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文档简介
第09讲动态平衡平衡中的临界与极值问题(模拟精练+真题演练)1.(2023·江西南昌·统考三模)如图所示,一条细线的一端与水平地面上的物体B相连,另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连,定滑轮用另一条细线固定在天花板上的点,细线与竖直方向所成的夹角为α,以下四种情况物体B均保持静止,则(
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A.若将物体B在地板上左移小段距离,α角将不变B.若将物体B在地板上右移小段距离,α角将变小C.若OB绳与地面夹角为,则α角为D.若增大小球A的质量,α角将变小2.(2023春·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考)筷子是我们每日所需的用餐工具。如图所示,用筷子夹质量为的小球,一双筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为,筷子夹住小球静止不动,若小球与筷子之间无摩擦,重力加速度g取,下列说法正确的是()A.两根筷子对小球合力大于B.每根筷子对小球的压力为C.仅将左边的筷子由图示位置逆时针缓慢转动到与竖直方向成,此过程左边筷子对小球的压力逐渐增大D.若保持两筷子间的夹角不变,将两根筷子由图示位置同时逆时针缓慢转动,此过程中右边筷子对小球的压力逐渐减小3.(2023·宁夏·高三校级联考模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止,则在此过程中,下列说法正确的是()A.Q对P的弹力逐渐增大 B.Q所受的合力逐渐增大C.MN对Q的弹力逐渐减小 D.地面对P的摩擦力逐渐减小4.(2023·北京·模拟预测)如图所示,质量为m的等腰直角三角板abc,用轻绳一端系着三角板a点,另一端固定于天花板,在三角板的c点作用水平拉力F,当系统处于平衡状态时,细绳与竖直方向夹角为30°,重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.轻绳拉力大小为B.外力F大小为C.若保持外力F的方向不变,使三角板绕O点逆时针缓慢转动,则轻绳的拉力先增大后减小D.若保持细绳拉力方向不变,使外力F逆时针缓慢转动,则外力F先减小后增大5.(2023·河南·高三名校联考)如图所示,在竖直平面内的固定光滑圆环上,套有一质量为m的小球,一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A,绳的另一端用水平向左的力F拉绳,使小球缓慢上升一小段位移,图中O为圆心,为半径,P为的中点。在小球上升过程中,下列说法正确的是()A.绳的拉力先减小后增大B.设长度为L,表示F的变化量,表示L的变化量,则比值不变C.环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心,大小恒为D.环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心,大小恒为6.(2023·辽宁·校联考二模)如图为一个简易模型,截面为一内壁光滑的顶角为的等腰三角形框架,内部有一个小球,质量为m,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小。此时边恰好处于水平状态,现使框架以C为轴在竖直面内顺时针缓慢转动,直到边竖直,则在转动过程中()A.边对球的弹力一直增大B.边对球的弹力一直增大C.边对球的弹力一直增大D.边对球的弹力先变小后变大7.(2022·贵州黔南·统考模拟预测)如图所示,带电性质相同且电荷量为的A、B两小球,A球被放在绝缘的水平台面上,B球被长为的轻绳悬于点,的距离等于的距离且夹角为,静电力常量为,两球可视为点电荷,若B球的电荷量在逐渐减小的过程中,则下列说法中正确的是()A.轻绳对B球的拉力不变B.轻绳对B球的拉力逐渐增大C.在电荷量还没减小时,A、B两球之间的静电力大小为D.在电荷量还没减小时,A、B两球之间的静电力大小为8.(2023·全国·八省八校模拟预测)如图所示,竖直绝缘杆上端固定一光滑小环O,底端紧套带电圆环B后固定在水平面上。