专题03速度合成及小船过河（含答案） 2024全国初中物理自主招生专题大揭秘

专题03速度合成及小船过河（含答案）2024全国初中物理自主招生专题大揭秘一．选择题（共7小题）1．如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角θ为（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．《综合国力“十三五”国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“深海”“深地”“深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是上海交通大学某科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将某探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，不计滑轮摩擦和绳子质量，牵引汽车以速度v向左匀速运动，当牵引汽车端绳子与水平方向的夹角为θ时，探测器M的速率为（）A．v B．vsinθ C．vcosθ D．3．如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变．船行驶时相对水的速度大小始终不变．一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°．调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2．则t1：t2为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：44．如图所示，河宽L＝200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x（x是离最近的河岸的距离）。一小船在静水中的速度v＝10m/s，小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处，设船的运动方向与水流方向的夹角为θ，下列说法正确的是（）A．小船渡河时间大于20s B．A、B两点间距离为200m C．到达河中央前小船加速度大小为0.2m/s2 D．在河中央时，θ最小，且tanθ＝0.55．宽为d的河中水速为v1，船速为v2，船过河的最短路程为s，则下列关系正确的是（）A．若v1＞v2，s＝（）d B．若v1＞v2，s＝（）d C．若v1＜v2，s＝（）d D．若v1＜v2，s＝d6．如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是（）A．v：u＝1： B．两船行驶的路程相等 C．两船同时到达河对岸 D．L＞7．如图所示，小车在岸上拉船，轻绳一端固定在竖直墙壁上，另一端跨过车后的定滑轮与船相连，拉车的两段轻绳水平。小车以速度v匀速向左运动，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为（）A．2vcosθ B． C． D．二．多选题（共3小题）（多选）8．如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则有（）A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．s1＜s2 D．s1＞s2（多选）9．如图所示，MN、PQ分别表示小河的两岸．小河流水速度恒定，方向由M指向N，甲、乙两只小船先后在河岸的A处开始渡河，小船甲以最短时间过河，小船乙以最短位移过河，两只小船都沿轨迹AB到达对岸的B点，AB与河岸的夹角为θ，则（）A．两船在静水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：cosθ B．两船在静水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：sinθ C．两船过河的时间之比t甲：t乙＝cosθ：1 D．两船过河的时间之比t甲：t乙＝cos2θ：1（多选）10．甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，河水流速为v0，已知在静水中划船速度大小均为v，出发时两船相距为2d，甲乙两船的船头均与河岸成45°角，且乙船正好垂直岸到达对岸的O点，如图所示，则下列判断正确的是（）A．两船同时到达对岸 B．乙船先到达对岸 C．v＝2v0 D．甲船也在O点靠岸三．填空题（共7小题）11．某河流两岸相距120米，河水流速为2米/秒，某人要从A点到对岸下游B点AB间距为150米，此人在水中的游泳速度为1.2米/秒，在岸上奔跑的速度为5米/秒，如果此人要用最短的时间过河，则他从A点到B点需用时。12．如图所示，一个长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为V1，B端沿地面的速度大小为V2，则V1、V2的关系是．13．物体A穿在光滑的竖直杆上，人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉A，使其向上运动，到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，物体A速度大小为vo，此刻人拉绳的速度大小是，若物体的重力是mg，人的拉力是F，此刻物体的加速度大小为。14．如图所示，飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方向夹角为37°，则飞机在水平方向上的分速度大小约为km/h。（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）15．如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，使它沿水平路面运动，在图示位置时，若小车的速度，则物体的瞬时速度v1＝m/s。16．如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OQ边竖直，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，质量均为m的两小环A、B用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后同时释放两小环，已知重力加速度为g。（1）当B环下落时，A环的速度大小为。（2）A环到达O点时速度大小为。17．如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子对水平方向的夹角为θ，此时物体M的速度大小为（用v、θ表示），绳子的拉力（选填：大于、等于、小于）物体M的重力。四．计算题（共2小题）18．在有雾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度在平直的公路上行驶，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度在同向匀速直线行驶小汽车立即刹车做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动。从刹车时开始计时，求：（1）3s末小汽车的速度大小；（2）通过计算（要写过程）说明小汽车会不会碰上前面的大卡车。19．已知小船在静水中的速率是v1＝5m/s，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d＝100m，河水均匀流动且速率为v2＝3m/s，方向与河岸平行，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，回答下列问题：（1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间t1是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角α为多大？渡河时间t2为多少？五．解答题（共4小题）20．一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示。如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。21．一艘小艇在静水中的速度大小为15m/min，河中水的流速大小为12m/min．小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min到达对岸的C处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成θ角的方向行驶，恰好到达正对岸的B处，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）试求：（1）这条河的宽度是多少？