2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.2 三角函数的概念（2）说课稿 新人教A版必修第一册

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.2三角函数的概念（2）说课稿新人教A版必修第一册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课教学内容为2024-2025学年新教材高中数学新人教A版必修第一册第五章三角函数5.2节“三角函数的概念（2）”。本节课主要内容包括：

1.三角函数的定义及性质；

2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；

3.三角函数的周期性、奇偶性、单调性等基本性质；

4.三角函数在实际问题中的应用。核心素养目标1.通过对三角函数概念的学习，培养学生数形结合的思想，提高直观想象能力。

2.在探讨三角函数性质的过程中，发展学生的逻辑推理和数学抽象能力。

3.通过解决实际问题，锻炼学生运用三角函数模型进行问题转化的能力，提升应用意识。

4.培养学生独立思考、合作探究的学习习惯，提高数学学习的自主性和创新能力。教学难点与重点1.教学重点

①三角函数的定义和性质的理解与应用；

②正弦函数、余弦函数、正切函数图像的特点及其性质的掌握；

③三角函数的周期性、奇偶性、单调性的理解和应用。

2.教学难点

①正弦函数、余弦函数、正切函数图像与性质之间的内在联系的理解；

②利用三角函数的性质解决实际问题的方法和技巧；

③对三角函数周期性、奇偶性、单调性证明过程的理解和推导。教学方法与手段1.教学方法

①采用讲授法，系统地介绍三角函数的概念、图像和性质；

②利用讨论法，引导学生探讨三角函数的性质及其在实际问题中的应用；

③采用实验法，通过数学软件或物理实验，让学生直观地观察三角函数图像的变化。

2.教学手段

①使用多媒体课件，展示三角函数图像和性质，增强视觉效果；

②利用数学软件，如GeoGebra，进行动态演示，帮助学生理解三角函数的变化规律；

③利用网络资源，提供相关练习和案例，供学生自主学习和巩固。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习三角函数定义、性质及其图像的目标和要求。

设计预习问题：围绕三角函数图像与性质的关系，设计一系列具有启发性的问题，如“正弦函数的图像如何体现其周期性？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解三角函数的基本概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解三角函数的概念和性质，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例，如摆动的小球，引出正弦函数的图像，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解三角函数的图像和性质，结合实例帮助学生理解周期性、奇偶性等概念。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨三角函数图像的变换规律。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何通过图像判断三角函数的周期？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实践操作GeoGebra软件观察三角函数图像的变化。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角函数的图像和性质。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握三角函数的变换规律。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解三角函数的图像和性质，掌握图像分析技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据三角函数的周期性、奇偶性等性质，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与三角函数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固三角函数的图像与性质。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的三角函数图像与性质知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握方面

学生在预习阶段对三角函数的概念有了初步的认识，通过课堂上的详细讲解和实例演示，能够准确地理解三角函数的定义、性质及其图像。在课堂活动和小组讨论中，学生能够运用所学知识，通过GeoGebra软件观察和操作三角函数图像的变化，加深了对周期性、奇偶性、单调性等性质的理解。课后作业的完成情况表明，学生能够独立运用三角函数的知识解决实际问题。

具体表现在：

-能够准确描述三角函数的定义和性质；

-能够绘制和分析正弦函数、余弦函数、正切函数的图像；

-能够理解和运用三角函数的周期性、奇偶性、单调性；

-能够解决与三角函数相关的问题，如求函数的值域、最大值和最小值等。

2.技能提升方面

学生在课堂上通过实践活动，如小组讨论、角色扮演和实验操作，提升了数学技能。他们能够运用数学软件进行图像变换的实践操作，这不仅增强了他们对三角函数图像的理解，也提高了他们的计算机操作能力和数据处理能力。

具体表现在：

-能够熟练使用GeoGebra等数学软件进行三角函数图像的绘制和分析；

-能够通过数学软件进行函数变换的实践操作，观察结果并得出结论；

-能够在小组讨论中有效地与他人沟通数学思想和方法。

3.思维发展方面

学生在学习三角函数的过程中，不仅掌握了具体的数学知识，还在思维发展上取得了进步。他们通过自主探索和课堂讨论，学会了如何提出问题、分析问题和解决问题，这有助于培养他们的批判性思维和创新思维。

具体表现在：

-能够提出具有探究性的问题，如“为什么正弦函数和余弦函数的图像会有这样的关系？”；

-能够通过逻辑推理分析三角函数的性质和图像特征；

-能够在解决问题时，运用数学知识和方法进行创新性的思考和尝试。

4.学习态度和习惯方面

学生在学习三角函数的过程中，逐渐形成了良好的学习态度和习惯。他们能够按时完成预习任务，积极参与课堂活动，认真完成作业，并在课后进行拓展学习。

具体表现在：

-养成了主动学习和自主探索的习惯；

-对数学学习产生了浓厚的兴趣，提高了学习积极性；

-能够及时复习和巩固所学知识，形成长期记忆。

5.应用能力和创新意识方面

学生在掌握了三角函数的基础知识后，能够将所学知识应用于解决实际问题，如物理中的振动问题、工程中的测量问题等。同时，他们在课后拓展学习中，能够主动寻找相关的资源，进行深入研究和探索，这有助于培养他们的创新意识。

具体表现在：

-能够将三角函数知识应用于实际问题的解决；

-能够主动寻找和利用拓展资源，进行深入学习和研究；

-能够在解决问题时提出新颖的想法和方法。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试将现实生活中的实例与三角函数知识相结合，使学生能够直观地理解三角函数的应用，增强学习的趣味性和实用性。

2.我引入了信息技术手段，如使用GeoGebra软件进行动态演示，让学生能够直观地观察到三角函数图像的变化，从而更好地理解其性质。

3.我鼓励学生在课堂上进行小组合作学习，通过讨论和探究，激发学生的思维活力，培养他们的团队协作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生对课前预习的重视程度不够，导致课堂上的学习效果受到影响。

2.在教学组织方面，课堂讨论环节的时间安排不够合理，有时讨论过于发散，未能有效地围绕教学目标进行。

3.在教学方法方面，我注意到对于一些概念的理解，学生仍停留在表面层次，未能深入挖掘其内在联系。

（三）改进措施

1.为了提高学生对课前预习的重视程度，我将在课堂上设置一些与预习内容相关的问题，以此检验学生的预习效果，并鼓励学生积极参与。

2.对于课堂讨论环节，我将更加严格地控制时间，确保讨论内容紧扣教学目标。同时，我会提前准备一些引导性问题，帮助学生聚焦讨论主题。

3.在教学方法上，我将更多地采用案例教学和探究式学习，引导学生通过实际问题和案例来深入理解三角函数的概念和性质。例如，可以让学生通过实际测量和计算来探究三角函数在工程和物理中的应用。

4.我还将加强课后辅导，通过在线平台或面对面交流，为学生提供更多个性化的学习支持，帮助他们解决学习中遇到的问题。

5.为了提高教学评价的科学性，我计划引入更多样化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论参与度等，以全面评估学生的