轻绳一端绕过光滑定滑轮后连接沙桶C,另一端穿过O后连接一轻弹簧,弹簧另一端通过绝缘轻绳连接带电小球A(两端细绳与弹簧的轴线共线)。当A静止时,A与C等高,小球A与B的连线与OA垂直,OA与杆的夹角。若在沙桶中加入(或取出)细沙的同时,将A缓慢移至另一位置D(没有画出,OA与细杆不平行),释放后A与C仍然能够保持静止,已知A与B的电荷量不变,弹簧始终在弹性限度内且不会与O接触,则下列说法正确的是()A.小球A受静电力的大小可能减小B.D点可能存在的位置均处于同一圆上C.若取出细沙,平衡后杆右侧轻绳与细杆间的夹角会大于60°D.若加入细沙,平衡后沙桶距地面的高度必定大于小球距地面的高度9.(2023·安徽合肥·模拟预测)新疆是我国最大的产棉区,在新疆超过的棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包,通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型,质量为m的棉包放在“V”形挡板上,两板间夹角为固定不变,“V”形挡板可绕P点在竖直面内转动忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动的过程中,下列说法正确的是()A.当AP板水平时,棉包受到三个力的作用B.棉包对AP板的压力一直增大C.棉包对BP板的压力先减小后增大D.当BP板转过时,棉包对AP板的压力大于棉包对BP板的压力10.(2023·山东·青岛高三调研)如图,为某装配车间自动安装设备,配件P吸附在电磁铁上,O为水平固定转轴,配件与电磁铁间磁力大小不变,方向垂直于;电磁铁绕转轴O逆时针缓慢转至其左侧对称位置处,释放配件并安装到位,转动过程中配件相对保持静止。在电磁铁缓慢转动过程中,下列说法正确的是()A.拉力F一直减小B.BC间的摩擦力先减小再增大C.物体C对地面的压力先减小再增大D.物体C对地面的摩擦力的最大值为14.(2023·湖南·高三期末)如图所示,小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且oa与竖直方向的夹角为,已知弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则弹簧形变量可能为()A. B. C. D.15.(2023·山东日照·统考三模)一质量为的物块恰好能沿倾角为的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中,在竖直平面内给物块一外力,与水平方向的夹角为,斜面始终处于静止状态,如图所示。已知重力加速度为,下列说法正确的是()A.若,物块沿斜面下滑过程中,地面对斜面的摩擦力水平向左B.若,物块沿斜面下滑过程中,地面对斜面的摩擦力为零C.若,物块仍沿斜面匀速下滑D.若推着物块沿斜面匀速上滑,则的最小值为16.(2023秋·陕西榆林·高三校考)如图,在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为M=4kg的正方体ABCD,在墙壁和正方体之间放置半径R=0.5m、质量为m的光滑球,正方体和球均保持静止。球的球心为O,OC与竖直方向的夹角为θ,正方体的边长a>R,正方体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5.已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)若θ=37°、m=2kg,求正方体M受到地面的摩擦力大小;(2)若θ=37°,保持球的半径不变,只增大球的质量,为了不让正方体出现滑动,求光滑球质量的最大值;(3)改变正方体到墙壁之间的距离,当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时,无论球的质量是多少,球和正方体始终处于静止状态,且球没有落到地面,求L的值。1.(2022·湖南·统考高考真题)如图(a),直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上,其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场,与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图(b)所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(
