华北理工大学2016年互换性与技术测量复习课件第3章 几何公差

共一百七十五页互换性与技术测量共一百七十五页学习难点各种几何公差项目的含义与控制作用；包容要求与最大实体要求。第3章几何公差学习目标掌握评定几何误差的最小条件以及最小包容区域；能正确理解各种几何公差项目的含义；能将几何公差要求正确地标注在图纸上；掌握公差原则的种类；重点掌握独立原则、包容要求、最大实体要求的含义、解释以及主要应用场合。掌握几何公差的分类、几何公差项目及符号；了解几何公差及几何公差带的四要素；学习重点及其四要素；最小条件与最小包容区域；各几何公差项目的含义；包容要求和最大实体要求的含义、解释及主要应用场合。几何公差的分类及公差项目；几何公差带共一百七十五页第3章几何公差概述3.1几何公差基础3.2几何公差标注3.3几何公差的定义、标注与解释3.4公差原则3.5几何公差的选择3.6共一百七十五页3.1概述在GPS标准中，广义的几何(jǐhé)公差包括极限与配合、几何公差、表面结构三方面内容。由于相关的GPS标准已通过副标题将“几何公差”限定在形状、方向、位置、跳动公差的范围内，即“形状与位置公差”，因此所谓“几何公差”一般均指的是“形状与位置公差”（简称(jiǎnchēng)“形位公差”），“几何误差”也均指的是“形状与位置误差”（简称“形位误差”）。几何公差极限与配合表面结构与尺寸精度设计相关的尺寸公差与形状位置精度设计相关的形状、方向、位置、跳动公差与表面精度设计相关的表面粗糙度要求共一百七十五页本章所参照的国家标准GB/T1182-2008产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注GB/T13319-2003产品几何量技术规范（GPS）几何公差位置度公差注法GB/T1958-2004产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差检测规定GB/T17851-2010产品几何技术规范（GPS）几何公差基准和基准体系GB/T4249-2009产品几何技术规范（GPS）

