医疗药品管理医药数理统计办法学习指导标准答案

医疗药品管理医药数理统计办法学习指导标准答案（一）数据类型,定性数据（品质数据）,,（计数数据）,（等级数据）,（计量数据

表现形式,（无序）,（有序）,对应变量,（离散变量、连续变量主要统计方法,计算各组频数，进行列联表分析、2（二）名称,公式（原始数据）,公式（分组数据）Me,Mo,名称,公式（原始数据）,公式（分组数据）2名称,公式（原始数据）,公式（分组数据）Sk=0Sk>0Sk<0（原始数据（分组数据）,Ku=0Ku＞0Ku＜0*在分组数据公式中，mi，fiC，有证一f′(C)=0，得唯一驻点在某药合成过程中，测得的转化率（%）0.5，90.5，mi,频数10（109/L）：（1，n=10（3）=0.204按月人均支出分组（元）,家庭户数占总户数的比例2001000合计试计算（1）支出分组（元）,组中值,比例

200

1000（2）支出分组（元）,比例（%）,累积比例2001000500～组。（一）统计数据可以分为 数据、 数据、据等三类，其 数据 数据属于定性数据 用于数据整理和统计分析的常用统计软件有 用测度值主要有 、 、 （二）cC．D.关于样本标准差，以下哪项是错误的（C．D．不会小于样本均值（三）10亡。将致死量折算至原来洋地黄叶粉的重量。其数据记录为（单位：（一）SAS、SPSS、（二）（三）11.67%。理解并掌握条件概率与事件独🖂（一）（样本点）,（二）相等,A=B,ABBA,AB相等积(交),AB(A∩BAB同时发生,AB的交对🖂,,A不发生,A的补集(余集)（三）（四）古典概率1（非负性）：0≤P(A)≤12（规范性3（可加性）：A1,A2,…,An,…,两两互不相容，（五）P(A1A2…An-1)>0,A1,A2,…,An相互独A1,A2,…,An为完备事件组*，（贝叶斯公式）,A1,A2,…,An为完备事件组*{A1,A2,…,An},1.A1,A2,…,An50n=2500，2500解一：A105521=0.5解二：本例也可以先计算其对🖂或Nn种。1An!个基本事件，故B共含有·n！个基本事件，从而C中共含有·(N－1)n-m个基本事件，因此生日问题：n个人的生日的可能情形，这时N=365天（n≤365；分布（n不超过每一页的字符数；值得注意的是，在处理这类问题时，要分清什么是“人”，什么是4（1994）ABP(A)=pP(ABP(B)。P(A)=p，故0.4，求

则（1）（2）6设两个相互独🖂AB1/9，A例7（1988）200，顾客买下该箱的概率在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率β解0，1，2显然，B0，B1，B2构成一组完备事件组。且注意例8（小概率事件原理）设随机试验中某事件A发生的概率为ε>0🖂A迟早1。A1,A2,…,An,…相互独🖂nA发生的概率B4}。Ω={0，1，2，3，4，5，6}。：（1（2（3）​​​​​5245242626全是次品；（4）3（1；5222%，其中既是近视解2％，