)A.当导线静止在图(a)右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比2.(2019·全国·高考真题)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止,则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加第09讲动态平衡平衡中的临界与极值问题(模拟精练+真题演练)1.(2023·江西南昌·统考三模)如图所示,一条细线的一端与水平地面上的物体B相连,另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连,定滑轮用另一条细线固定在天花板上的点,细线与竖直方向所成的夹角为α,以下四种情况物体B均保持静止,则(
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A.若将物体B在地板上左移小段距离,α角将不变B.若将物体B在地板上右移小段距离,α角将变小C.若OB绳与地面夹角为,则α角为D.若增大小球A的质量,α角将变小【答案】C【详解】AB.对小球A受力分析,受重力和拉力,根据平衡条件,有T=mg对滑轮分析,受三个拉力,如图所示,根据平衡条件可知,∠AOB=2α,
如果将物体B在水平地面上向左移动稍许,AB仍保持静止,绳子的拉力不变,则∠AOB减小,故α一定减小;同理,若将物体B在地板上右移小段距离,α角将变大,故AB错误;C.若OB绳与地面夹角为,则∠AOB=60°,可得α角为,选项C正确;D.增大小球A的质量,若B仍保持不动,系统仍处于静止状态,α角不变,故D错误。故选C。2.(2023春·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考)筷子是我们每日所需的用餐工具。如图所示,用筷子夹质量为的小球,一双筷子均在竖直平面内,且筷子和竖直方向的夹角均为,筷子夹住小球静止不动,若小球与筷子之间无摩擦,重力加速度g取,下列说法正确的是()A.两根筷子对小球合力大于B.每根筷子对小球的压力为C.仅将左边的筷子由图示位置逆时针缓慢转动到与竖直方向成,此过程左边筷子对小球的压力逐渐增大D.若保持两筷子间的夹角不变,将两根筷子由图示位置同时逆时针缓慢转动,此过程中右边筷子对小球的压力逐渐减小【答案】D【详解】A.因为筷子夹住小球静止不动,小球与筷子之间无摩擦,可知小球处于平衡状态,故有两根筷子对小球合力等于5N,故A错误;B.因为筷子和竖直方向的夹角均为,受力分析可得,小球收到的筷子的弹力方向与重力的方向成,即小球受到的左右筷子弹力方向互为,可知每根筷子对小球的支持力为解得根据牛顿第三定律可得,每根筷子对小球的压力为5N,故B错误;C.将仅将左边的筷子由图示位置逆时针缓慢转动到与竖直方向成,整个过程中小球保持平衡状态,由小球受力平衡,利用矢量三角形可知,即如图所示可得此过程左边筷子对小球的压力先减小再增大,故C错误;D.若将两根筷子由图示位置同时逆时针缓慢转动,受力分析可知,此过程右边筷子对小球的压力逐渐减小,故D正确。故选D。3.(2023·宁夏·高三校级联考模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止,则在此过程中,下列说法正确的是()A.Q对P的弹力逐渐增大 B.Q所受的合力逐渐增大C.MN对Q的弹力逐渐减小 D.地面对P的摩擦力逐渐减小【答案】B【详解】ABC.对圆柱体Q受力分析,受到重力、板MN的支持力N1和半圆柱体P对Q的支持力N2,如图所示由图可知,随着MN缓慢向右平移,N2与竖直方向的夹角不断增大,MN对Q的弹力N1逐渐增大,P对Q的弹力N2逐渐增大,但其所受合力一直为零,故A正确,BC错误;D.对PQ整体受力分析,受到总重力、MN板的支持力N1,地面的支持力N3,地面的静摩擦力f,如图所示根据共点力平衡条件可知,地面对P的摩擦力始终等于N1,所以地面对P的摩擦力逐渐增大,故D错误。故选A。4.(2023·北京·模拟预测)如图所示,质量为m的等腰直角三角板abc,用轻绳一端系着三角板a点,另一端固定于天花板,在三角板的c点作用水平拉力F,当系统处于平衡状态时,细绳与竖直方向夹角为30°,重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.