人教版2024-2025学年九年级数学上册21.2.4 解一元二次方程-一元二次方程的根与系数的关系 同步练习（附答案）

人教版2024-2025学年九年级数学上册21.2.4解一元二次方程-一元二次方程的根与系数的关系同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、单选题1．已知m，n是一元二次方程x2+3x−6=0的两个根，则A．0 B．3 C．6 D．132．已知α，β是方程x2−x+2024=0的两个根，则A．−2025 B．−2024 C．2024 D．20253．若x1，x2是方程x2A．2024 B．2027 C．2032 D．20354．已知一元二次方程2x2+3x−1=0的两根分别为x1，A．12 B．−12 C．35．已知m，n是一元二次方程x2+x−2023=0的两个实数根，则代数式A．2022 B．2023 C．2024 D．20256．若x=1是方程x2A．3 B．4 C．﹣3 D．－47．已知关于x的方程x2A．0 B．1 C．2 D．38．已知一元二次方程2x2+mx−7=0A．1 B．3.5 C．2 D．−59．如果m、n是一元二次方程x2−x=5的两个实数根，那么多项式A．12 B．10 C．7 D．510．已知关于x的方程x2−2m−1x+m2=0的两实数根为xA．−3 B．−1 C．−3或3 D．−1或3二、填空题11．已知一元二次方程x2−3x−4=0的两根为x1，x212．设α，β是一元二次方程x2+3x−7=0的两个根，则a13．x1，x2是一元二次方程x2−x−1=014．已知x1，x2是一元二次方程x2−2x+1=015．已知实数a，b满足a−3+b+2=0，若关于x的一元二次方程x2−ax+b=0的两个实数根分别为x1，x2，则ab三、解答题16．若关于x的一元二次方程mx（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且17．关于x的一元二次方程x2−6x+k=0有两个不相等的实数根x1（1）求k的取值范围；（2）若x1已知关于x的一元二次方程x2−4x−m+1=0（m为实数）的一个根是已知关于x的方程2x2+kx−9=0一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？21．已知关于x的一元二次方程kx（1）求k的取值范围；（2）若m，n是方程的两根，且1m一元二次方程x2+kx−15=0的一个根是23．已知x=−1是关于x的一元二次方程x2+mx−5=0的一个根，求

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】1712．【答案】113．【答案】114．【答案】115．【答案】－6；−16．【答案】（1）m>−13（2）m的值为217．【答案】（1）k<9（2）−1218．【答案】m=6，519．【答案】解：把x=3代入方程，得18+3k−9=0，解得：k=−3，设它的另一个根是a，则3a=−9解得：a=−3∴它的另一个根是−32，k的值为20．【答案】解：①当4为腰时，三边为4，4，10，4+4＜10，不满足三角形三边关系；②当4为底时，三边为4，7，7，满足三角形三边关系，则其它两边长