广东省肇庆市高中数学 第十五课 函数的图象说课稿 新人教A版必修4

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本节课选自新人教版高中数学必修4第二章“平面解析几何初步”第二节“函数的图象”。本节课旨在让学生理解函数图象的概念，掌握函数图象的基本性质，以及通过函数图象分析函数的性质。本节课内容与实际生活紧密联系，有助于培养学生的空间想象能力和实际应用能力。通过本节课的学习，学生能够更好地理解函数这一数学概念，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.数学抽象：能够从实际情境中抽象出函数的图象，理解函数图象与函数性质之间的关系。

2.逻辑推理：通过观察和分析函数图象，能够推理出函数的单调性、奇偶性等性质。

3.数学建模：能够运用函数图象解决实际问题，建立数学模型，提高解决问题的能力。

4.数学运算：在绘制和分析函数图象的过程中，提高学生的数学运算能力，确保计算的准确性。

5.数据分析：通过函数图象的分析，提升学生处理和解释数据的能力。学习者分析1.学生已经掌握了初中阶段的基础函数知识，包括一次函数、二次函数的图像和性质，以及基本的坐标系知识。

2.高中生具有一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对函数图像有初步的认识和兴趣，喜欢通过图形来直观理解数学概念。他们在学习风格上可能更倾向于直观教学和互动探究。

3.学生在绘制和分析复杂函数图像时可能会遇到困难，如对函数图像变换的理解不足，以及在应用图像解决实际问题时难以建立准确的数学模型。此外，对于图像的精确描绘和性质的推理可能会感到挑战，特别是在处理参数方程和极坐标方程时。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略四、教学方法与策略

采用讲授与讨论相结合的方式，引导学生通过小组合作探究函数图像的性质。利用案例研究，让学生分析具体函数图像的特点。设计绘制函数图像的实践活动，增强学生的直观感知。使用多媒体教学工具，如电子白板和动态数学软件，辅助展示函数图像的变换过程，提高教学效率和学生的空间想象力。通过问题驱动的教学策略，激发学生的思维活跃度，促进知识的内化与应用。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

以复习初中阶段学习的函数图像知识为切入点，通过展示几个简单的函数图像，如一次函数和二次函数的图像，引导学生回顾这些函数的基本性质。接着提出问题：“如何通过函数图像来研究函数的性质？”从而引出本节课的主题——函数的图象。

2.讲授新知（20分钟）

首先介绍函数图像的定义，解释函数图像是如何表示函数关系的。接着，通过具体的函数例子，如线性函数、二次函数和指数函数，展示如何绘制这些函数的图像，并引导学生观察图像的特点。然后，讲解函数图像的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，并结合图像进行直观演示。最后，介绍如何利用函数图像解决实际问题，如最值问题、函数的增减区间等。

3.巩固练习（10分钟）

给出几个函数，要求学生绘制它们的图像，并分析这些图像的性质。例如，给定一个二次函数，让学生绘制其图像，并判断其开口方向、顶点位置和对称轴。同时，提供一些实际问题，让学生尝试应用函数图像来解决问题。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课的主要内容，强调函数图像在研究函数性质和解决实际问题中的重要性。总结学生在课堂上的表现，鼓励他们在课后继续探索函数图像的更多性质。

5.作业布置（5分钟）

布置相关的课后作业，包括绘制特定函数的图像，分析图像的性质，以及应用函数图像解决实际问题。要求学生在完成作业时，注重图像的精确性和分析的逻辑性，为下一节课的学习打下基础。学生学习效果学生学习后，能够准确理解函数图像的概念，掌握绘制函数图像的基本方法。在知识掌握方面，学生能够识别并描述常见函数图像的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并且能够将这些性质与函数表达式联系起来。

学生在绘制和分析函数图像的实践中，提高了空间想象能力和几何直观能力。他们能够独立完成函数图像的绘制，并能够通过观察图像来预测函数的行为，如函数的极值点、单调区间等。

在解决实际问题的能力上，学生能够运用所学的函数图像知识，将实际问题转化为数学模型，并通过图像分析来寻找解决方案。例如，在解决最优化问题时，学生能够通过函数图像来确定最大值或最小值。

学生的数学运算能力得到了加强，他们在绘制和分析函数图像时，能够准确无误地进行数学计算，确保结果的正确性。

此外，学生在逻辑推理和数据分析方面的能力也有所提升。他们能够基于函数图像进行逻辑推理，分析函数的性质，并能够对数据进行分析和解释，从而更好地理解函数图像在现实世界中的应用。

总体来说，学生在本节课学习后，不仅掌握了函数图像的基本知识，而且提高了数学思维能力、问题解决能力和实际应用能力，为后续相关课程的学习奠定了坚实的基础。板书设计①函数图像的定义与绘制方法

-函数图像：表示函数关系的图形

-绘制方法：选点描点法、描点连线法

②函数图像的基本性质

-单调性：函数图像的增减趋势

-奇偶性：函数图像关于原点的对称性

-周期性：函数图像的重复出现

③函数图像的实际应用

-解决最值问题

-分析函数的增减区间

-函数图像在实际问题中的应用示例教学反思与改进课后，我对本节课的教学效果进行了深入反思。我发现学生在绘制和分析函数图像方面总体表现良好，但在某些细节上仍有提升空间。以下是我对教学过程的反思和改进措施。

在导入环节，我通过复习初中函数图像知识来引出本节课的主题，这个方法有效地激发了学生的兴趣。不过，我也注意到有些学生对于图像与函数关系的理解还不够深入。未来，我计划在导入时加入更多实际生活中的例子，让学生更好地理解函数图像的实际意义。

在讲授新知环节，我通过具体的函数例子来讲解函数图像的绘制和性质。虽然学生能够跟随我的讲解，但我发现他们在理解复杂函数图像时存在困难。为了解决这个问题，我打算在下次教学中使用更多的互动活动，比如小组讨论，让学生在合作中深入探讨函数图像的特点。

巩固练习环节中，学生能够完成我布置的任务，但部分学生在分析图像性质时缺乏准确性。我计划在未来的教学中，增加一些针对性的练习，帮助学生更好地掌握函数图像的性质。

在课堂小结时，我总结了本节课的主要内容，但我意识到我没有留给足够的时间让学生提出疑问。下次我会留出更多时间让学生提问，并鼓励他们分享在课堂上的困惑和发现。

至于作业布置，我发现作业难度对学生来说适中，但缺乏一定的挑战性。我将考虑在作业中增加一些更具挑战性的问题，以促进学生更深入的学习。