（2）小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成的θ角多大？22．2017年5月9日，中国广州地区突降大雨，开始雨点竖直下落到地面，落地时速度为10m/s。若在地面上放一横截面积为80cm2、高为10cm的圆柱形量筒，30min后，筒内接得雨水高2cm。后因风的影响，雨点落到地面附近时速度方向偏斜30°。（已知风速恒定且沿水平方向）（1）求风速大小及雨点实际落地时的速度大小；（2）若用同样的量筒接雨水与无风时所用的时间相同，则所接雨水高为多少？23．一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示．如果小船保持原来的速度大小不变逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河宽；（4）船头与河岸的夹角．一．选择题（共7小题）1．如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端B置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角θ为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【分析】A、B两点沿杆方向的分速度大小相等，根据题意求出细杆与水平面间的夹角。【解答】解：A、B两点速度如图所示A、B两点沿细杆方向的分速度相等，则vAsinθ＝vBcosθ由题意可知：vA：vB＝：1，解得：θ＝60°，故A正确，BCD错误。故选：A。2．《综合国力“十三五”国家科技创新规划》提出，要加强“深空”“深海”“深地”“深蓝”领域的战略高科技部署，其中“深海”领域主要是深海探测和研究。如图所示是上海交通大学某科研小组在某次深海探测结束后，利用牵引汽车将某探测器M从海面起吊上岸的过程简化图，不计滑轮摩擦和绳子质量，牵引汽车以速度v向左匀速运动，当牵引汽车端绳子与水平方向的夹角为θ时，探测器M的速率为（）A．v B．vsinθ C．vcosθ D．【分析】将汽车的运动分解为沿绳和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度的大小等于探测器M的速度大小。【解答】解：将汽车的速度按沿绳方向和垂直绳子方向进行分解，如图汽车沿绳子方向的速度的大小等于M的速度的大小，根据平行四边形定则得，v∥＝vcosθ探测器M上升的速率即为v∥，故C正确，ABD错误。故选：C。3．如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变．船行驶时相对水的速度大小始终不变．一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°．调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2．则t1：t2为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4【分析】根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．【解答】解：设水流速度为v，去程时船头朝向始终与河岸垂直，且航线AB与岸边夹角为60°，那么小船在静水中的速度大小为vc＝v，当船头指向始终与河岸垂直，则有：t1＝＝；当回程时行驶路线与去程时航线相同，则有：t2＝；设合速度与船在静水中速度方向夹角为α，依据正弦定理，则有：＝，解得：α＝30°因此回头时的船的合速度为：v合＝＝v那么合速度在垂直河岸方向的分速度为v′＝v；则t2＝＝因此去程与回程所用时间之比为1：2，故B正确，ACD错误；故选：B。4．如图所示，河宽L＝200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x（x是离最近的河岸的距离）。一小船在静水中的速度v＝10m/s，小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处，设船的运动方向与水流方向的夹角为θ，下列说法正确的是（）A．小船渡河时间大于20s B．A、B两点间距离为200m C．到达河中央前小船加速度大小为0.2m/s2 D．在河中央时，θ最小，且tanθ＝0.5【分析】将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于静水速，根据河宽以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间；水流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，知水流速的平均速度等于处的水流速；根据平均水流速，求出沿河岸方向上的位移，从而求出AB的直线距离，最后根据水流速度与距离的关系，得出在河中央处，水流速度，再结合三角知识，即可求解夹角的最小值。【解答】解：A、渡河的时间t＝＝s＝20s，故A错误；B、水流速的平均速度等于处的水流速，则有：u＝0.2×＝0.2×m/s＝10m/s所以沿河岸方向上的位移为：x＝ut＝200m所以AB的直线距离为：s＝m＝200m，故B错误；C、船在静水中速度是不变，而水流速度满足u＝0.2x（x是离河岸的距离），因x＝vt，那么u＝2t，因此到达河中央前小船加速度大小为2m/s2，故C错误；D、当到达中央时，水流速度为u＝0.2x＝0.2×100m/s＝20m/s，由三角知识，则有tanθ＝＝0.5，故D正确。故选：D。5．宽为d的河中水速为v1，船速为v2，船过河的最短路程为s，则下列关系正确的是（）A．若v1＞v2，s＝（）d B．若v1＞v2，s＝（）d C．若v1＜v2，s＝（）d D．若v1＜v2，s＝d【分析】（1）当船速大于水速时，船头斜向上，船的合速度与河岸垂直，船可以垂直渡河，船渡河的最短路程等于河宽；（2）船速小于水速时，船不可能垂直渡河，船的最短路程大于河宽，当船速垂直于船的合速度时，船渡河的路程最短。【解答】解：C、D、当船速大于水速即：v1＜v2时，船可以垂直渡河，船的最小路程等于河宽，s＝d，如图（1）所示；故C错误，D错误；A、B、当船速小于水速即：v1＞v2时，船不能垂直渡河，当船的合速度与船速垂直时，船的路程最短，如图（2）所示：cosθ＝＝，船的最小路程s＝＝d．故A正确，B错误；故选：A。6．如图所示，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是（）A．v：u＝1： B．两船行驶的路程相等 C．两船同时到达河对岸 D．L＞【分析】根据乙船恰好能直达正对岸的A点，知v＝u．小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的路程，再根据渡河时间，从而确定不相撞时，两船间距。【解答】解：AC、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知vcos45°＝u，解得：v＝u。将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，两船在垂直河岸方向的速度大小相等，则有甲乙两船到达对岸的时间相等，故A错误，C正确。B、由图可知，甲船在水中行驶的路程大于乙船的路程，故B错误；D、由题意可知，两船在垂直河岸方向的位移总是相等，且两船在水流方向的速度大小相等，因不相遇，则d不得小于2L，即L小于或等于，故D错误。故选：C。7．如图所示，小车在岸上拉船，轻绳一端固定在竖直墙壁上，另一端跨过车后的定滑轮与船相连，拉车的两段轻绳水平。小车以速度v匀速向左运动，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为（）A．2vcosθ B． C． D．【分析】先判断出小船的运动为合运动，将其运动沿着绳子和垂直绳子分解，由于动滑轮的存在，绳子方向的速度为小车速度的2倍。【解答】解：将船的速度分解为沿绳子方向的速度v1和垂直绳子方向的速度，可知v1＝v船cosθ结合动滑轮的特点，对小车而言v1＝2v则故ABD错误，C正确；故选：C。二．多选题（共3小题）（多选）8．如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则有（）A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．s1＜s2 D．s1＞s2【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的分速度比较运行的时间．再通过比较沿河岸方向上的位移，根据平行四边形定则比较出实际的位移大小．【解答】解：A、因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t＝．所以两次渡河时间相等。故A正确，B错误；C、船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v∥＝ucosθ+v，船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v∥′＝v﹣ucosθ＜v∥，水平方向上的位移x1＞x2，根据平行四边形定则，则s1＞s2．