ABAB不独🖂。（2）（5120.8，200.4，问122020121/5，2/3，1/4，求该密码被破译的概率。（3）P()==0.8×0.3+0.2×0.7=0.380.95？互独🖂，P(Ak)=p,k=1,2,…,n。即A1,A2,…,An相互独🖂，而且有只红球，9A1、A2、A3B1、B2、B3分别表示从乙袋中任取一球为白球、红球、黑球。65%、35%，且P(B)。A1，A2，A3A1、A2、A3A1、A2、A3B表示患==3.5‰瘦小者（A3）8％，又肥胖者、中等者、瘦小者患高血压病的概率分别20％，10％，5％（1）求该地成年人患高血压的概率；（2）若知某人B={（A1（A2A1、A2、A3中敌机；B0、B1、B2、B3分别表示无人射中、一人射中、两人射中、三人射中敌机；CA1、A2、A3相互独🖂，且由题意可得P(B3|C（一） 在4次独🖂重复试验中，事件A至少出现1次的概率为，则在每次试验中事件A出现的概率是 （二）下列说法正确的是任一事件的概率总在(0,1)B.C.1D.件为（三）Ω={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4}，B={3，4，5}。试:（1；（2）+B0，1，2，…，9108数字各不相同的电话号码（A；27（B；C1/4、1/4、1/2。已知一厂、二厂、三厂生7%，5%，4%。现从中任取一药品，试求12933（一）（二）（三）2（1）​​P()=0.3，P()=0.2，P()=0.2A、B、C相互独P(B1)=0.25,P(B2)=0.25，P(B3)=0.5，Ak3kP(Ak)=，P(B|Ak)=，k=0，1，2，3。Excel（一）分布律,P{X=xk}=pk，k=1,2,…

N→+∞时，时，f(xa<b有a，有X的分布函数有

>0

lnX～N(),

（二）X、Y相互独🖂,则|XY|=1a、XY=0，XY（三）类型,X的分布,函数Y=g(Xk=1,2,…,Y的分布律为g(xi（四）（概率分布表

独🖂性,XY相互独🖂

独🖂性,XY相互独🖂正态分布

（五）Xk🖂E(Xk)=,D(Xk)=2(k=1,2,…）均存在有限,对任意ε＞0，大数定律,设(独🖂同分布中心极限定理,设{Xk}为相互独🖂,设X的概率分布。AiiA1，A2，A3相互独🖂，（i=1，2，3，2X（2）x2+ξx+1=0x2+ξx+1=0Δ=ξ2－4≥0，即|ξ|≥2。故所求问题转化为：已知ξ～U[1，6]P{|ξ|≥2}。现因ξ在[1，6]上服从均匀分布，则ξx2+ξx+1=0Δ=ξ2－4≥0，即|ξ|≥2，例例5（1989）XY独🖂XX～N（1，2，Y～N（0，1X，Y是相互独🖂的正态随机变量，ZX，YN(,2)完全由其期望和方差2决定。6X则只以﹣1，0，1（求：（1）常数a；（2）联合分布函数在点（）处的值F（解：（1）（2（X，Y）的点（xi，yj）pij找出来，然后求和就可以了。例8XY相互独🖂的充分必要条件是=0。当=0从而有=0nX1,X2,…,Xnn个相互独🖂Xn箱的总重量，则有，且而由列维-林德贝格中心极限定理，XN(nμ,nσ2)。n决定于条件0.9，n为多少？1430准化”和“正态近似n越大所得的近似值越精确。（2）可靠性（即部件正常工作的概率）0.9，80%的部件工作X={nX～B(n,0.9)。则，n≥24.206n至少为25时，才能使系统的可靠性不低于0.951，2，因为1，2，3，4，5，3XX的分布律。（1）解：（1）pk的性质知p3=1－0.7=0.3 X、Y分别为甲、乙两批原料的颗粒粒度，则1（k=1，2，…）,0<p<1,q=1pXpg(p)。试求qE(X)=试求：（1）C；（2）X落在（0.3，0.7）内的概率；（3）分F(x)；（4）E(X)。解：（1）,C=2（3）x<00≤x<1x≥1解：（1）x<00≤x<11≤x<2x≥2（220🖂工作，每台车床开车时间占总工作时间可能值是多少单位？（2）91％？6.3[6.3]=66p=。YB(3，p),B(3，)，故0.01％，5（1）没有胃癌患者的概率；（2）5(1)4X～N(5,22（1）P{4≤X7}（2解=(1)－(1－(0.5))=(1)－1+(0.5)=0.8413X<89；（2）80℃0.99，d至少为多少？解：（1）X～N(90,0.52),则P{X≥80}=1－P{X≤80}=1－≥0.99，某工厂生产的螺栓长度（cm）服从参数=10.05,=0.06X～N(,2P{|X－|<C}=0.5，CX的可能偏差，C/等于多少？X～N(,2)，则(﹣∞，x1（x1，x2（x2，+∞）X落在(﹣∞，x1)，(x1，x2)，(x2p1、p2p3p1+p2+p3=1，且