公差原则GB/T16671-2009产品几何技术规范（GPS）几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求3.1概述共一百七十五页3.2几何公差基础3.2.1几何误差对机器功用的影响活塞凸轮轴连杆曲轴在机械设计、制造过程中，一般需根据机器具体的功能要求，用几何公差将几何要素的几何误差控制在—定的范围内。共一百七十五页3.2.2几个沿用的术语轮廓要素与中心要素理想要素与实际要素被测要素与基准要素单一要素与关联要素共一百七十五页3.2.3几何公差的分类、项目、符号形状公差几何公差方向公差跳动公差位置公差用来控制单一被测要素(yàosù)本身的形状用来控制关联被测要素相对(xiāngduì)于基准要素的方向用来控制圆柱面、圆锥面、端面等相对于基准轴线的变化量用来控制关联被测要素相对于基准要素的位置共一百七十五页3.2.3几何公差的分类、项目、符号几何公差项目及符号（一）无面轮廓度无线轮廓度无圆柱度无圆度无平面度无直线度形状公差有无基准要求符号特征项目公差类别共一百七十五页3.2.3几何公差的分类、项目、符号几何公差项目及符号（二）有面轮廓度有线轮廓度有倾斜度有垂直度有平行度方向公差有无基准要求符号特征项目公差类别共一百七十五页3.2.3几何公差的分类、项目、符号几何公差项目及符号（三）有面轮廓度有线轮廓度有对称度有同轴度（对轴线）有同心度（对中心点）有或无位置度位置公差有无基准要求符号特征项目公差类别共一百七十五页3.2.3几何公差的分类、项目、符号几何公差项目及符号（四）有全跳动有圆跳动跳动公差有无基准要求符号特征项目公差类别共一百七十五页3.2.3几何公差的分类、项目、符号附加符号（一）全周（轮廓）理论正确尺寸基准目标基准要素被测要素符号说明共一百七十五页附加符号（二）延伸公差带自由状态条件（非刚性零件）可逆要求包容要求最小实体要求最大实体要求符号说明3.2.3几何公差的分类、项目、符号共一百七十五页3.2.3几何公差的分类、项目、符号附加符号（三）LE线素NC不凸起ACS任意横截面PD中径、节径MD大径LD小径CZ公共公差带符号说明共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带1.几何公差被测要素的测得要素（提取要素）对其理想要素的允许变动（偏离）全量。几何公差要求在技术图上一般用几何公差框格来标注。几何公差要求的具体含义用几何公差带来描述。几何公差的项目、公差值等应按工件的功能要求给定，同时还应考虑制造和检测要求。共一百七十五页2.几何公差带3.2.4几何公差与几何公差带被测要素的测得要素（提取要素）对其理想要素的允许变动区域。测得要素必须位于具有确定形状、大小、方向、位置的公差带区域内。共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带大小形状位置方向3.几何公差带的四要素共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带公差带的形状取决于被测要素的形状以及几何公差的标注形式。有以下7种。线轮廓度公差带直线度公差带两等距曲线或两平行直线之间的区域圆度公差带径向圆跳动公差带两同心圆之间的区域同心度公差带一个圆内的区域举例区域形状描述共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带面轮廓度公差带平面度公差带两等距曲面或两平行平面之间的区域点的位置度公差带一个球面内的区域圆柱度公差带径向全跳动公差带两同轴圆柱面之间的区域同轴度公差带轴线平行度公差带一个圆柱面内的区域举例区域形状描述共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带公差带的大小由公差标注中给定的几何公差值确定，它表明了对几何精度要求的高低。根据公差带形状的不同，公差带的大小可能(kěnéng)指的是公差带的宽度，也可能指的是公差带的直径。在公差值前不加Φ或SΦ共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带在公差值前加Φ或SΦ共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带公差带的方向由几何公差类别决定。形状公差带的方向可以随符合最小条件的最小包容区域的方向浮动。共一百七十五页方向公差带的方向应与基准保持理想的方向关系。3.2.4几何公差与几何公差带共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带位置公差带的方向应与基准保持理想的方向关系。共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带公差带的位置由几何公差类别决定。形状公差带的位置可以随符合最小条件的最小包容区域的方向上下浮动。共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带方向公差带的位置可沿垂直于公差带宽度（或直径）的方向浮动。共一百七十五页3.2.4几何公差与几何公差带位置公差带有确定的位置，该位置的中心为被测要素的理想位置，其由基准和理论正确尺寸共同确定。共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域1.几何误差被测要素的测得要素（提取要素）对其拟合要素（理想要素）的变动量。2.最小条件评定几何误差时，应使用具有特定形状（与公差带形状一致）的区域去包容被测要素的测得要素（提取要素），该包容区域应符合最小条件——使被测要素的测得要素（提取要素）对其拟合要素（理想要素）的最大变动量为最小。共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域3.最小包容区域符合最小条件的包容区域称为最小包容区域（简称最小区域），最小包容区域的宽度或直径就是几何误差值。共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域组成要素的最小包容区域共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域导出要素的最小包容区域共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域根据几何误差的种类不同，评定几何误差时的最小包容区域(qūyù)有以下几种具体形式方式。用于评定方向误差，是按特定(tèdìng)方向能包容被测要素的最小区域。定向最小包容区域用于评定位置误差，是按特定位置能包容被测要素的最小区域。定位最小包容区域（无条件）最小包容区域用于评定形状误差，是所有能够包容被测要素的最小区域。共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域对同一被测要素，由于必有因此设计时必须满足共一百七十五页3.2.5几何误差与最小条件、最小包容区域若零件若合格，则必须同时保证和。考虑到一定有，因此平面度公差没有任何控制作用。共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸1.基准基准是用来确定被测要素方向和/或位置的一个理想要素，它是确定要素间几何关系的依据。基准有以下三种。单一基准共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸公共基准共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸基准体系三基面体系共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸极坐标体系共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸2.理论正确尺寸标注时带方框的尺寸称为理论正确尺寸（TED）。它们的作用是与基准一起确定被测要素的理想位置、方向或轮廓。共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸共一百七十五页3.2.6基准与理论正确尺寸特殊的理论正确尺寸可以省略。共一百七十五页3.3几何公差标注3.3.1几何公差框格几何公差(gōngchā)要求在技术图上一般用几何公差(gōngchā)框格来标注。多格——用来标注方向、位置、跳动公差两格——用来标注形状公差第一格——注写几何特征符号（几何公差项目代号）第三格及以后各格——注写基准代号