故C错误，D正确。故选：AD。（多选）9．如图所示，MN、PQ分别表示小河的两岸．小河流水速度恒定，方向由M指向N，甲、乙两只小船先后在河岸的A处开始渡河，小船甲以最短时间过河，小船乙以最短位移过河，两只小船都沿轨迹AB到达对岸的B点，AB与河岸的夹角为θ，则（）A．两船在静水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：cosθ B．两船在静水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：sinθ C．两船过河的时间之比t甲：t乙＝cosθ：1 D．两船过河的时间之比t甲：t乙＝cos2θ：1【分析】根据运动的合成可知，由题意可知，小船甲垂直河岸过河时，时间才是最短；而乙由于在静水中的速度小于水流速度，因此当合速度与在静水中的速度相垂直时，小船乙能以最短位移过河，从而根据三角函数关系，即可求解．【解答】解：A、根据题意可作出，两船运动的速度合成图，如图所示，则有：因而解得：V甲：V乙＝1：cosθ，故A正确，B错误；C、过河时间与两船在垂直河岸方向的分速度成正比，因此将乙船速度沿垂直河岸分解，则有v⊥＝v乙cosθ，所以两船过河的时间之比t甲：t乙＝V甲：V⊥＝cos2θ：1，故C错误，D正确；故选：AD。（多选）10．甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为d，河水流速为v0，已知在静水中划船速度大小均为v，出发时两船相距为2d，甲乙两船的船头均与河岸成45°角，且乙船正好垂直岸到达对岸的O点，如图所示，则下列判断正确的是（）A．两船同时到达对岸 B．乙船先到达对岸 C．v＝2v0 D．甲船也在O点靠岸【分析】由运动的独立性可知，渡河时间取决于船垂直于河岸的速度，由两船的速度可求得渡河时间；根据乙船的合运动可知船速与水速的关系；先求得甲船沿水流方向的速度，根据渡河时间可求得甲过河时在水流方向上通过的距离，则可判断在何处靠岸．【解答】解：A、由于两船的速度大小相等，且与河岸的夹角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性原理，船速度平行于河岸的分量将不影响船行驶到对岸所用的时间，所以两船同时到岸，A正确，B错误；C、因乙船正对垂直河岸过河，故vcos45°＝v0，故v＝v0，故C错误；D、甲船沿水流方向的速度为vcos45°+v0＝2v0，在相同的时间内，甲船通过的位移x甲＝2v0t，船到达对岸的时间t＝＝，故船沿水流方向通过的位移x甲＝2d，故甲船也在O点靠岸，故D正确；故选：AD。三．填空题（共7小题）11．某河流两岸相距120米，河水流速为2米/秒，某人要从A点到对岸下游B点AB间距为150米，此人在水中的游泳速度为1.2米/秒，在岸上奔跑的速度为5米/秒，如果此人要用最短的时间过河，则他从A点到B点需用时122s。【分析】该题要分为两个过程，一是以最短的时间过河，到达河的对岸时，此时并没有到达B点，人还要沿河岸向B点奔跑。两个过程所用时间的和即为最短时间。【解答】解：人以最短的时间渡河，设时间为t1，则有t1＝＝＝100s此过程人随河水向下游漂游的距离为：s＝v水t1＝2×100＝200m人到达河对岸时距离B的距离为：L＝s﹣＝200﹣＝110m人渡河后在以5m/s的速度向B点跑去，到达B的时间为t2，则有：t2＝＝＝22s所以从A点到B点需用时为：t＝t1+t2＝100+22＝122s故答案为：122s12．如图所示，一个长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为V1，B端沿地面的速度大小为V2，则V1、V2的关系是V1＝V2tanθ．【分析】将A、B两点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住两点沿杆子方向上的分速度相等，求出v1和v2的关系．【解答】解：将A点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度为v1∥＝v1cosθ，将B点的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在沿杆子方向上的分速度v2∥＝v2sinθ．由于v1∥＝v2∥，所以v1＝v2tanθ．故答案为：v1＝v2tanθ．13．物体A穿在光滑的竖直杆上，人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉A，使其向上运动，到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，物体A速度大小为vo，此刻人拉绳的速度大小是v0cosθ，若物体的重力是mg，人的拉力是F，此刻物体的加速度大小为。【分析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则结合A的运动的速度，即可求解人拉绳的速度，对A受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度。【解答】解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，运动速度为：v人＝v0cosθ；若物体的重力是mg，人的拉力是F，此刻物体的加速度大小为a＝＝。故答案为：v0cosθ；。14．如图所示，飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方向夹角为37°，则飞机在水平方向上的分速度大小约为240km/h。（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）【分析】飞机以300km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成37°角，合速度为飞机的实际速度，将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，根据平行四边形定则作图求解．【解答】解：将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图所示：故水平方向的分速度为：v2＝vcos37°＝300km/h×0.8＝240km/h故答案为：240.15．如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，使它沿水平路面运动，在图示位置时，若小车的速度，则物体的瞬时速度v1＝6m/s。【分析】将车和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，抓住车和物体沿绳子方向的分速度相等，求出物体的瞬时速度．【解答】解：将车和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，如图，有v1cos60°＝v2cos30°．则v1＝＝m/s＝6m/s．故答案为：6。16．如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OQ边竖直，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，质量均为m的两小环A、B用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后同时释放两小环，已知重力加速度为g。（1）当B环下落时，A环的速度大小为。（2）A环到达O点时速度大小为。【分析】A与B下降的过程中系统的机械能守恒，先由速度的合成与分解求出A、B速度的关系，然后即可求出A、B在不同点的速度。【解答】解：（1）当B环下落时，两小环组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg＝A、B两小环沿绳方向速度相等，将两小环的速度分解到沿绳方向和垂直于绳方向如图所示：则vAcosα＝vBcosβ由几何关系得α＝30°，β＝60°联立解得：vA＝（2）B下降的过程，当绳子与水平方向之间的夹α接近90°时，β接近0，vAcosα＝vBcosβ则vB接近0，则当A到达O点时，B的速度等于0两小环组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgL＝解得：vA＝故答案为：（1）；（2）。17．如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子对水平方向的夹角为θ，此时物体M的速度大小为vcosθ（用v、θ表示），绳子的拉力大于（选填：大于、等于、小于）物体M的重力。【分析】小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动，由于绳子长度一定，故物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度．