人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线（培优卷）（附答案）

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线（培优卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列不是利用三角形的稳定性的是（

）A．伸缩晾衣架B．三角形房架C．自行车的三角形车架D．矩形门框的斜拉条2．下列图形中，不具有稳定性的是（

）A． B． C． D．3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（

）A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒4．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（

）．A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等．C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短．6．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（

）

A．屋顶支撑架 B．自行车脚架 C．伸缩门 D．旧门钉木条7．下列图形不具有稳定性的是（

）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）8．如图所示，具有稳定性的有（

）A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3），（4） D．（1），（2），（3）9．我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（）A．11根 B．10根 C．9根 D．8根10．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A．电动伸缩门 B．升降台C．栅栏

D．窗户12．下列各图形中，具有稳定性的是A． B． C． D．二、填空题13．如图是一个活动的衣帽架，它应用了四边形的性14．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，根据三角形的稳定性要使框架稳固且不活动，至少还需要添根木条．15．小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为．16．如图，为了使矩形相框不变形，通常可以相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是．17．下列图中哪些具有稳定性？．三、解答题18．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理．

19．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素，请再加三根竹条与其顶点连接，设计出两种不同的连接方案（用直尺连接）．

20．如图（1）扭动三角形木架，它的形状会改变吗？如图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变吗？如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；②四边形木架的形状______说明四边形没有______．参考答案：题号12345678910答案ABCDACACCA题号1112答案CC13．不稳定14．315．三角形具有稳定性16．三角形具有稳定性17．(1)(6)18．解：如图所示：

19．解：所设计连接方案画图形如下所示：

20．图（1）扭动三角形木架，它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性；图（2）扭动四边形木架，它的形状会改变，四边形不稳定；图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性；归纳：①由三角