x1=57.96，x2=60.63试求：（1）Y1=2X；（2）Y2=e-2X的数学期望。：（1（2：（1）2X+1；（2）X2；（3Y=2X的密度。（0，2（0<C<X服从的均匀分布为（1）

联🖂XY相互独🖂。则D(X－YD(X)=25，D(Y)=36，XY=0.4。设随机变量XE(X)=12D(X)=980130190iXiμ=E(Xi)=2，σ=σ(Xi)=1.2，i=1,2,…,80Xn=120,p=0.05的二项分布B(120,0.05)（一）X的分布律为P,,已知X服从二项分布B(n，p)，且EX=6，D(X)=4.2,则n= 从=3的泊松分布P(3)。记Y=X1－2X2+2，则 设随机变量（X，Y）取下列数组（0，0（－1，1（－1，2，（1，0）的概率依次为，其余数组处概率为0，则 （二）其中，则下列结论正确的是20%.人，则患病人数的数学期望和方差分别为A.258B.10X1、X2是随机变量，其数学期望、方差都存在，C是常数，下列正确的有A.4B.3C.2D.1A.μB.越大C.μD.X，Y的相关系数ρXY=0，则下列错误的是()A.X，Y必相互独🖂B.X，Y必不相关Sn=X1+X2+…+Xnn充分大时，SnX1,X2,…,Xn（）C.D.服从同一离散型分布（三）（1）pk=C，k=1，2，3；（2）pk=C，k=1，2，…XP(λP{X=1}=P{X=2}，求x1，x2（x1＜x2，X的概率分布。的概率；（2）2：m，试求：X（小时）服从参数=160,=0布，试问0P{120＜X＜200}=0.8。1011（198820%，1003012．0.005，10000（一）P,0.3,0.5,0.2（二）C3.C。正确的是（1）E(CX1+b)=CE(X1)+b；和（2C（三）1（1）27/38（2）1/(e―1)x1=1，x2=25（1）P1=P{|X|≤15}=P{﹣15≤X≤15}=6.应求出0查表得，故0=31.25与独🖂

，…，10E[(X+Y)2]=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=2D(3X+5Y+2)=9D(X)+25D(Y)=34np=100×0.2=20（一）X的性质来研究总体,X1，X2，…，Xn满足：φ(X1,X2,…,XnX1,X2,…,Xn的不含任何未知参数的函数,泛指时为随机变量，（二）

,刻画了样本的位置（集中）（三）χ2分布χ2(nX1,X2,…,Xn相互独🖂，N(0,1)，则n为χ2分布的自由度,1.X～χ2(n2.X～χ2(n1)，Y～χ2(n2XY独🖂，n为χ2分布的自由度,1.t1－α(n)=﹣tα(n)FF(n1,n2X1～χ2(n1)，X2～χ2(n2X1X2独🖂，则n1,n2为χ2分布的自由度,1.T～t(n2.F～F(n1,n2（四）正态总体,,,,将中的σSN(0,1)量结果相互独🖂N(a,0.22n n则=0.05，u/2=u0.025=1.96，因此0.310，15🖂由于两个样本相互独🖂，故与相互独🖂，3N(,216P{>1.666}。现应求由上侧临界值意义知，有2(15)=24.99P{>1.666}==0.05。例4（1998X1，X2，X3，X4N(0,22单随机样本，则当a= 时，统计量Y服从χ2分布， Xi～N(0,22)(i=1,2,3,4X1，X2，X3，X4相互独🖂，则X1－2X2，有2。X～N(μ,2)，其中μ未知，σ2为已知参数，X1，X2，…，Xn是（1（3（4：（1，n=1050.853.8F0.99(10,9)，F0.95(10,9)，F0.10(28,2)，F0.05(10,8)解：（1）查χ2分布表（5）P{χ2>χ2(n)}= （2）t分布表（6）P{t>t(n)}=可得T～t(nX～N(0,1),Y～2(nXY相