【解答】解：小车参与两个分运动，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动）的两个分运动，将小车合速度正交分解，如图物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度v物＝v1＝vcosθ可知物体的速度再增大，所以拉力大于物体重力；故答案为：vcosθ．大于四．计算题（共2小题）18．在有雾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度在平直的公路上行驶，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度在同向匀速直线行驶小汽车立即刹车做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动。从刹车时开始计时，求：（1）3s末小汽车的速度大小；（2）通过计算（要写过程）说明小汽车会不会碰上前面的大卡车。【分析】（1）根据速度时间公式计算汽车3s末的速度；（2）当两车速度相等时距离最近，分别计算出他们速度相等时的位移，然后做出判断即可。【解答】解：（1）设小汽车初速度的方向为正方向，则根据速度与时间的关系：v＝v0+at则3s末小汽车的速度：v＝25m/s﹣5×3m/s＝10m/s（2）由（1）可知，两车达到速度相同所用的时间为3s这段时间内小汽车的位移大卡车的位移x2＝vt＝10×3m＝30m因为x2+50＞x1故小汽车不会碰上卡车。答：（1）3s末小汽车的速度大小为10m/s；（2）小汽车不会碰上前面的大卡车。19．已知小船在静水中的速率是v1＝5m/s，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d＝100m，河水均匀流动且速率为v2＝3m/s，方向与河岸平行，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，回答下列问题：（1）若要以最短时间过河，小船船头的指向朝哪里？（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间t1是多少？小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少？（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角α为多大？渡河时间t2为多少？【分析】（1）小船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；（2）根据匀速直线运动的位移—时间关系计算时间；（3）欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，结合运动学公式，及矢量的合成法则，即可解答。【解答】解：（1）行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则过河时间最短。（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间为：小船到达对岸时向下偏移的位移为：x＝v2t1＝3.2×20m＝64m；（3）欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，设船头应河岸上游的夹角为α，则有：解得：α＝53°渡河时间为：。答：（1）若要以最短时间过河，行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸；（2）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间为20s，小船到达对岸时向下偏移的位移x是64m；（3）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角α为53°，渡河时间t2为25s。五．解答题（共4小题）20．一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示。如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。【分析】在两种运动情况下，分别列出速度时间与河宽的关系式，分析第二次时船速与水速之间的关系，联立即可得出河的宽度。【解答】解：t1＝10min＝600s，t2＝12.5min＝750s设河宽为d，河水流速为v1，船速第一次为v2，第二次为，（v2、大小相同，方向不同）船两次运动速度合成如图所示：由题意有：在垂直于河岸的方向上：d＝v2•t1＝•sinα•t2…①在沿河流的方向上：SBC＝v1•t1…②＝cosα…③v2＝…④以上各式联立，代入数据可求得：河宽d＝200m答：河的宽度为200m21．一艘小艇在静水中的速度大小为15m/min，河中水的流速大小为12m/min．小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min到达对岸的C处；如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成θ角的方向行驶，恰好到达正对岸的B处，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）试求：（1）这条河的宽度是多少？（2）小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成的θ角多大？【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，求出河的宽度．当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角．【解答】解：（1）小艇保持与河岸垂直的方向行驶，这条河的宽度：d＝vt＝15×10＝150m；（2）小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成的θ角，恰好到达正对岸的B处，则有：cosθ＝＝＝0.8；解之得：θ＝37°；答：（1）这条河的宽度是150m；（2）小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成的θ角37°．22．2017年5月9日，中国广州地区突降大雨，开始雨点竖直下落到地面，落地时速度为10m/s。若在地面上放一横截面积为80cm2、高为10cm的圆柱形量筒，30min后，筒内接得雨水高2cm。后因风的影响，雨点落到地面附近时速度方向偏斜30°。（已知风速恒定且沿水平方向）（1）求风速大小及雨点实际落地时的速度大小；（2）若用同样的量筒接雨水与无风时所用的时间相同，则所接雨水高为多少？【分析】（1）雨滴在竖直方向的运动不受风的影响，结合几何关系计算出风速以及雨滴落地时的速度；（2）因为雨滴竖直方向的运动不受风的影响，则所接雨水的高度保持不变。【解答】解：（1）无论有风还是无风，雨滴在竖直方向上的运动是相同的，因此在有风的情况下，雨滴在竖直方向上的速度分量是10m/s，而水平方向上的速度分量等于风俗，所以v风＝v竖tan30°＝，雨滴落地速度为：（2）在有风的情况下，雨滴在竖直方向上的速度仍是10m/s，因此相同时间内落到量筒的雨滴数是相同的，故所接雨水高为2cm。答：（1）求风速大小为。雨点实际落地时的速度大小为；（2）若用同样的量筒接雨水与无风时所用的时间相同，则所接雨水高为2cm。23．一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示．如果小船保持原来的速度大小不变逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河宽；（4）船头与河岸的夹角．【分析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性，可以求出水流速度与小艇在静水中的速度，从而可求出河的宽度．当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角．【解答】解：（1）设水流速度为v1，小艇在静水中速度为v2，艇身与河岸垂直时，x＝v1t1，则有＝12m/min＝0.2m/s；（2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，则，艇身与河岸垂直时，d＝v2t1，故得v2＝20m/min＝0.33m/s；（3）河宽d＝v2t1＝200m（4）船头与河岸夹角，得α＝53°答：（1）水流的速度0.2m/s；（2）小艇在静水中的速度0.33m/s；（3）河宽200m；（4）小艇头与河岸的夹角53°．专题04重力、弹力、摩檫力（含答案）2024全国初中物理自主招生专题大揭秘一．选择题（共13小题）1．一物体以某个初速度冲上粗糙的斜面，如图所示。下列对物体受力分析正确的是（）A．