数 学整式的加法和减法 同步测试 2024--2025学年人教版七年级数学上册

4.2整式的加法和减法（同步测试）2024—-2025学年人教版数学七年级上册一、单选题1．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．3 B．8 C．9 D．162．下列各式的计算结果正确的是（）A． B．C． D．3．下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．4．若和都是关于的二次三项式，则一定是（）A．二次三项式 B．一次多项式C．三项式 D．次数不高于2的整式5．将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．已知，从y、z、m、n中随机取两个字母作差，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对进行化简运算，称此为“和差操作”，例如：为一次“和差操作”，为“和差操作”的一种运算结果下列说法：①存在两种“和差操作”运算结果的和为2x；②不存在两种“和差操作”运算结果的差为；③所有的“和差操作”共有5种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．在多项式(其中)中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，即：为“数1”，b为“数2”，为“数3”，为“数4”，若将任意两个数交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”，得到，将其化简后结果为，…下列说法：①对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果；②不存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等；③所有的“绝对换位变换”共有5种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39．下表是小博家上半年六个月的用电情况，每月规定用电量为a度，表中的正数表示超过每月规定用电量．电费交费标准是：在每月规定用电量内的按每度电0.6元交费，超过的部分按每度电1元交费，则小博家上半年的总电费为（）月份1月2月3月4月5月6月和每月规定用电量相比（度）A．元 B．元C．元 D．元10．一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（）A． B．C． D．二、填空题11．若代数式和是同类项，则.12．运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长，宽分别增加0.5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为米．13．如图，两个正方形的边长分别为8，6，两阴影部分的面积分别为a，b，则．14．－a－（b＋c）的相反数为．15．已知，化简．三、解答题16．小明正在做一个直径为d米的地球模型．（1）他想用一根铁丝围住赤道，大约需要铁丝的长度为______米；（2）如果要把这个模型的半径增加a米，要围住赤道需要增加的铁丝的长度为______米；（3）假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆的半径增加a米，那么需要增加多长的铁丝？（地球半径约为6370km）（写出解题过程）（4）比较（2）和（3）的结果，你发现了什么？为什么？______________________________17．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁．（1）求这三名同学的年龄的和；（2）小红比小华大几岁？18．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和9的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动．①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲胜，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；③若乙胜，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．前三局两人手势如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）

第一局第二局第三局…甲的手势石头剪刀石头…乙的手势石头布布…从如图所示的位置开始，设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”．（k为正整数）．（1）当时，甲在数轴上代表的数为_________，乙在数轴上代表的数为__________；（2）当时，其中平局x次，甲胜y次，求甲、乙两人在数轴上代表的数．（用含x，y的代数式表示）（3）若进行了k局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，请求出k的值．19．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b2c（1）做这两个纸盒共用料多少cm2?（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2?20．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的符合题意答案．21．甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为A，乙选择的游戏起点记为B；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A、B两点沿数轴同时移动，移动规则如下：“剪刀、石头、布”的结果A、B两点移动方式平局点A向右移动个单位，点B向左移动个单位甲胜点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位乙胜点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．（1）如图，起点A表示的数是，起点B表示的数是3．①当时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为____，点B最终位置表示的数为____，此时A、B两点间的距离为______．②当时，其中平局x次，甲胜y次，求A、B两点最终位置表示的数．（用含x、y的式子表示）（2）若起点A表示的数是a，起点B表示的数是b（a、b均为整数，且），当A、B两点最终位置相距3个单位时，探究k的值，直接写出结论．（用含a、b的式子表示）

答案解析部分1．D2．C3．D4．D5．B6．C7．D8．B9．B10．A11．512．13．2814．15．-3m16．（1）（2）（3）大约要千米长的铁丝，需增加米长的铁丝；（4）增加的长度与地球半径无关．17．（1）解：题意可知：小红的年龄为岁，小华的年龄为岁，∴这三名同学的年龄的和为；∴这三名同学的年龄的和为岁；（2）解：．∴小红比小华大岁．18．（1），8；（2）甲在数轴上代表的数为：，乙在数轴上代表的数为：（3）6或919．解：（1）小纸盒用料：，大纸盒用料：，两个纸盒共用料：，答：做这两个纸盒共用料；（2），，答：做大纸盒比做小纸盒多用料．20．解：∵B＝2x2+3x﹣4，A+2B＝5x2+8x﹣10，∴A＝5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）＝5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8＝x2+2x﹣2，∴A﹣