轻绳拉力大小为B.外力F大小为C.若保持外力F的方向不变,使三角板绕O点逆时针缓慢转动,则轻绳的拉力先增大后减小D.若保持细绳拉力方向不变,使外力F逆时针缓慢转动,则外力F先减小后增大【答案】D【详解】AB.对三角板进行受力分析,受三力(重力mg、轻绳拉力T、外力F)而平衡,三角板处于平衡状态有;解得;选项AB错误;C.三角板绕O点逆时针转动过程中,细绳与竖直方向的夹角(设为)增大,由平衡条件可知,轻绳拉力的大小故T必增大,选项C错误;D.若保持细绳拉力方向不变,由于三角板处于平衡状态,作出力的示意图如图所示当外力F逆时针转动时,其大小先减小后增大,选项D正确。故选D。5.(2023·河南·高三名校联考)如图所示,在竖直平面内的固定光滑圆环上,套有一质量为m的小球,一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A,绳的另一端用水平向左的力F拉绳,使小球缓慢上升一小段位移,图中O为圆心,为半径,P为的中点。在小球上升过程中,下列说法正确的是()A.绳的拉力先减小后增大B.设长度为L,表示F的变化量,表示L的变化量,则比值不变C.环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心,大小恒为D.环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心,大小恒为【答案】B【详解】A.小球缓慢上升一小段位移的过程中,小球处于平衡状态,对小球进行分析受力分析如图所示由于三角形ABC与三角形POA,可得当小球缓慢上升一小段位移的过程中,由于AP减小,则F减小,A错误;B.由于小球缓慢上升一小段位移的过程中,根据分析可得解得,B正确;CD.对小球受力分析可知,环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心,根据关系解得CD错误。故选B。6.(2023·辽宁·校联考二模)如图为一个简易模型,截面为一内壁光滑的顶角为的等腰三角形框架,内部有一个小球,质量为m,其半径略小于内接圆半径,三角形各边有压力传感器,分别感受小球对三边压力的大小。此时边恰好处于水平状态,现使框架以C为轴在竖直面内顺时针缓慢转动,直到边竖直,则在转动过程中()A.边对球的弹力一直增大B.边对球的弹力一直增大C.边对球的弹力一直增大D.边对球的弹力先变小后变大【答案】C【详解】在转动过程中,刚开始转动角度较小时,受力分析如图1,末状态受力分析如图2边弹力垂直于边,边弹力垂直于边,由几何关系,则在转动过程中,不变,由锐角变为钝角,由钝角变为直角,由故边始终没有弹力,一直增大,先变大后变小。故选C。7.(2022·贵州黔南·统考模拟预测)如图所示,带电性质相同且电荷量为的A、B两小球,A球被放在绝缘的水平台面上,B球被长为的轻绳悬于点,的距离等于的距离且夹角为,静电力常量为,两球可视为点电荷,若B球的电荷量在逐渐减小的过程中,则下列说法中正确的是()A.轻绳对B球的拉力不变B.轻绳对B球的拉力逐渐增大C.在电荷量还没减小时,A、B两球之间的静电力大小为D.在电荷量还没减小时,A、B两球之间的静电力大小为【答案】B【详解】CD.对B球受力分析根据库仑定律可得联立解得故CD错误;AB.根据相似三角形受力分析可得则因为,,都不变,所以不变,A正确,B错误;故选A。8.(2023·全国·八省八校模拟预测)如图所示,竖直绝缘杆上端固定一光滑小环O,底端紧套带电圆环B后固定在水平面上。轻绳一端绕过光滑定滑轮后连接沙桶C,另一端穿过O后连接一轻弹簧,弹簧另一端通过绝缘轻绳连接带电小球A(两端细绳与弹簧的轴线共线)。当A静止时,A与C等高,小球A与B的连线与OA垂直,OA与杆的夹角。若在沙桶中加入(或取出)细沙的同时,将A缓慢移至另一位置D(没有画出,OA与细杆不平行),释放后A与C仍然能够保持静止,已知A与B的电荷量不变,弹簧始终在弹性限度内且不会与O接触,则下列说法正确的是()A.小球A受静电力的大小可能减小B.D点可能存在的位置均处于同一圆上C.若取出细沙,平衡后杆右侧轻绳与细杆间的夹角会大于60°D.若加入细沙,平衡后沙桶距地面的高度必定大于小球距地面的高度【答案】B【详解】A.对小球进行受力分析,由相似三角形可得由于联立可得由于、及电荷量、均不变,可知xAB不变,即A、B间距不变,故小球所受静电力大小不变,A错误;B.