物体受重力、弹力、摩擦力和下滑力 B．物体受重力、弹力和摩擦力 C．物体受重力、下滑力和摩擦力 D．物体受重力、压力、下滑力2．关于重力，以下说法正确的是（）A．重力是地面附近的物体由于受到地球的万有引力而产生的 B．弹簧秤竖直悬挂的物体对弹簧秤的拉力一定等于物体受到的重力 C．重力的方向垂直于地面 D．物体在空中下落时不受重力作用3．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世之宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（）A．马蹄大 B．马是空心的 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置所在的竖直线通过飞燕4．在下列各个图中，物块和小球都是静止的，现画出了物体的受力分析图，其中对物体受力分析错误的是（）A． B． C． D．5．如图所示，两质量相等的物体A、B叠放在水平面上静止不动，A与B间及B与地面间的动摩擦因数相同。现用水平恒力F拉物体A，A与B恰好不发生相对滑动；若改用另一水平恒力拉物体B，要使A与B能发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉物体B的水平恒力至少应大于（）A．F B．2F C．3F D．4F6．A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体均处于静止状态；②乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s的速度向右做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动。比较上述三种情况下物体A所受摩擦力情况，以下说法正确的是（）A．三种情况下，A都不受摩擦力 B．三种情况下，A都受摩擦力 C．①、②中A不受摩擦力，③中A受摩擦力 D．①中A不受摩擦力，②、③中A都受摩擦力7．如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与装有砝码的小盘相连，小盘与砝码的总质量为m．在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体分别是（）A．拉力和摩擦力；地球和桌面 B．拉力和摩擦力；轻绳和桌面 C．重力mg和摩擦力；地球和物块 D．重力mg和摩擦力；轻绳和桌面8．如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P始终处于静止状态，则下列判断中正确的是（）A．若增大F，则P所受摩擦力增大 B．若减小F，则P所受摩擦力减小 C．若在P上放一物体，则P所受摩擦力增大 D．物体P一共受到三个力作用9．如图所示，光滑水平面上停着一小车A，车内有一粗糙斜面，一物块B静止放在斜面上，从某时刻开始，将一个从零开始逐渐增大的水平向右的力F作用在小车A上，使A和B一起向右做加速直线运动，则在B与A发生相对运动之前的时间内，下列判断正确的是（）A．B对斜面的压力和摩擦力均逐渐增大 B．B对斜面的压力和摩擦力均逐渐减小 C．B对斜面的压力逐渐增大，对斜面的摩擦力先逐渐减小后逐渐增大 D．B对斜面的压力先逐渐减小后逐渐增大，对斜面的摩擦力逐渐增大10．下列说法中正确的是（）A．相互接触的物体之间一定有弹力作用 B．物体所受滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，所以重心不一定在物体上11．下列各种说法中，正确的是（）A．只有相互接触的物体间才有力的作用 B．同一物体在地球表面，无论向上或向下运动都受重力作用 C．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 D．产生滑动摩擦力的两个物体间，相对运动的速度变大时滑动摩擦力也变大12．下列叙述正确的是（）A．重心不一定在物体上，任何形状规则的物体，它们的重心都在几何中心处 B．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的 C．物体静止在水平地面上，由于受重力作用，使得物体和地面发生弹性形变，物体产生了对地面的压力，且压力大小等于重力，方向竖直向下，所以压力就是重力 D．把物体由赤道移到北极，若用天平称量，则示数在两地相同，若用弹簧秤称量，则示数在北极略微增大13．如图所示，一铅球静止在蹦床上面。下列受力分析说法正确的是（）A．蹦床受到的压力，就是铅球的重力 B．铅球没有发生形变，所以铅球不受弹力 C．蹦床受到向下的压力，是因为蹦床发生了弹性形变 D．铅球受到向上的支持力，是因为蹦床发生了弹性形变二．多选题（共6小题）（多选）14．如图所示，两板间夹一木块A，向左右两板加压力F时，木块A静止，若将压力各加大到2F，则木块A所受的摩擦力（）A．与原来相同 B．是原来的4倍 C．是原来的2倍 D．最大静摩擦力增大（多选）15．如图所示，在水平力F作用下，所受重力大小为G的物体，沿竖直墙匀速下滑．已知物体与墙间的动摩擦因数为μ，其右侧接触面光滑，则物体所受摩擦力大小等于（）A．μF B．μF+G C．μF﹣G D．G（多选）16．用一轻绳将小球P系于光滑竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将不变 B．小球P受4个力的作用 C．小球物块Q受到3个力的作用 D．P受到的静摩擦力方向竖直向上（多选）17．关于重心的下列叙述中，正确的是（）A．物体所受重力的作用点叫重心 B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C．用线悬挂的物体静止时，悬线方向一定通过物体的重心 D．质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心均可用悬挂法确定（多选）18．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化（）A．把它从赤道拿到南极 B．把它送到月球上去 C．把它放到水里 D．把它竖直向上抛出（多选）19．关于摩擦力，以下说法中正确的是（）A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 C．摩擦力的大小一定与接触面之间的压力成正比 D．摩擦力的方向可以与物体的运动方向垂直三．填空题（共3小题）20．如图所示，用水平力F将物体压在竖直墙上，且物体处于静止状态。（1）若增大A物体的质量，它所受摩擦力将。（2）若增大力F，A物体所受摩擦力将（填“增大”、“不变”或“减小”）。21．把一条盘放在地上的长为l的均匀铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了．如图所示，把一个边长为l的质量分布均匀的立方体，绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高了．22．如图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图甲、乙所示。由图象可知当t＝1s时，物体受到的摩擦力为。t＝3s时，物体受到的摩擦力为N．t＝5s时，物体受到的摩擦力为N。四．作图题（共9小题）23．（1）如图1所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．（2）如图2在半球形光滑容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A，B两点，画出容器上A，B两点对细杆的弹力的方向．24．按要求作图：（1）如图1，重为50N的球体静放在地面，请用力的图示画出其受到的一对平衡力。（2）请分析图2、3中物体A、B的受力情况后用力的示意图画出它们所受到的所有弹力和重力。25．画出图1、2、3中静止A物体受到的重力和弹力的示意图并用符号标示出，画出图4中轻绳结点O受到的弹力的示意图并用符号标示出。（图1、3中各接触面均光滑）26．画出下列图中物体A静止时的受力分析图：27．图中各物体均处于静止状态。请用力的示意图画出图中小球A所受弹力的情况。28．对下列图中的物体进行受力分析：（1）图甲：静止在斜面上的物块；（2）图乙：用竖直细线悬挂在天花板的小球；（3）图丙：搁在光滑半圆槽中的匀质木棒（力的作用点定在力的实际作用位置）。29．请在图中画出杆或球所受的弹力．（a）杆靠在墙上；（b）杆搭放在半球形的槽中；（c）球用细线悬挂在竖直墙上；（d）点1、2、3分别是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上．30．用力的示意图画出下图中物体A受到的所有的力．（a）物体A静止，接触面粗糙；（b）A沿粗糙斜面上行；（c）A沿粗糙水平面滑行；（d）接触面光滑，A静止．31．如图中各接触面均是光滑的，试画出小球所受到的各种力五．解答题（共2小题）32．小明利用木块A做了几个跟摩擦力相关的实验，木块A的质量为0.5kg，g取10N/kg。（1）如图1所示，小明同学用垂直于墙的力F将木块A压在竖直墙上，墙和木块A之间的动摩擦因数为0.2，已知力F＝15N，求：①若木块下滑，木块A受到的墙面的摩擦力的大小；②若将压木块A的力增大到2F，木块静止，求木块A受到的摩擦力的大小。（2）如图2所示，小明同学将木块A夹在两长木板之间，左右两边对木板的水平压力大小相等，木块A可在两长木板之间以v的速度竖直向下匀速下滑。如果保持两水平压力的大小方向不变，要使木块A以3v的速度匀速向上滑动，那么对木块竖直向上的推力应多大？33．如图所示，质量为m的物块在质量为M的木板上向右滑动，木板不动．物块与木板间动摩擦因数μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2．求：（1）木板受物块摩擦力的大小和方向；（2）木板受地面摩擦力的大小和方向．（3）如果物块相对木板向右滑动时，木板被物块带动也向右滑动，求木板受到地面摩擦力的大小和方向．

