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文档简介
人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线(培优卷)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列不是利用三角形的稳定性的是(
)A.伸缩晾衣架B.三角形房架C.自行车的三角形车架D.矩形门框的斜拉条2.下列图形中,不具有稳定性的是(
)A. B. C. D.3.下列实际情景运用了三角形稳定性的是(
)A.人能直立在地面上 B.校门口的自动伸缩栅栏门C.古建筑中的三角形屋架 D.三轮车能在地面上运动而不会倒4.用五根木棒钉成如下四个图形,具有稳定性的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是(
).A.三角形具有稳定性. B.两直线平行,内错角相等.C.两点之间,线段最短. D.垂线段最短.6.下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是(
)
A.屋顶支撑架 B.自行车脚架 C.伸缩门 D.旧门钉木条7.下列图形不具有稳定性的是(
)A.(A) B.(B) C.(C) D.(D)8.如图所示,具有稳定性的有(
)A.只有(1),(2) B.只有(3),(4) C.只有(2),(3),(4) D.(1),(2),(3)9.我们都有这样的生活经验,要想使多边形(三角形除外)木架不变形至少再钉上若干根木条,如图所示,四边形至少再钉上一根;五边形至少再钉上两根;六边形至少再钉上三根;…,按照此规律,十二边形至少再钉上()A.11根 B.10根 C.9根 D.8根10.小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条,首尾连接制作了一个五角星,他发现五角星的形状不稳定,稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓,使其稳定不再变形,他至少需要添加的螺栓数为(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.在实际生活中,我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性,下列实物图中利用了稳定性的是()A.电动伸缩门 B.升降台C.栅栏
D.窗户12.下列各图形中,具有稳定性的是A. B. C. D.二、填空题13.如图是一个活动的衣帽架,它应用了四边形的性14.如图,六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF,根据三角形的稳定性要使框架稳固且不活动,至少还需要添根木条.15.小龙平时爱观察也喜欢动脑,他看到路边的建筑和电线架等,发现了一个现象:一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的,当时他就思考,数学王国中不仅只有三角形,为何偏偏用三角形稳固它们呢?请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为.16.如图,为了使矩形相框不变形,通常可以相框背后加根木条固定.这种做法体现的数学原理是.17.下列图中哪些具有稳定性?.三、解答题18.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架,他为了使该木架稳固,想在其中加上四根木条,请你在图1、2、3中画出你的三种想法,并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理.
19.如图,是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素,请再加三根竹条与其顶点连接,设计出两种不同的连接方案(用直尺连接).
20.如图(1)扭动三角形木架,它的形状会改变吗?如图(2)扭动四边形木架,它的形状会改变吗?如图(3)斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗?为什么?归纳:①三角形木架的形状______,说明三角形具有______;②四边形木架的形状______说明四边形没有______.参考答案:题号12345678910答案ABCDACACCA题号1112答案CC13.不稳定14.315.三角形具有稳定性16.三角形具有稳定性17.(1)(6)18.解:如图所示:
19.解:所设计连接方案画图形如下所示:
20.图(1)扭动三角形木架,它的形状不会改变,因为三角形具有稳定性;图(2)扭动四边形木架,它的形状会改变,四边形不稳定;图(3)斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变,四边形变成两个三角形,三角形具有稳定性;归纳:①由三角
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