第二格——注写以线性尺寸表示的公差值（单位：mm）注意：公差值前有无Φ或SΦ的含义不同！

共一百七十五页3.3.1几何公差框格有时，在公差值及基准代号后还要加注与公差原则相关的符号。公差框格的方向只能朝上或朝左。共一百七十五页3.3.2被测要素的标注表示(biǎoshì)几何公差要求的被测要素时，应该使用终端带箭头的指引线将公差框格指向被测要素。1.指引线箭头所指的位置被测要素为组成要素时，指引线箭头应与尺寸线错开！

共一百七十五页3.3.2被测要素的标注被测要素为导出要素时，指引线箭头应与尺寸线对齐！

共一百七十五页3.3.2被测要素的标注2.指引线箭头所指的方向一般情况下，指引线箭头应指向公差带的宽度（或直径）方向，即法线方向！

共一百七十五页3.3.2被测要素的标注共一百七十五页3.3.2被测要素的标注注意公差带形状为圆形、圆柱形、球形时的标注！共一百七十五页3.3.3基准要素的标注表示基准代号的字母方向只允许朝上！

使用基准体系时，要注意基准的顺序！共一百七十五页3.3.3基准要素的标注基准为组成要素时，基准符号的位置应与尺寸线错开！基准为导出要素时，基准符号的位置应与尺寸线对齐！共一百七十五页3.4.1形状公差3.4几何公差的定义、标注与解释无面轮廓度无线轮廓度无圆柱度无圆度无平面度无直线度形状公差有无基准要求符号特征项目公差类别形状公差用来控制单一被测要素本身的形状。共一百七十五页3.4.1形状公差直线度公差1给定平面内的直线度公差及公差带在任一平行于图示投影面的平面内，上平面的提取（实际(shíjì)）线应限定在间距等于公差值0.1mm的两平行直线之间。公差带为在给定平面内和给定方向上，间距(jiānjù)等于公差值t的两平行直线所限定的区域。共一百七十五页3.4.1形状公差给定方向上的直线度公差及公差带直线度公差1提取（实际）的棱边应限定在间距(jiānjù)等于公差值0.1mm的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定(xiàndìng)的区域。共一百七十五页3.4.1形状公差任意方向上的直线度公差及公差带直线度公差1外圆柱面的提取(tíqǔ)（实际）中心线应限定在直径等于公差值φ0.08mm的圆柱面内。由于公差值前加注了符号φ，公差带为直径(zhíjìng)等于公差值φt的圆柱面所限定的区域。共一百七十五页3.4.1形状公差平面度公差2提取（实际）表面应限定(xiàndìng)在间距等于公差值0.08mm的两平行平面之间。公差带为间距等于公差值t的两平行(píngxíng)平面所限定的区域。共一百七十五页3.4.1形状公差圆度公差3在圆柱面和圆锥(yuánzhuī)面的任意横截面内，提取（实际）圆周应限定在半径差等于公差值0.03mm的两共面同心圆之间。公差带为在给定横截面内、半径差等于(děngyú)公差值t的两同心圆所限定的区域。共一百七十五页3.4.1形状公差圆柱度公差4提取（实际）圆柱面应限定(xiàndìng)在半径差等于公差值0.1mm的两同轴圆柱面之间。公差带为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定(xiàndìng)的区域。共一百七十五页线轮廓度公差53.4.1形状公差无基准的线轮廓度公差及公差带在任一平行于图示投影面的截面内，提取（实际）轮廓线应限定(xiàndìng)在直径等于公差值0.04mm、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。公差带为直径等于公差值φt、圆心位于(wèiyú)具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。共一百七十五页3.4.1形状公差面轮廓度公差6无基准的面轮廓度公差及公差带提取（实际(shíjì)）轮廓面应限定在直径等于公差值0.02mm、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。公差带为直径(zhíjìng)等于公差值sφt、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。共一百七十五页3.4.2方向公差很少使用有面轮廓度有线轮廓度有倾斜度有垂直度有平行度方向公差有无基准要求符号特征项目公差类别方向公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的方向（保持给定的角度关系）。共一百七十五页3.4.2方向公差平行度公差1平行度公差用来控制关联被测要素相对于基准要素保持平行（0°）关系。提取（实际）中心线应限定在间距等于公差值0.1mm、平行于基准(jīzhǔn)轴线A和基准(jīzhǔn)平面B的两平行平面之间。