一．选择题（共13小题）1．一物体以某个初速度冲上粗糙的斜面，如图所示。下列对物体受力分析正确的是（）A．物体受重力、弹力、摩擦力和下滑力 B．物体受重力、弹力和摩擦力 C．物体受重力、下滑力和摩擦力 D．物体受重力、压力、下滑力【分析】受力分析是按照先重力、再弹力、再摩擦力的顺序分析；受力分析时只分析性质力，不分析效果力；受力分析时只分析物体受到的力，不分析物体施加的力，。【解答】解：B、对物体受力分析，物体受到重力，由于重力的作用，物体跟斜面发生挤压，斜面发生弹性形变给物体垂直于斜面的弹力，物体相对粗糙斜面向上运动，物体还受沿斜面向下的滑动摩擦力，故B正确；AC、下滑力是效果力，受力分析时不分析，故AC错误；D、压力是物块施加给斜面的，对物块受力分析时不分析，故D错误；故选：B。【点评】本题考查受力分析，知道受力分析的方法、顺序和注意事项是解题的关键。2．关于重力，以下说法正确的是（）A．重力是地面附近的物体由于受到地球的万有引力而产生的 B．弹簧秤竖直悬挂的物体对弹簧秤的拉力一定等于物体受到的重力 C．重力的方向垂直于地面 D．物体在空中下落时不受重力作用【分析】地球附近的一切物体由于地球的吸引而受到的力叫重力，重力的大小与物体的运动状态无关．根据二力平衡分析重力与弹力的关系；重力的方向竖直向下．【解答】解：A、地球附近的物体由于地球的万有引力而产生的，是万有引力的一个分力，故A正确；B、弹簧秤竖直悬挂的物体，只有物体处于平衡状态时，物体对弹簧秤的拉力才等于物体受到的重力，故B错误；C、重力的方向总是竖直向下。故C错误；D、重力的大小与物体的运动状态无关，物体在空中下落时仍然受重力作用，故D错误。故选：A。【点评】该题考查对物体的重力的理解，属于对基础知识点的考查，其中要注意的是重力的方向是竖直向下，而不是垂直于地面向下．3．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世之宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（）A．马蹄大 B．马是空心的 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置所在的竖直线通过飞燕【分析】对马进行受力分析，马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力平衡，这些力与跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系．【解答】解：ABD、飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，故AB错误，D正确。C、根据马的形态，马的重心不会在飞燕上，故C错误。故选：D。【点评】本题考查了重心的概念，要注意根据共点力的平衡条件进行分析，明确能够静止的主要原因．4．在下列各个图中，物块和小球都是静止的，现画出了物体的受力分析图，其中对物体受力分析错误的是（）A． B． C． D．【分析】首先分析物体的受力情况，再作出力的示意图．首先分析重力，再分析接触力：弹力和摩擦力。【解答】解：A、除重力与支持力，不存在水平弹力，否则球不可能静止，故A错误；B、除重力外，还有两个斜面对球的弹力，故B正确；C、由图可知，物体除重力外，还有斜面对物体的支持力与静摩擦力，故C正确；D、除重力外，还有斜面对球，及挡板对球的弹力，故D正确；本题要求选错误的，故选：A。【点评】受力分析时，按照受力分析的顺序一步步分析即可，需要注意的是我们要根据平衡条件判断接触时有没有弹力或摩擦力。5．如图所示，两质量相等的物体A、B叠放在水平面上静止不动，A与B间及B与地面间的动摩擦因数相同。现用水平恒力F拉物体A，A与B恰好不发生相对滑动；若改用另一水平恒力拉物体B，要使A与B能发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则拉物体B的水平恒力至少应大于（）A．F B．2F C．3F D．4F【分析】用水平恒力拉物体A或B时，F达到最大值时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，隔离B或A求得加速度，在选整体根据牛顿第二定律求出F。【解答】解：水平恒力F拉物体A时，要将A拉离物体，则至少应将它们发生相对滑动，即应让AB间刚好达到最大静摩擦力μmg；而对B：μ•2mg＞μmg，所以B未滑动，所以水平恒力F＝μmg当F作用在物体B上时，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对物体A，有：μmg＝ma对整体，有：F′﹣μ•2mg＝2ma联立解得：F′＝4μmg，所以F′＝4F，故ABC错误D正确。故选：D。【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意临界状态和整体法、隔离法的运用。6．A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体均处于静止状态；②乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s的速度向右做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动。比较上述三种情况下物体A所受摩擦力情况，以下说法正确的是（）A．三种情况下，A都不受摩擦力 B．三种情况下，A都受摩擦力 C．①、②中A不受摩擦力，③中A受摩擦力 D．①中A不受摩擦力，②、③中A都受摩擦力【分析】物体处于静止或匀速直线运动状态时，有可能不受力或者受到的力是平衡力；本题中分别对三个图中的物体A进行受力分析，得出正确的结论。【解答】解：甲图中，物体A和B都静止在水平桌面上，在水平方向上处于静止状态，受到的合力为零，所以物体A水平方向不受力；乙图中，物体A和B一起做匀速直线运动，物体B受到拉力和摩擦阻力的作用，二力平衡；物体A水平方向上不受拉力作用，因此也不受摩擦力的作用，所以物体A水平方向不受力；丙图中，A、B一起以2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，故A受到向右的摩擦力提供加速度。故ABD错误，C正确；故选：C。【点评】物体做匀速直线运动时，受到力就是平衡力，受力情况和速度没有关系，这一点要特别注意。7．如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与装有砝码的小盘相连，小盘与砝码的总质量为m．在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体分别是（）A．拉力和摩擦力；地球和桌面 B．拉力和摩擦力；轻绳和桌面 C．重力mg和摩擦力；地球和物块 D．重力mg和摩擦力；轻绳和桌面【分析】物块P向右运动，必然受到绳子的拉力F，由于接触面粗糙，P与桌面相互挤压，故一定受到向左的滑动摩擦力．【解答】解：A、B、以P为研究对象，对其受力分析，受重力，绳子的拉力，桌面对其垂直向上的支持力和向左的滑动摩擦力；水平方向受到两个力的作用，分别是绳的拉力和桌面的摩擦力，施力物体分别是绳和桌面。所以A错误，B正确。C、D、题目中问的是水平方向的力，故C错误，D错误；故选：B。【点评】受力分析是高中物理的基础，在高一必须养成一个习惯，每一个力都要找出施力物体和受力物体，按重力、弹力、电磁力、摩擦力的顺序分析．8．如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P始终处于静止状态，则下列判断中正确的是（）A．若增大F，则P所受摩擦力增大 B．若减小F，则P所受摩擦力减小 C．若在P上放一物体，则P所受摩擦力增大 D．物体P一共受到三个力作用【分析】物体P始终处于静止状态，受重力、水平力F、墙壁的弹力和摩擦力处于平衡，根据平衡判断摩擦力的变化．【解答】解：物体受重力、摩擦力、水平力F，墙的弹力F'四个力的作用，在竖直方向上受重力和静摩擦力，两个力平衡，增大F，静摩擦力始终等于重力，保持不变。