由于A、B间距不变,所以D点可能存在的位置均处于同一圆上,B正确;C.由于D点可能存在的位置均处于同一圆上,且已知当轻质细绳与细杆的夹角θ=60°时,细绳与该圆相切,则此时的夹角θ=60°为细绳与细杆间夹角的最大值,即细绳与细杆间的夹角不可能大于60°,C错误;D.由于在沙桶中加入细沙,即mC增大时,LOA增大,小球的位置是下降的,但不知k的具体值,沙桶高度变化不确定,D错误。故选B。9.(2023·安徽合肥·模拟预测)新疆是我国最大的产棉区,在新疆超过的棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包,通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型,质量为m的棉包放在“V”形挡板上,两板间夹角为固定不变,“V”形挡板可绕P点在竖直面内转动忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力,在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动的过程中,下列说法正确的是()A.当AP板水平时,棉包受到三个力的作用B.棉包对AP板的压力一直增大C.棉包对BP板的压力先减小后增大D.当BP板转过时,棉包对AP板的压力大于棉包对BP板的压力【答案】B【详解】A.当AP板水平时,若BP对棉包有弹力,则棉包将向左运动,不能够保持平衡,因此BP对棉包没有弹力作用,可知当AP板水平时,棉包受到重力与AP板弹力两个力的作用,A错误;BC.对棉包受力分析如图所示则有棉包在转动过程中,夹角增大,减小,可知作用力增大,减小,根据牛顿第三定律可知棉包对AP板的压力一直增大,棉包对BP板的压力一直减小,B正确,C错误;D.当BP板转至时,根据上述受力分析图可知此时棉包对AP板的压力等于棉包对BP板的压力,由于棉包对AP板的压力一直增大,棉包对BP板的压力一直减小,可知,当BP板转过时,棉包对AP板的压力等于棉包对BP板的压力,D错误。故选B。10.(2023·山东·青岛高三调研)如图,为某装配车间自动安装设备,配件P吸附在电磁铁上,O为水平固定转轴,配件与电磁铁间磁力大小不变,方向垂直于;电磁铁绕转轴O逆时针缓慢转至其左侧对称位置处,释放配件并安装到位,转动过程中配件相对保持静止。在电磁铁缓慢转动过程中,下列说法正确的是()A.配件与电磁铁间的弹力先减小后增大 B.配件与电磁铁间的摩擦力先减小后增大C.配件所受弹力与摩擦力的合力大小逐渐减小 D.配件对电磁铁的作用力逐渐减小【答案】C【详解】AB.在电磁铁旋转到竖直线之前,设配件与电磁铁间磁力大小为F,OM与水平夹角为θ,配件受力如下图,由受力平衡可知由于θ在增大,所以f在增大,N在减小;在电磁铁旋转到竖直线之后,OM与水平夹角为θ,配件受力如下图,由受力平衡可知随着θ减小,所以f在减小,N在减小;所以,在电磁铁绕转轴O逆时针缓慢转至其左侧对称位置的过程中,配件与电磁铁间的弹力一直减小,摩擦力先增大后减小。AB错误;C.由平衡条件知,配件所受弹力与摩擦力的合力大小始终与配件重力、电磁铁磁力的合力等大反向,由于重力与磁力二力大小不变,夹角一直增大,所以二力合力逐渐减小,C正确;D.电磁铁对配件的作用力与配件的重力等大反向,保持不变,所以配件对电磁铁的作用力保持不变,D错误。故选C。11.(2023·陕西·高三模拟预测)两个相同的灯笼由轻质细绳连接悬挂起来,为悬挂点,现在对灯笼施加一拉力(图中未画出),使段细绳偏离竖直方向的角度为。已知两灯笼的质量均为,虚线Ⅰ与细绳段垂直,虚线Ⅱ与细绳段垂直,虚线Ⅲ沿水平方向,虚线Ⅳ沿方向。不考虑其他外力,若要使对球施加的拉力最小,则此拉力()A.方向沿虚线Ⅰ,大小为 B.方向沿虚线Ⅱ,大小为C.方向沿虚线Ⅲ,大小为 D.方向沿虚线Ⅳ,大小为【答案】B【详解】将两个灯笼看成一个整体,整体受到重力2mg、细绳OA的拉力及对B施加的拉力处于平衡状态,如图所示可知当对B施加的拉力与细绳OA垂直,即沿虚线Ⅱ时,拉力最小,为故选B。12.(2023·天津·模拟预测)质量均匀分布的光滑球A与B通过轻绳连接,跨过两轻质定滑轮悬挂于平台两侧,初始状态A球与水平面接触且有挤压,B球悬于空中,如图所示,不计轻绳和滑轮间的摩擦,若A发生均匀的少量膨胀后,两球仍能保持静止状态,则(
