2020-2021江苏省郑梁梅高级中高二数学寒假作业（十）

2020-2021江苏省郑梁梅高级中高二数学寒假作业（十）

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-IA级.基础强化练|-----------------------

1.若直线〃优+〃y=4与。。：f+y2=4没有交点，则过点户（/九，〃）的直线与椭圆，+：

=1的交点个数是（）

A.至多为1B.2

C.1D.0

2.已知椭圆C：，十方=13»>0）的左、右顶点分别为4,4,且以线段44为直径

的圆与直线版——+2H=。相切，则C的离心率为（）

A.当B.当

C.坐D.|

7,2

3.已知椭圆”+5=1（。>6>0）的•条弦所在的直线方程是x—y+5=o,弦的中点坐标

是M（—4,l）,则椭圆的离心率是（）

A.\B.堂

C.坐D.坐

4.已知椭圆C：a+营=1（46>0）的右顶点为4过原点。的直线/与C交于点P,

Q,且直线AP与直线AQ的斜率之积为一；，则C的离心率是（）

A.|B.,

C也D更

J24

5.经过椭圆与+尸=1的一个焦点作倾斜角为45。的直线/,交椭圆于A,B两点.设O

为坐标原点，则苏•瓦等于()

A.-3B.—T

C.一§或一3D.±2

6.已知分(一1,0),乃(1,0)是椭圆C的两个焦点，过B且垂直于无轴的直线交椭圆C

于A,8两点，且依阴=3,则椭圆C的标准方程为.

7.椭圆C：，+£=l(d>b>0)的左焦点为凡若F关于直线小x+y=O的对称点A是

椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为.

8.过椭圆C：，+方=1(“>40)的左顶点A且斜率为我的直线交椭圆C于另一点B,

且点8在x轴上的射影恰好为右焦点尸.若则椭圆C的离心率的取值范围是

9.己知椭圆C的两个焦点为Q(—1,0),6(1,0)，且经过点小小，坐)

(1)求椭圆C的方程；

(2)过B的直线/与椭圆C交于A,B两点(点A位于x轴上方)，若好|=2尸山，求直线

，的斜率%的值.

10.已知椭圆C：，+方=13>6>0)的右焦点为F(小，0),长半轴与短半轴的比值为

2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设经过点A(1,O)的直线/与椭圆C相交于不同的两点M,N.若点仇0,1)在以线段MN

为直径的圆上，求直线/的方程.

」B级•能力提升练L

11.已知椭圆C：%+*=1(4＞匕＞0)的离心率为:，椭圆的短轴端点与双曲线y2—5=1

的焦点重合，过点P(4,0)的直线/与椭圆相交于A、B两点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若以AB为直径的圆过坐标原点。，求&的值.

Y2V2A/5

12.设椭圆方+方=1(“》＞0)的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的短轴长为4,离心率为早

(1)求椭圆的方程；

(2)设点尸在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M为直线P8与x轴的交点，点N

在)，轴的负半轴上.若|CW|=|OF1(O为原点)，且。PJ_MM求直线的斜率.

13.已知椭圆C：点+方=13*0)的右焦点F(1,O),长轴的左、右端点分别为Ai，A2,

且防।・威2=-1.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过焦点尸斜率为k(Q0)的直线/交椭圆C于A,B两点,弦AB的垂直平分线与x轴

相交于D点.试问椭圆C上是否存在点E使得四边形ABDE为菱形？若存在，求k的值；

若不存在，请说明理由.

,2

14.已知椭圆C：2+方=13泌>0)的短轴长为2,以椭圆C的长轴为直径的圆与直线

+y一加=0