在P上放一物体，对整体分析，由于静摩擦力等于总重力，所以摩擦力变大。故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．9．如图所示，光滑水平面上停着一小车A，车内有一粗糙斜面，一物块B静止放在斜面上，从某时刻开始，将一个从零开始逐渐增大的水平向右的力F作用在小车A上，使A和B一起向右做加速直线运动，则在B与A发生相对运动之前的时间内，下列判断正确的是（）A．B对斜面的压力和摩擦力均逐渐增大 B．B对斜面的压力和摩擦力均逐渐减小 C．B对斜面的压力逐渐增大，对斜面的摩擦力先逐渐减小后逐渐增大 D．B对斜面的压力先逐渐减小后逐渐增大，对斜面的摩擦力逐渐增大【分析】在B与A发生相对运动之前的时间内，B与A的加速度相同，加速度沿水平向右，根据牛顿第二定律知加速度变化情况，分解加速度，运用正交分解法，在垂直于斜面和沿斜面方向，根据牛顿第二定律进行分析；【解答】解：在B与A发生相对运动之前的时间内，对AB整体，加速度水平向右，，方向水平向右，大小由0逐渐增大对B受力分析，沿沿斜面和垂直于斜面分解力，如图所示加速度分解：（其中θ为斜面的倾角）对B根据牛顿第二定律，有沿斜面：①垂直斜面：②由于F增大，整体加速度增大，、也随着增大由②知，斜面对B的支持力增大，即B对斜面的压力增大刚开始静摩擦力沿斜面向上，大小减小，当加速度增加到某个值时，静摩擦力为0，之后，加速度再增加，静摩擦力变为沿斜面向下，大小增大，故B对斜面的压力逐渐增大，对斜面的摩擦力先逐渐减小后逐渐增大，故C正确，ABD错误；故选：C。【点评】本题关键是对物体进行受力分析，技巧是分解加速度，采用正交分解法研究．注意对于有相同加速度的连接体问题，通常先整体后隔离的分析方法．10．下列说法中正确的是（）A．相互接触的物体之间一定有弹力作用 B．物体所受滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 C．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 D．物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，所以重心不一定在物体上【分析】相互接触且发生形变的物体之间一定有弹力作用，滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，受静摩擦力作用的物体可以是运动的，重心可以在物体外．【解答】解：A、相互接触且发生弹性形变的物体之间一定有弹力作用，故A错误；B、滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，可以与物体的运动方向相同，故B错误；C、受静摩擦力作用的物体可以是运动的，比如商场里电梯上的人，故C错误；D、物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，重心可以在物体外，比如圆环，故D正确。故选：D。【点评】掌握弹力、摩擦力产生的条件及方向的判断，可以利用生活中的实例进行说明，注意重心不一定在物体上．11．下列各种说法中，正确的是（）A．只有相互接触的物体间才有力的作用 B．同一物体在地球表面，无论向上或向下运动都受重力作用 C．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 D．产生滑动摩擦力的两个物体间，相对运动的速度变大时滑动摩擦力也变大【分析】根据力的产生分析不相互接触的物体之间是否存在力；再根据重力的产生，判断物体在地球表面受到的重力是否与运动方向有关；然后根据弹力的产生分析木块放在桌面上受到一个向上的弹力是由于哪个物体的形变而产生的；最后根据滑动摩擦力的大小与正压力、摩擦因数有关关系，分析滑动摩擦力是否与相对运动的速度有关。【解答】解：A、力是物体对物体的作用，两个相互接触或不接触的物体之间都可能产生力的作用，比如磁铁吸引钉子，就不需要直接接触，故A错误；B、物体在地球表面，无论如何运动都受重力作用，与物体的运动方向无关，故B正确；C、木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故C错误；D、滑动摩擦力的大小与正压力、摩擦因数有关f＝μFN，与速度无关，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了力的相关知识，解决本题的关键是理解力的概念，重力、弹力和摩擦力的产生条件以及影响大小的因素。12．下列叙述正确的是（）A．重心不一定在物体上，任何形状规则的物体，它们的重心都在几何中心处 B．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的 C．物体静止在水平地面上，由于受重力作用，使得物体和地面发生弹性形变，物体产生了对地面的压力，且压力大小等于重力，方向竖直向下，所以压力就是重力 D．把物体由赤道移到北极，若用天平称量，则示数在两地相同，若用弹簧秤称量，则示数在北极略微增大【分析】重力在物体上的作用点叫重心；形状规则，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何中心上，形状不规则的物体，有可能重心不在物体中心，甚至不在物体上；支持力是由于桌子的形变产生的。重力是由于地球的吸引而产生的；天平是测量质量的仪器，弹簧测力计是测量力的仪器。【解答】解：A、重心是重力的作用点，但不一定在物体的物体上（比如弯曲香蕉的重心就在香蕉以外），重心的位置与物体的质量分布有关，质地均匀，外形规则的物体的重心在物体的几何中心上，故A错误；B、书放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面发生了微小形变而产生的，故B错误；C、小球所受的重力与支持力平衡，支持力大小等于压力的大小，所以压力等于重力，不能说压力就是重力，故C错误；D、物体受到的重力的大小与它在地球上的位置有关，同一个物体在两极的重力要大于它在赤道处的重力，所以把物体由赤道移到北极，若用弹簧测力计称量，则示数在北极略微增大；而天平是测量质量的仪器，所以若用天平称量，则示数在两地相同，故D正确。故选：D。【点评】此题考查的是重心的概念和位置，对不规则的物体可以采用悬挂法确定其重心位置。特别注意物体的重心可以在物体上，也可以不在物体上，例如篮球的重心就不在篮球上，而在球心。13．如图所示，一铅球静止在蹦床上面。下列受力分析说法正确的是（）A．蹦床受到的压力，就是铅球的重力 B．铅球没有发生形变，所以铅球不受弹力 C．蹦床受到向下的压力，是因为蹦床发生了弹性形变 D．铅球受到向上的支持力，是因为蹦床发生了弹性形变【分析】依据弹力是由于施力物体形变后要恢复原状而产生的，故要明确哪个物体是施力物体，并根据弹力与重力是不同性质的力，从而即可分析判定。【解答】解：AC、蹦床受到的压力是由于铅球形变而产生的，重力是由于地球的吸引而产生的，二者不是同一个力，故AC错误；BD、蹦床受到的压力是由于铅球发生形变而产生的，蹦床发生了形变后为了恢复原状，而产生了对铅球的向上支持力，故B错误，D正确；故选：D。【点评】本题考查弹力产生的原因，要注意很多同学容易将压力和重力混为一谈，一定要从力的性质上进行分析，明确力的来源及性质，注意弹性形变与非弹性形变的不同。二．多选题（共6小题）（多选）14．如图所示，两板间夹一木块A，向左右两板加压力F时，木块A静止，若将压力各加大到2F，则木块A所受的摩擦力（）A．与原来相同 B．是原来的4倍 C．是原来的2倍 D．最大静摩擦力增大【分析】对A进行正确的受力分析：此时A受四个力的共同作用：作用于挡板的压力、重力和摩擦力；此时A静止，所以A受到的力是平衡力．【解答】解：A、水平方向左右挡板对A的压力是一对平衡力，同时在竖直方向，A受到的重力和摩擦力也是一对平衡力，当压力增大时，由于木块A仍然是静止的，所以A受到的力仍然是平衡力，所以此时A受到的摩擦力和重力仍然是一对平衡力，故摩擦力的大小仍然等于重力，即为不变；故A正确，BC错误；D、A与两个夹板之间的压力增大，所以A与两个夹板之间的最大静摩擦力增大。故D正确。故选：AD。【点评】正确的进行受力分析，同时能够分析出平衡力之间的相互关系，是解答本题的关键．（多选）15．如图所示，在水平力F作用下，所受重力大小为G的物体，沿竖直墙匀速下滑．已知物体与墙间的动摩擦因数为μ，其右侧接触面光滑，则物体所受摩擦力大小等于（）A．μF B．μF+G C．μF﹣G D．G【分析】物体在墙面上匀速下滑，则受到滑动摩擦力，由滑动摩擦力公式可求出；同时物体匀速运动，则受力平衡，由平衡关系也可求得摩擦力．【解答】解：物体向下滑动，故物体受到向下的滑动摩擦力为μF；因物体匀速下滑，则物体受力平衡，竖直方向受重力与摩擦力，二力大小相等，故摩擦力也等于G；故选：AD。【点评】本题容易出错的地方是学生只想到用滑动摩擦力公式而忽略了共点力的平衡条件．（多选）16．用一轻绳将小球P系于光滑竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是（）A．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将不变 B．