F～F(n1,n2)，试证随机变量～F(n2,n1F～F(n1,n2X1～2(n1),X2～2(n2X2相互独🖂，～F(n2,n1（一）自X的一个样本，S2分别是样本均值和方差，且相互独🖂，则样本均值～ 分布，而统计量～ 分布，统计量～ 3.（1997年考研题）设随机变量X和Y相互独🖂而且都服从正态分布N(0,32),而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9分别是来自总体X和Y的简服 分布，参数 其中为常数，则服 分布；服 分布（二）（2.（2003）X～t(n)（n>1，（三）a的值。（一）1.,N(0,1)，t(n-1)，χ2(n-（二）（三）～χ2（9，（ ） ；（ 熟练掌握正态总体参数（均值和方差）Excel（一）θ1，θ2θ1，θ2（二）（三）大样本

二项分布,总体率,大样本,大样本例1设是总体分布中的未知参数，是其一个样本，若()的均值与方解例 解：mp。Xi0-1p的最大似然估计值为95％99％置信区间为多少？g/L。0.99，0.01，6X～N(,16)(单位：cm)，若要使其平171解：3．X1，X2解：（1）解之得S2。则（2）=14；=5.5某合成车间的产品在正常情况下，含水量服从N(,20.99的置信区间。（1.57，2.4395％置信区2.31，6.310.95n满足8．对某地区随机调查18020岁男青年的身高，得均值167.10(cm)4.90(cm故平均身高的95％置信区间为（166.38，167.82。95％置信区间为95％置信区间的宽窄与样本容量（1；（2；（3；（4（0.187，0.813（0.3735，0.6265（0.402，0.598（0.469，0.531（11695％（2.037，3.963（1.956，6.735221095％99％置信区间分别为多少？已知＝22，＝101－＝0.950.99，8（0.224，0.678，99%0.73495％解：，＝10，＝1.96，（16530，1703895%置信区间为（1653.0，1703.8。（一）X1，…，Xn ，总体方差的无偏估计量是 设和分别是θ的两个无偏估计量，则 ，时，k1+k2θk2=2k13（2003年考研题）已知一批零件的长度X（单位：cm）服从正态N（μ,1μ的置信度为0.95的置信区间是 （二）X~N(,2)，X1，X2，…，Xn（n≥3）X的简单的最大似然估计为已知时，区间的含义是A.95%的总体均值在此范围内B.X~N(),且均未知。若样本容量和样本值不变，则总体L1－的关系是（）C.1－缩小时，LD.以上三个都不对（三）90％95％7099％置信区间。99％置信区间。95％置信区间。（一）（二）（三）1.（6.67，8.69）和（6.37，8.9913.023.（9.3%，51.6%。用总体率p4.（0.555，0.665ut熟练掌握单个正态总体方差的2Ftt掌握非正态总体均值（大样本）u掌握总体率（大样本）uExcel（一）基本步骤,1.建🖂H0根据显著性水平αH0H0。（二）22