线对基准体系的平行度公差及公差带（1）共一百七十五页3.4.2方向公差平行度公差1提取（实际）中心线应限定在间距等于公差值0.1mm的两平行(píngxíng)平面之间。该两平行(píngxíng)平面平行(píngxíng)于基准轴线A且垂直于基准平面B。线对基准体系的平行度公差及公差带（2）共一百七十五页3.4.2方向公差提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A和平行或垂直于基准平面B、间距(jiānjù)分别等于公差值0.2mm和0.1mm、且相互垂直的两组平行平面之间。平行度公差1线对基准体系的平行度公差及公差带（3）共一百七十五页3.4.2方向公差平行度公差1提取（实际）线应限定在间距等于公差值0.02mm的两平行直线(zhíxiàn)之间。该两平行直线平行于基准平面A、且处于平行于基准平面B的平面内。线对基准体系的平行度公差及公差带（4）共一百七十五页3.4.2方向公差提取（实际）中心线应限定在平行于基准(jīzhǔn)轴线A、直径等于公差值Φ0.03mm的圆柱面内。平行度公差1线对基准线的平行度公差及公差带共一百七十五页3.4.2方向公差平行度公差1提取（实际）中心线应限定在平行(píngxíng)于基准平面B、间距等于公差值0.01mm的两平行平面之间。线对基准面的平行度公差及公差带共一百七十五页3.4.2方向公差平行度公差1提取（实际）表面应限定(xiàndìng)在间距等于公差值0.1mm、平行于基准轴线C的两平行平面之间。面对基准线的平行度公差及公差带共一百七十五页3.4.2方向公差平行度公差1提取（实际(shíjì)）表面应限定在间距等于公差值0.01mm、平行于基准平面D的两平行平面之间。面对基准面的平行度公差及公差带共一百七十五页3.4.2方向公差垂直度公差2垂直度公差用来控制关联被测要素相对于基准要素保持垂直（90°）关系。提取（实际）中心线应限定在间距等于公差值0.06mm、垂直于基准轴线(zhóuxiàn)A的两平行平面之间。线对基准线的垂直度公差及公差带共一百七十五页3.4.2方向公差垂直度公差2线对基准体系的垂直度公差及公差带（1）圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距等于公差值0.1mm的两平行(píngxíng)平面之间。该两平行平面垂直于基准平面A、且平行于基准平面B。共一百七十五页3.4.2方向公差垂直度公差2线对基准体系的垂直度公差及公差带（2）共一百七十五页3.4.2方向公差垂直度公差2圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距分别等于(děngyú)公差值0.1mm和0.2mm、且相互垂直的两组两平行平面内。该两组平行平面垂直于基准平面A、且垂直或平行于基准平面B。共一百七十五页垂直度公差23.4.2方向公差线对基准面的垂直度公差及公差带圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于(děngyú)公差值Φ0.01mm、垂直于基准平面A的圆柱面内。共一百七十五页垂直度公差23.4.2方向公差面对基准线的垂直度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距(jiānjù)等于公差值0.08mm的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线A。共一百七十五页垂直度公差23.4.2方向公差面对基准面的垂直度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于公差值0.08mm、垂直于基准平面(píngmiàn)A的两平行平面(píngmiàn)之间。共一百七十五页3.4.2方向公差倾斜度公差3倾斜度公差用来控制关联被测要素相对于基准要素保持某一特定角度（0°、90°除外）关系。线对基准线的倾斜度公差及公差带提取（实际）中心线应限定在间距等于公差值0.08mm的两平行平面(píngmiàn)之间。该两平行平面(píngmiàn)按理论正确角度

60°倾斜于公共基准轴线A-B。共一百七十五页3.4.2方向公差倾斜度公差3提取（实际）中心线应限定在间距等于公差值0.08mm的两平行(píngxíng)平面之间。该两平行(píngxíng)平面按理论正确角度

60°倾斜于公共基准轴线A-B。共一百七十五页3.4.2方向公差倾斜度公差3线对基准面的倾斜度公差及公差带（1）提取（实际）中心线应限定在间距(jiānjù)等于公差值0.08mm的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度

