辽宁省鞍山市第二中学2024-2025学年 八年级上学期10月考数学试题(无答案)

八年上第一次质量检测一．选择题（共10小题）1．一个三角形的三边长分别为、3、4，那么的值可以取（）A．1 B．3 C．7 D．82．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（）A．全等性 B．对称性 C．稳定性 D．美观性3．下列各图中，正确画出边上的高的是（）A． B． C． D．4．在中，，则是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形5．如图，已知，添加一个条件后，仍然不能判定的是（）A． B． C． D．6．如图，的两个外角的平分线相交于点，若，则等于（）A． B． C． D．7．从一个边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成5个三角形，则的值为（）A．6 B．7 C．8 D．98．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（）A．16 B．24 C．32 D．309．如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则等于（）A． B． C． D．10．如图，中，，将沿折叠，使得点落在边上的点处，若且中有两个内角相等，则的度数为（）A．或 B．或 C．或 D．或二．填空题（共5小题）11．如图，小亮从点出发前进10m，向右转，再前进10m，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了______m．12．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为______．13．如图，在中，，，是的中线，则的取值范围是______．14．如图，，且，则与的关系是______．15．如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，与全等．三．解答题（共7小题）16．同学们在学习“探索三角形全等的条件”时，发现“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题．说明一个命题是假命题，只需要画出反例即可．如图，已知和，．请用直尺和圆规在图（2）中作，使得，，且与不全等．（保留作图痕迹，不写作法）17．如图，中，是边上的高线，是一条角平分线，它们相交于点，已知，求的度数．18．如图：交于点，点在上，，．求证：是的中线．19．如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点．（1）求证：；（2）求证：20．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若小丽妈妈和爸爸到的水平距离分别为1.3m和1.5m，，，．请求出爸爸在处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？21．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题：［模型呈现］如图1，，，过点作于点，过点作于点．由，得．又，可以推理得到．进而得到______，．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；［模型应用］如图2，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为______．A．50 B．62 C．65 D．68［深入探究］如图3，，，，连接，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点；22．在中，，，点在的延长线上，是的中点，是射线上一动点，且，连接，作，交延长线于点．（1）如图