时最小值大于2；5）当x＞3时，|x﹣1|+|x﹣4|+|x﹣3|＝x﹣1+x﹣2+x﹣3＝3x﹣3，此时最小值大于3；综上可知，当x＝1时，且最小值为2；故答案为：2；③根据|x﹣1|+|x﹣8|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣8|表示x到数轴上1，2，7．于是可分以下五个情况讨论：1）当x≤1时，|x﹣8|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣7|＝1﹣x+2﹣x+7﹣x+4﹣x＝10﹣4x；6）当1＜x≤2时，|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣1+2﹣x+7﹣x+4﹣x＝8﹣8x；3）当2＜x≤3时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣5|+|x﹣4|＝x﹣1+x﹣2+3﹣x+4﹣x＝6；4）当3＜x≤5时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣5|+|x﹣4|＝x﹣1+x﹣4+x﹣3+4﹣x＝5x﹣2＞4；4）当x＞4时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝x﹣2+x﹣2+x﹣3+x﹣7＝4x﹣10＞6；综上所述，当6≤x≤3时．故答案为：4．三、解答题（本题共7大题，合计52分）17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣，﹣3.14，﹣（+5），+1.88．（1）负有理数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}；（2）整数集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5）…}；（3）非负数集合：{0，，2006，+1.88…}．【解答】解：﹣|﹣|＝﹣，（1）负有理数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5）}，故答案为：﹣5，﹣|﹣|，﹣（+4），（2）整数集合：{﹣4，0，2006故答案为：﹣2，0，2006；（3）非负数集合：{0，，2006故答案为：0，，2006．18．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，数轴如图：由数轴得，．19．计算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）．【解答】解：（1）＝[+（﹣）+（﹣＝＝；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13＝﹣20+18+（﹣14）+（﹣13）＝﹣2+（﹣14）+（﹣13）＝﹣16+（﹣13）＝﹣29；（3）＝＝＝．20．用简便方法计算下列各题：（1）；（2）﹣99×8．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣＝4+3﹣36+4＝﹣21；（2）原式＝（﹣100+）×3＝﹣100×8+×8＝﹣800+＝﹣799．21．如图，一页账单有一部分破损了，该账单记录了2023年5月26日至2023年9月6日支出数、存入数及结余数情况，支出记为负，请根据账单中的信息完成下列问题．（1）该页账单中9月6日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么；（2）请根据该页账单中的残余数字计算8月12日的结余数．【解答】解：（1）变多了，理由：∵﹣150+180﹣210+120+160＝100＞0，∴该页账单中9月7日的结余数与5月26日的结余数相比，是变多了；（2）2180+（﹣150+180﹣210+120）＝2180+（﹣60）＝2120，答：8月12日的结余数是2120．22．客车司机小王某天在东西走向的大街上接送客人，约定向东走为正，向西走为负（单位：千米）：+8，﹣10，+14，﹣11，+13，﹣10，+12．（1）将最后一批客人送到目的地时，小王在出发点的什么方向？距出发点的距离是多少千米？（2）若客车耗油量为0.3升/千米，开始时油箱里有40升，若小王将最后一批乘客送到目的地，请判断客车油箱里面的油是否足够？【解答】解：+8﹣10﹣12+14﹣11+15+13﹣10﹣6+12＝（8+14+15+13+12）﹣（10+12+11+10+6）＝62﹣49＝13（千米），∵13＞0，约定向东走为正，∴将最后一批客人送到目的地时，小王在出发点的正东方向．（2）客车油箱里面的油足够用．理由：∵小王将最后一批乘客送到目的地，再返回出发点，∴小王共行驶的路程为：|5|+|﹣10|+|﹣12|+|+14|+|﹣11|+|+15|+|+13|+|﹣10|+|﹣6|+|