60°倾斜于公共基准平面A。共一百七十五页3.4.2方向公差倾斜度公差3线对基准面的倾斜度公差及公差带（2）提取(tíqǔ)（实际）中心线应限定在直径等于公差值

Φ0.1mm的圆柱面内。该圆柱面的中心线按理论正确角度

60°倾斜于基准平面A且平行于基准平面B。共一百七十五页3.4.2方向公差倾斜度公差3面对基准线的倾斜度公差及公差带提取（实际）表面(biǎomiàn)应限定在间距等于公差值0.1mm的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度

75°倾斜于基准轴线A。共一百七十五页3.4.2方向公差倾斜度公差3面对基准面的倾斜度公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于公差值0.08mm的两平行平面(píngmiàn)之间。该两平行平面(píngmiàn)按理论正确角度

40°倾斜于基准平面A。共一百七十五页3.4.3位置公差很少使用有面轮廓度有线轮廓度有对称度有同轴度（对轴线）有同心度（对中心点）有或无位置度位置公差有无基准要求符号特征项目公差类别位置公差用来控制关联被测要素相对于基准要素的位置。被测要素的理想位置由基准和理论正确尺寸共同确定。共一百七十五页3.4.3位置公差位置度公差1点的位置度公差及公差带提取（实际）球心应限定在直径等于(děngyú)公差值SΦ0.3mm的圆球面内。该圆球面的中心由基准平面A、基准平面B、基准中心平面C和理论正确尺寸30、25确定。共一百七十五页3.4.3位置公差位置度公差1线的位置度公差及公差带（1）共一百七十五页3.4.3位置公差位置度公差1各孔的提取（实际）中心线在给定方向上应各自限定在间距等于公差值0.05mm和0.2mm、且相互垂直的两对平行平面内。每对平行平面对称于由基准平面C、A、B和理论正确尺寸20、15、30确定(quèdìng)的各孔轴线的理论正确位置。共一百七十五页3.4.3位置公差位置度公差1线的位置度公差及公差带（2）提取（实际）中心线应限定在直径等于公差值Φ0.08mm的圆柱面内。该圆柱面的轴线的位置应处于由基准平面(píngmiàn)C、A、B和理论正确尺寸100、68确定的理论正确位置上。共一百七十五页3.4.3位置公差位置度公差1线的位置度公差及公差带（3）共一百七十五页3.4.3位置公差位置度公差1轮廓平面或中心平面的位置度公差及公差带提取（实际）表面应限定(xiàndìng)在间距等于公差值0.05mm、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面A、基准轴线B和理论正确尺寸15、