总体,H0:σ2=σ2,H:σ2≠σ2 （或 ,,H1:σ2>σ2,

,,H1:σ2>σ0H1:σ2＜σ0 2, 总体,H0:σ2=σ2H 2, σ2、σ2已知,H σ2、σ2 (n1、

σ2、σ2 σ2=σ2,H σ2、σ2 2, σ2≠σ2,H:μ 2, *t’t非正态总体均值的假设检验（大样本

(n1、（（或（

（（或（(n1、

(或(n1、(或 Vx1，x2，…，x9y1，y2，…，y6，并算得α=0.05n1=9，n2=6，由数据计算得对α=0.05，F(n2－1,n1－1)利用（1）tα/2=tα/2(n1+n2－2)，则有1－或记为α=0.05，tt0.025(13)=2.1604。μ1－μ295%置信区间为｛|－m0|≥K，α=0.05。H0:m=m0成🖂时，将标准化得例4.药品中各抽取9个样品进行测定，测得其样本均值和样本方差分别为 =76.23,S2=3.29=74.43,S2 H0:2=2；H:2≠ F=1.46<F0.025(8,8)=4.43，P>0.05，H0:12=22再检验H0:m1=m2；H1:m1≠m2S2=(S12+S22)/2=(3.29+2.25)/2=2.77,S==1.664α=0.05，t分布表（6，得临界值因|t|=2.295>t0.025(16)=2.12，P<0.05，H0H1，即认为H0：μ=3，H1：μ≠3（α=0.01）

H0：μ=3，H1：μ≠34，u/2=2.58。μ≠3。包装机实际生产的每袋重量服从正态分布，且由以往经验知σ=0.015（kg8（单位：kg）σ4，0.5kg。72/min，10毒患者的脉搏（次/min）试问四乙基铅中毒者和正常人的脉搏有无显著性差异H0:μ=μ0=72；H1:μ≠μ0。6，得到临界因为|t|=2.453>2.2622，P<0.05，H0H16这些结果是否表明这种类型的电池低于该公司宣称的寿命则对于给定的=0.05和自由度n－1=5，查t分布表（附表6，得到

因为t=﹣1.163>﹣t0.05(5)=﹣2.015，P>0.05，所以接受H00.05（%H0:μ=μ0=0.5；H1:μ≠0.5对于给定的=0.10n－1=9t分布表（6，得到临

（2）已知σ2=0.042，n=10,S2=0.0372。则χ2对于给定的α=0.10n－1=9，由χ2分布表（5）查得临P>0.10，H0，认为σ20.04215？（α=0.05）解：已知σ2=15，n=21,S2=10则χ2对于给定的α=0.05n－1=20，由χ2分布表（5）查得临因为，P>0.05，H0，认为σ2150.0482解σ2=0.0482，n=5,S2=0.00778则χ2对于给定的α=0.02n－1=4，由χ2分布表（5）查得临因为，P>0.02，H0试判断药物是否确实有效t检验，采用单侧检验，H0:=0；H1：>0（单侧）6，得到临t=4.194>t(9)=1.833，P<0.05，H0H1，即可以认5H0:=0；H1：≠0（双侧5di6，得到临因为|t|=3.6513>t/2(4)=2.776，P<0.05，H0H1，即可16新药组, H0：σ2=σ2，H： 对显著性水平α=0.10，F分布表（7）F=1.512<F0.05(7,7)=3.79，P>0.05，H0H0：1=2；H1：1≠2α=0.05，t分布表（6，得临界值n1=10n2=8α=0.10，能认为两台机床加工产品的该指标的方 H0：2=2，H：2 对显著性水平α=0.10，F分布表（7）10甲区乙区试判别磷肥对玉米产量有无显著性影响 H0：σ2=σ2，H： 对显著性水平α=0.05，F分布表（7） α=0.05，t分布表（6，得临界值H0：1=2；H1：1≠2。对于给定的α=0.01，查正态分布双侧临界值表（4，得到临界由题意知：P0=0.03,n=100,m=10,43%，不能出厂。9931H0：P1=P2；H1：P1≠P2（双侧检验）4，得到临界值因为|u|=6.319>u0.01/2=2.576，P<0.01，H0H1n1=49,p1==0.1429，n2=47,p2==0.27664，得到临界值因为|u|=1.61