小球P受4个力的作用 C．小球物块Q受到3个力的作用 D．P受到的静摩擦力方向竖直向上【分析】先对小球P受力分析，然后对小方块Q受力分析，对P，由平衡条件研究绳子变长时，绳子的拉力如何变化．【解答】解：A、Q处于平衡状态，它受到的静摩擦力方向竖直向上，与其重力平衡，与绳子长度无关，所以若绳子变短，Q受到的静摩擦力不变，故A正确；B、P受到重力、Q的支持力和静摩擦力，绳子的拉力，共4个力作用，故B正确；C、Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和静摩擦力，共4个力作用，故C错误。D、Q受到P对它的静摩擦力竖直向上，根据牛顿第三定律可知，Q对P的静摩擦力的方向竖直向下，故D错误。故选：AB。【点评】为了防止多力或少力，一般按重力、弹力和摩擦力的顺序分析物体的受力情况．（多选）17．关于重心的下列叙述中，正确的是（）A．物体所受重力的作用点叫重心 B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C．用线悬挂的物体静止时，悬线方向一定通过物体的重心 D．质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心均可用悬挂法确定【分析】重心是物体所受重力的作用点．质量分布均匀、形状规则的物体的重心不一定在物体上．根据平衡条件分析物体静止时，重心与悬线方向的关系．不是所有物体的重心都可以用悬挂法确定的．【解答】解：A、重心是物体所受重力的合力的作用点。故A正确。B、质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体的中心，但不一定在物体上，比如均匀的圆环重心在环外，不在环上。故B错误。C、用线悬挂的物体静止时，物体受到重力与悬线的拉力而平衡，根据平衡条件得知，重力与悬线的拉力二力在同一直线上，所以悬线方向一定通过物体的重心。故C正确。D、只有薄形物体的重心可以悬挂法确定，其他物体的重心无法用悬挂法确定重心。故D错误。故选：AC。【点评】物体的重心关键抓住重心与两个因素有关：一是物体的形状；二是物体的质量分布．（多选）18．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化（）A．把它从赤道拿到南极 B．把它送到月球上去 C．把它放到水里 D．把它竖直向上抛出【分析】重力是由于物体受到地球的吸引而产生的；其大小与高度和纬度有关．【解答】解：A、纬度越高重力加速度越大，故把它从赤道拿到南极时，重力增大；故A正确；B、月球的重力加速度约为地面上的六分之一，故送到月球上后重力减小；故B正确；C、把它放到水里不会影响物体的重力；故C错误；D、把它竖直向上抛出，高度变化不会太大，一般认为重力不变；故D错误；故选：AB。【点评】本题考查重力的大小，要注意明确重力加速度与物体所处的纬度和高度有关，但一般在地球表面上认为重力是不变的．（多选）19．关于摩擦力，以下说法中正确的是（）A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 B．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 C．摩擦力的大小一定与接触面之间的压力成正比 D．摩擦力的方向可以与物体的运动方向垂直【分析】摩擦力定义是两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力，摩擦力既可以作为动力也可以作为阻力，当摩擦力作为动力时方向和物体的运动方向相同，而作为阻力时方向和物体的运动方向相反．【解答】解：A、滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反；故A错误；B、滑动摩擦力不一定阻碍物体的运动，滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，如汽车的启动轮受到地面的摩擦力，使汽车运动，而不是阻碍汽车运动；故B正确；C、滑动摩擦力的大小一定与接触面之间的压力成正比，静摩擦力不是；故C错误；D、摩擦力的方向可以与物体的运动方向垂直；故D正确；故选：BD。【点评】本题目考查了摩擦力的定义以及性质，重点考查了摩擦力方向和摩擦力的作用，需要学生将所学知识掌握扎实灵活应用．三．填空题（共3小题）20．如图所示，用水平力F将物体压在竖直墙上，且物体处于静止状态。（1）若增大A物体的质量，它所受摩擦力将增大。（2）若增大力F，A物体所受摩擦力将不变（填“增大”、“不变”或“减小”）。【分析】物体P始终处于静止状态，受重力、推力、墙壁的弹力和摩擦力处于平衡，根据平衡判断摩擦力的变化。【解答】解：物体在竖直方向上受重力和静摩擦力，两个力平衡，增大或减小F，静摩擦力始终等于重力，保持不变；而增大A的质量时，A受到的重力增大，由平衡条件可知，它所受摩擦力将增大。故答案为：（1）增大；（2）不变。【点评】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解即可，同时注意静摩擦力的特点，知道静摩擦力和正压力大小无关。21．把一条盘放在地上的长为l的均匀铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了．如图所示，把一个边长为l的质量分布均匀的立方体，绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高了．【分析】对于质量分布均匀，形状规则的物体，重心在几何中心上．【解答】解：一条盘放在地上的长为l的均匀铁链重心在地面上；竖直向上刚好拉直时，重心在中点；故重心升高；边长为l的质量分布均匀的立方体，重心在几何中心上，故绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高的高度等于：＝；故答案为：，．【点评】本题关键明确影响重心分布的因数是质量分布情况和形状，要知道质量分布均匀且形状规则的物体，重心在几何中心上．22．如图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图甲、乙所示。由图象可知当t＝1s时，物体受到的摩擦力为1N。t＝3s时，物体受到的摩擦力为2N．t＝5s时，物体受到的摩擦力为2N。【分析】从速度图象中分析0﹣2s时物体的速度大小即可得出当t＝1s时物体所处的状态；首先从速度图象中4﹣6s得出物体匀速直线运动。然后对应的从F﹣t图象中得出物体所受的摩擦力；最后根据摩擦力的影响因素判断出t＝3s与5s时物体受到的摩擦力大小。【解答】解：由乙图知：0﹣2s时物体的速度大小为零；则当t＝1s时物体处于静止状态，拉力与摩擦力受平衡力，大小相等，故f＝F＝1N。由乙图知：4﹣6s时，物体匀速运动，由甲图知：t＝5s时，F＝2N，所以摩擦力与推力F平衡，大小为2N。2﹣4s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体和地面没有改变，所以摩擦力大小不变；故3s时，摩擦力仍为2N，做加速运动；故答案为：1N，2，2。【点评】v﹣t图象、F﹣t图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小是本题的关键所在。四．作图题（共9小题）23．（1）如图1所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图．（2）如图2在半球形光滑容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A，B两点，画出容器上A，B两点对细杆的弹力的方向．【分析】弹力产生在接触面上，常见的支持力或压力是弹力，它们的方向是垂直接触面指向受力物体，常见的方向分3种情况：（1）点和平面接触垂直于平面，（2）点和曲面接触垂直于曲面的切面，（3）曲面和曲面接触垂直于曲面的公切面【解答】解：（1）图1中A受到的弹力示意图，如图所示：（2）容器上A，B两点对细杆的弹力的方向如图所示：答：如图所示．【点评】常见的弹力方向是垂直接触面指向受力物体，如果接触面不是平面的话需要垂直曲面的切面．有些接触的物体它们之间有没有弹力需要我们根据平衡条件进行判断24．按要求作图：（1）如图1，重为50N的球体静放在地面，请用力的图示画出其受到的一对平衡力。（2）请分析图2、3中物体A、B的受力情况后用力的示意图画出它们所受到的所有弹力和重力。【分析】（1）球受重力和支持力，根据平衡条件求解出支持力，然后作力的图示；（2）按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行受力分析即可。【解答】解：（1）对球受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力也为50N，作力的图示，如图所示：（2）图2中，物体A受重力、B对A的压力和墙壁对A的支持力，如图所示；图2中，物体B受重力’细线的拉力和对B的支持力，如图所示；图3中，球A受