105°确定的被测面的理论正确位置。共一百七十五页3.4.3位置公差同心度公差2点的同心度公差及公差带在任意横截面内，内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于(děngyú)公差值Φ0.1mm，以基准点A为圆心的圆周内。共一百七十五页3.4.3位置公差同轴度公差3轴线的同轴度公差及公差带（1）大圆柱面的提取（实际(shíjì)）中心线应限定在直径等于公差值Φ0.08mm、以公共基准轴线A-B为轴线的圆柱面内。共一百七十五页3.4.3位置公差同轴度公差3轴线的同轴度公差及公差带（2）大圆柱面的提取(tíqǔ)（实际）中心线应限定在直径等于公差值Φ0.1mm、以基准轴线A为轴线的圆柱面内。共一百七十五页3.4.3位置公差同轴度公差3轴线的同轴度公差及公差带（3）大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于公差值Φ0.1mm、以垂直于基准(jīzhǔn)平面A的基准(jīzhǔn)轴线B为轴线的圆柱面内。共一百七十五页3.4.3位置公差对称度公差4对称度公差及公差带（1）提取（实际）中心面应限定在间距等于公差(gōngchā)值0.08mm、对称于基准中心平面A的两平行平面之间。共一百七十五页3.4.3位置公差对称度公差4对称度公差及公差带（2）提取（实际）中心面应限定(xiàndìng)在间距等于公差值0.08mm、对称于公共基准中心平面A-B的两平行平面之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差有全跳动有圆跳动跳动公差有无基准要求符号特征项目公差类别跳动公差跳动公差是按检测方式设置的公差项目，用来控制圆柱面、圆锥面、端面相对于基准轴线的变化量。共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动全跳动径向圆跳动轴向圆跳动斜向圆跳动径向全跳动轴向全跳动共一百七十五页3.4.4跳动公差共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动公差1径向圆跳动公差及公差带（1）在任一垂直于基准A的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于公差值0.1mm、圆心(yuánxīn)在基准轴线A上的两同心圆之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动公差1径向圆跳动公差及公差带（2）在任一平行于基准平面B、垂直于基准轴线A的截面上，提取（实际(shíjì)）圆应限定在半径差等于公差值0.1mm、圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动公差1径向圆跳动公差及公差带（3）在任一垂直于公共基准轴线A-B的横截面内，提取（实际）圆应限定(xiàndìng)在半径差等于公差值0.1mm、圆心在基准轴线A-B上的两同心圆之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动公差1径向圆跳动公差及公差带（4）圆跳动通常适用于整个(zhěnggè)要素，但亦可规定只适用于局部要素或要素的某一部分。共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动公差1轴向圆跳动公差及公差带在与基准轴线D同轴的任一圆柱形截面上，提取（实际）圆应限定在轴向距离等于(děngyú)公差值0.1mm的两个等圆之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动公差1斜向圆跳动公差及公差带在与基准轴线C同轴的任一圆锥截面上，提取（实际）线应限定在素线方向间距(jiānjù)等于公差值0.1mm的两不等圆之间。除非另有规定，测量方向(fāngxiàng)应沿被测表面的法向！共一百七十五页3.4.4跳动公差圆跳动公差1给定方向的斜向圆跳动公差及公差带在与基准轴线C同轴且具有给定角度60°的任一圆锥截面上，提取(tíqǔ)（实际）圆应限定在素线方向间距等于公差值0.1mm的两不等圆之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差全跳动公差2径向全跳动公差及公差带提取（实际）表面应限定在半径差等于(děngyú)公差值0.1mm、与公共基准轴线A-B同轴的两圆柱面之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差全跳动公差2轴向全跳动公差及公差带提取（实际）表面应限定在间距等于公差值0.1mm、垂直于基准轴线D的两平行(píngxíng)平面之间。共一百七十五页3.4.4跳动公差全跳动公差2试比较(bǐjiào)：共一百七十五页3.4.4跳动公差跳动是被测表面的形状误差与相对于基准的方向误差、位置误差的综合反映。跳动公差属于综合公差，可以综合地控制某些形状误差和方向误差、位置误差。共一百七十五页3.5公差原则3.5.1公差原则及其分类1.公差原则确定几何公差和尺寸公差之间相互关系的原则。共一百七十五页3.5.1公差原则及其分类2.公差原则的分类独立原则相关要求几何公差(gōngchā)与尺寸公差(gōngchā)彼此无关、独立几何公差与尺寸公差相互(xiānghù)关联可逆的最大实体要求可逆的最小实体要求最大实体要求最小实体要求可逆要求包容要求共一百七十五页3.5.2有关术语和定义1.体外拟合要素与体外拟合尺寸体外拟合要素在给定长度上，与实际（提取）外尺寸要素（轴）体外相接的最小理想面，或与实际（提取）内尺寸要素（孔）体外相接的最大理想面。体外拟合尺寸体外拟合要素的尺寸。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义单一体外拟合要素与体外拟合尺寸单一体外拟合(nǐhé)要素的体外拟合(nǐhé)尺寸是由局部尺寸和形状误差共同作用形成的。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义对于给出方向(fāngxiàng)公差或位置公差的导出要素，其相应尺寸要素的体外拟合要素还应具有确定的方向(fāngxiàng)或位置，称为关联体外拟合要素。定向关联体外拟合要素及体外拟合尺寸

定向关联体外拟合要素的体外拟合尺寸是由局部尺寸和方向误差(wùchā)共同作用形成的。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义定位关联体外拟合要素及体外拟合尺寸