)A.两球的质量不可能相等 B.水平面对平台一定有静摩擦力的作用C.膨胀后平台侧面对A弹力变大 D.膨胀后A对地面压力会变大【答案】CD【详解】A.对B分析,受到绳子的拉力和重力,则对A分析,受到重力mAg、绳子斜向右上的拉力T、平台的弹力F、水平面的支持力N,设为绳子与竖直方向的夹角,如图所示,该拉力T在竖直方向上的分力大小与地面的支持力N的合力大小等于其重力mAg,则有即即由上式可知,则有两球的质量有可能相等,A错误;B.对平台及A、B为整体,则整体在水平方向不受力作用,水平面对平台没有静摩擦力的作用,B错误;CD.膨胀后,变大,则根据共点力平衡条件可得;由此可知,膨胀后变大,T不变,地面对A的支持力N变大,由牛顿第三定律可知,A对地面压力会变大;膨胀后平台侧面对A弹力F增大,选项CD正确。故选CD。13.(2023·福建·高三预热卷)粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C,斜面上有一个质量为的物块B,B与一轻绳连接,且绕过一固定在天花板上的定滑轮,另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A,右上方有一拉力F,初始夹角,如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变,转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.拉力F一直减小B.BC间的摩擦力先减小再增大C.物体C对地面的压力先减小再增大D.物体C对地面的摩擦力的最大值为【答案】BC【详解】A.对题图右侧结点处受力分析,α角大小不变,可以使用辅助圆方法判断力的动态变化情况,如图所示通过分析可得先增大再减小,F一直减小,A正确;B.初始状态,对A分析可得绳子拉力,对B分析,可发现即一开始B与C间的静摩擦力为零,故当绳子拉力从先增大再减小到,B、C间的静摩擦力方向一直沿斜面向下且先增大再减小,B错误;CD.将B、C看成整体,竖直方向有由于先增大再减小,故先减小再增大,故物体C对地面的压力先减小再增大,故C正确;D.水平方向上有当最大时,即此时F水平,对A分析可计算得所以故D错误。故选AC。14.(2023·湖南·高三期末)如图所示,小球a、b质量均为m,用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且oa与竖直方向的夹角为,已知弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则弹簧形变量可能为()A. B. C. D.【答案】BC【详解】根据题意,以小球a、b整体为研究对象,分析受力,作出F在几个方向时整体的受力图根据平衡条件可知,F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与绳子Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F的最小值为根据胡克定律有Fmin=kxmin解得即弹簧的形变量的取值范围为故选AC。15.(2023·山东日照·统考三模)一质量为的物块恰好能沿倾角为的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中,在竖直平面内给物块一外力,与水平方向的夹角为,斜面始终处于静止状态,如图所示。已知重力加速度为,下列说法正确的是()A.若,物块沿斜面下滑过程中,地面对斜面的摩擦力水平向左B.若,物块沿斜面下滑过程中,地面对斜面的摩擦力为零C.若,物块仍沿斜面匀速下滑D.若推着物块沿斜面匀速上滑,则的最小值为【答案】BC【详解】ABC.未加F时,物块匀速下滑,受力平衡,物块受到重力、支持力和摩擦力的作用,由平衡条件得解得物块与斜面间的动摩擦因数物块匀速下滑过程中,整体水平方向受力平衡,则地面对斜面的摩擦力为零;若,对物块施加一个水平方向的力,物块下滑过程中对斜面压力和摩擦力成比例增加,即物块对斜面的作用力方向没有变,则地面对斜面的摩擦力仍为零;若,对物体施加一个垂直于斜面方向的力F,物块下滑过程中,对斜面的压力增加F、摩擦力增加,如图所示根据几何关系可知故此时物块对斜面的作用力方向仍向下,地面对斜面的摩擦力为零,在竖直平面内给物块一任意方向的外力F,此力F可以分解为垂直于斜面方向的力和沿斜面方向的力,
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