吉林省松原市长岭县2024~2025学年七年级上学期期中测试数学试卷

期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果向东走2m记为，则向西走3m可记为（）A． B． C． D．2．检测排球时，质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A． B． C． D．3．袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者，被誉为“杂交水稻之父”，几十年来，他始终在农业科研第一线辛勤耕耘、不懈探索，为人类运用科技手段战胜饥饿带来绿色的希望和金色的收获，其研制的杂交水稻在中国已累计推广超90亿亩，共增产稻谷6000多亿千克.6000亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．是单项式 B．的系数为C．不是单项式 D．的次数是35．下列各式：，计算结果为负数的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．已知点在数轴上的位置如图，其中表示的数的绝对值最大的点是（）A． B． C． D．7．不改变式子的值，把式子中括号前的“-”变成“+”的结果应是（）A． B． C． D．8．下列各组数中，数值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．下列计算结果中，正确的是（）A． B． C． D．10．如图，下面的图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，第4个图形中面积为1的正方形有14个……按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．40二、填空题（每小题3分，共15分）11．若三地的海拔分别是，，则最高点比最低点高______m．12．如果单项式与是同类项，那么______．13．一根铁丝的长为，前下一部分围成一个长为，宽为的长方形，则这根铁丝还剩下______．14．小明在求一个多项式减去的结果时，误算成这个多项式加上，得到的结果是4，则正确的结果是______．15．如图，填在各方格中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）化简：（1）；（2）．18．（9分）已知关于的多项式与多项式的和与字母的取值无关，求的值．19．（9分）定义一种运算：．例如．当时，求的值．20．（10分）如图，数轴上的三个点分别表示有理数．（1）判断：______0，______0，______0；（用“>”“<”或“=”填空）（2）化简：．21．（10分）已知多项式．（1）若为关于的二次三项式，求的值；（2）在（1）的条件下，将多项式化简并求值．22．（10分）如图，在一块边长为的正方形铁皮中，截去一个长4m，宽3m的长方形。（1）用含的式子表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积；（3）直接写出阴影部分的周长．（用含的式子表示）23．（11分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中不超过500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）若王老师一次性购物400元，则他实际付款______元；若一次性购物600元，则他实际付款______元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元；当x大于或等于500时，他实际付款______（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示王老师两次购物实际付款的钱数．期中测试卷一、1．C2．A3．A4．D5．B6．D7．D8．A9．C10．B二、11．7712．113．14．15．96三、16．解：（1）原式。（2）原式．17．解：（1）原式．（2）原式．18．解：．因为两个多项式的和与字母的取值无关，所以．解得，．．当时，原式．19．解：因为，所以．20．解：（1）根据数轴可得，则．（2）因为，所以原式．21．解：（1）因为，所以．由为关于的二次三项式，得，且．解得．（2）原式．当时，原式．22．解：（1）．（2）当时，．（3）阴影部分的周长正方形铁皮的周长．23．解：（1）（元），5