定位关联(guānlián)体外拟合要素的体外拟合尺寸是由局部尺寸和位置误差共同作用形成的。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义在同一基准体系(tǐxì)下，任一实际（提取）要素的定位关联、定向关联和单一体外拟合尺寸及任一局部尺寸之间一定具有以下关系：对于外尺寸要素（轴）：对于内尺寸要素（孔）：共一百七十五页3.5.2有关术语和定义2.实体状态与实体尺寸最大实体状态（MMC）假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大（最多）时的状态。最大实体尺寸（MMS）确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸要素的上极限尺寸，内尺寸要素的下极限尺寸。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义对于(duìyú)外尺寸要素（轴）：对于(duìyú)内尺寸要素（孔）：共一百七十五页3.5.2有关术语和定义最小实体状态（LMC）假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最小（最少）时的状态。最小实体尺寸（LMS）确定要素最小实体状态的尺寸。即外尺寸要素的下极限尺寸，内尺寸要素的上极限尺寸。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义对于外尺寸(chǐcun)要素（轴）：对于(duìyú)内尺寸要素（孔）：共一百七十五页3.5.2有关术语和定义对于外尺寸要素（轴）：对于内尺寸要素（孔）：共一百七十五页3.5.2有关术语和定义加工方面：最大实体尺寸是尺寸合格的开始极限，最小实体尺寸是尺寸合格的终止极限。装配方面：最大实体状态是装配最紧的状态，最小实体状态是装配最松的状态。检测方面：最大实体尺寸是通规的尺寸，最小实体尺寸是止规的尺寸。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义3.实体实效尺寸与实体实效状态最大实体实效尺寸MMVS尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或位置）共同作用产生的尺寸。拟合要素的尺寸为其最大实体实效尺寸（MMVS）时的状态。最大实体实效状态MMVC共一百七十五页3.5.2有关术语和定义对于外尺寸要素：dMMVS=dMMS

＋几何公差=dU＋t几共一百七十五页3.5.2有关术语和定义对于内尺寸要素：DMMVS=DMMS

－

几何公差=DL

－t几共一百七十五页3.5.2有关术语和定义4.（控制）边界设计给定的具有理想形状的极限包容面。该极限包容面的尺寸称为边界尺寸。最大实体边界（MMB）最大实体状态对应的极限包容面。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义最大实体实效边界MMVB当几何公差(gōngchā)为方向公差(gōngchā)时，最大实体实效状态和最大实体实效边界受特定方向的约束；当几何公差为位置公差时，最大实体实效状态和最大实体实效边界受特定位置的约束。最大实体实效状态对应的极限包容面。共一百七十五页3.5.2有关术语和定义控制边界用来体现在某种公差原则下，零件实体材料所不允许越过的界限。共一百七十五页3.5.3独立原则图样上给定的每一个尺寸和几何（形状、方向或位置）要求均是独立的，应该分别满足要求，称为独立原则（IP）。尺寸公差只控制提取要素的局部尺寸。提取要素的几何误差由单独标注的几何公差或一般（未注）几何公差来控制。共一百七十五页3.5.3独立原则独立原则是处理尺寸公差与几何公差关系的基本原则!因为在产品零件中，根据功能要求采用独立原则的是大多数，所以采用独立原则时不需要在图样上加注任何符号。共一百七十五页3.5.3独立原则独立原则的主要应用场合对于尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发生联系的要素，不论两者数值的大小，均采用独立原则。共一百七十五页3.5.3独立原则尺寸精度要求高、几何精度要求低的要素。几何精度要求高、尺寸精度要求低的要素。

共一百七十五页3.5.3独立原则几何精度与尺寸精度无必然联系的要素。几何精度与尺寸精度要求均较低的非配合要素。尺寸精度与几何精度要求均较高，但不允许相互补偿。共一百七十五页3.5.4相关要求如果对几何要素的尺寸公差和几何（形状、方向或位置(wèizhi)）公差之间的相互关系有特定要求，可在图样上通过标注特定的符号加以提出。共一百七十五页3.5.4相关要求可逆的最大实体要求可逆的最小实体要求最大实体要求（MMR）最小实体要求（LMR）可逆要求（RPR）包容要求（ER）图样上给定的尺寸公差和几何公差有关的公差要求，称为相关要求。相关要求共一百七十五页3.5.4相关要求1.包容要求（ER）尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体状态（MMC）的一种尺寸要素要求，也即尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体边界（MMB）的一种要求。对于外尺寸要素（轴）：

对于内尺寸要素（孔）：

包容要求表示提取组成要素（的体外拟合要素）不得超越其最大实体边界（MMB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸（LMS）。——极限尺寸判断原则（泰勒原则）共一百七十五页3.5.4相关要求采用包容要求的尺寸要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号

。提取外圆柱面应在其最大实体边界（MMB）之内，该边界的尺寸(chǐcun)为最大实体尺寸(chǐcun)dMMS=150mm。其局部尺寸不得小于最小实体尺寸dLMS=149.96mm。遵守最大实体边界MMB【例1】共一百七十五页3.5.4相关要求当局部尺寸时，不允许有任何几何误差，即共一百七十五页3.5.4相关要求例如若则当局部尺寸在两实体尺寸之间偏离最大实体尺寸时，可以允许有几何误差，但应保证提取组成要素（的体外拟合要素）不得超越其最大实体边界，因此所允许的最大几何误差（几何公差）为共一百七十五页3.5.4相关要求当局部尺寸时，所允许的最大几何误差（即几何公差）达到最大，为共一百七十五页3.5.4相关要求【例2】遵守最大实体边界MMB提取内圆柱面应在其最大实体边界（MMB）之外，该边界的尺寸为最大实体尺寸DMMS=30mm。其局部(júbù)尺寸不得大于最小实体尺寸DLMS=30.021mm。共一百七十五页3.5.4相关要求当局部尺寸时，不允许有任何几何误差，即共一百七十五页3.5.4相关要求例如若则当局部尺寸在两实体尺寸之间偏离最大实体尺寸时，可以允许有几何误差，但应保证提取组成要素（的体外拟合要素）不得超越其最大实体边界，因此所允许的最大几何误差（几何公差）为共一百七十五页3.5.4相关要求当局部尺寸时，所允许的最大几何误差（几何公差）达到最大，为共一百七十五页3.5.4相关要求包容要求表示提取组成要素（的体外拟合要素）不得超越其最大实体边界（MMB），其局部尺寸不得超出最小实体尺寸（LMS）。——极限尺寸判断原则（泰勒原则）采用包容要求的尺寸要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号

。与独立原则、最大实体要求相比，包容要求是一种相对较为严格的要求。对相互形成配合的孔、轴提出包容要求，可将它们的局部尺寸、体外拟合尺寸控制在两个实体尺寸（极限尺寸）之间，因此可以严格保证预期的配合性质（极限间隙、极限过盈）。在包容要求下，几何公差完全由局部尺寸对最大实体尺寸的偏离量获得，即所允许的最大几何误差完全取决于局部尺寸对最大实体尺寸的偏离量。共一百七十五页3.5.4相关要求包容要求的主要应用场合配合公差较小的精密配合的孔和轴，用最大实体边界保证所需要的最小间隙或最大过盈。共一百七十五页3.5.4相关要求高精度的零件。共一百七十五页3.5.4相关要求按包容要求给出单一要素的尺寸公差要求后，若对该要素的形状精度有更高的要求，还可以进一步给出形状公差值，该形状公差值必须小于给出的尺寸公差值。共一百七十五页3.5.4相关要求2.最大实体要求（MMR）尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体实效状态（MMVC）的一种尺寸要素要求，也即尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实体实效边界（MMVB）的一种要求。对于外尺寸要素（轴）：

对于内尺寸要素（孔）：

最大实体要求表示提取组成要素（的体外拟合要素）不得超越最大实体实效边界（MMVB），其局部尺寸不得超出最大实体尺寸（MMS）和最小实体尺寸（LMS）。即共一百七十五页3.5.4相关要求最大实体要求是一种用于尺寸要素的尺寸公差及其导出要素的几何公差的综合要求。最大实体要求既可应用于被测要素，也可应用于基准要素。采用最大实体要求时，应将符号标注在几何公差框格中被测要素的几何公差值后、或基准符号后。共一百七十五页3.5.4相关要求共一百七十五页3.5.4相关要求最大实体要求应用于被测要素提取(tíqǔ)外圆柱面应在其最大实体实效边界（MMVB）之内，该边界的尺寸为最大实体实效尺寸dMMVS=35.1mm。其局部尺寸不得超出最大实体尺寸dMMS=35mm和最小实体尺寸dLMS=34.9mm。遵守最大实体实效边界MMVB【例3】共一百七十五页3.5.4相关要求图样上给出的几何公差值是被测要素处于最大实体状态下的几何误差最大允许值。当局部尺寸时，为不超出最大实体实效边界，所允许的最大几何误差（几何公差）为共一百七十五页3.5.4相关要求例如若则局部尺寸对最大实体尺寸的偏离量可以补偿给几何公差（但不可反向补偿）。当局部尺寸在两实体尺寸之间偏离最大实体尺寸时，为不超出最大实体实效边界，所允许的最大几何误差（几何公差）为共一百七十五页3.5