数 学（第2课时）多项式同步课件 2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）

数学

人教版

七年级上册

整式的加减第四章4.1（第2课时）多项式第4章

整式的加减情境引入

我校七年级学生研学期间前往淮海战役纪念塔感受革命红色文化，旅游大巴在高速上平均行驶速度为80km/h，在市区平均行驶速度为36km/h，思考以下问题：1.旅游大巴在高速上行驶mh，在市区行驶nh,则行驶的路程是多少千米？2.我们把淮海战役纪念塔简化为一个长方体，其长宽高分别为a,b,c,则其表面积为多少？3.在缅怀革命先烈时，七年级1班站成一个方阵，方阵每行每列均有k人，其中有t人出列去献花，问此时方阵还剩多少名学生？新知探究列代数式:(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是_______________；(2)某班有男生x人,女生28人,这个班的学生共有______________人;(3)图中阴影部分的面积为___________；(4)温度由t℃下降5℃后是_____℃;(5)买一斤草莓要x元,买一斤车厘子需要y元,买一斤苹果需要z元,那么买3斤草莓、5斤车厘子、2斤苹果共需要___________元；(6)x与y两数的平方差表示为

.a+b+c(x+28)2ar-πr2(t-5)(3x+5y+2z)x2－y2新知探究它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.a+b+c(x+28)2ar-πr2(t-5)(3x+5y+2z)x2－y22ar-πr2学习笔记新知探究多项式及其有关概念：1.几个单项式的和叫做多项式；2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.5.一个多项式含有几项，就叫做迹几项式.注意：找多项式的项，必须连同前面的正负号，切记：符号不能丢哦！多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.新知探究7x2-2x+5，这是___________,有______项，分别是________________，其中5是_________,7x2的次数是______,-2x的次数是_____,这个多项式的次数是________.多项式三7x2

、-2x、5常数项212一个多项式含有几项，就叫做几项式.注意：确定多项式的次数时，①先找出每一项（即每一个单项式）的次数；②取次数最高的.二次三项式.学习笔记新知探究(1)单项式与多项式都是整式.(2)分母中含有字母的代数式不是整式.(3)单项式、多项式、整式的联系与区别：联系：多项式是由单项式的和组成的，

单项式、多项式统称整式，关系如右图.区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来；

多项式的次数是多项式中次数最高项的次数.整式单项式多项式典例精析例1用代数式表示下列各式，哪些是多项式？(1)b的2倍除a的商与3的和；(2)与2a的平方的和是n的数；(3)与(2b＋1)的积是a的数；(4)除以2的商是4m＋n的数．

8m+2n多项式.多项式.它们都是整式典例精析例2指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2+y2，-x，，10，6xy+1，，，2x2-x-5，，a7

单项式：多项式：x2+y2-x106xy+12x2-x-5a7典例精析例3指出下列多项式的项与次数:注意，多项式的每一项都包括它的正负号.解：(1)多项式

3a3－a2b＋ab2－b3的项有3a3、－a2b、ab2、－b3，

次数是3.(2)多项式7n4－2n2＋1的项有7n4、－2n2、1，次数是4.(1)3a3－a2b＋ab2－b3；(2)7n4－2n2＋1.典例精析例4指出下列多项式是几次几项式：(1)x3－x＋1;(2)x3－2x2y2＋3y2;

(3)

m5－xm7＋1-m;(4)－t3－2t2s5＋pπy6.解：(1)x3－x＋1是三次三项式;(2)x3－2x2y2＋3y2是四次三项式;(3)

m5－xm7＋1-m是四次四项式;(4)－t3－2t2s5＋pπy6是七次三项式.典例精析例5如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数()A．都小于5

B．都等于5C．都不小于5

D．都不大于5D因为多项式的次数是次数最高项的次数.典例精析例6已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，

其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.典例精析例7如图所示，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪，

若扇形的半径为r(m)，长方形的长为a(m)，宽为b(m)，用式子表示

空地的面积.解：空地的面积为ab－πr2(m2)多项式概念几个单项式的和叫做多项式项每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项次数多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数

随堂演练1.关于x的多项式-3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(

)A.3，2，1B.-3，2，0C.-3，2，1D.3，2，0B2.如果多项式xn-3-5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(

)A.3B.4C.5D.6D3.下列多项式的次数为3的是(

)A．－3x2＋2x－1

B．πx2＋x＋1C．ab2＋ab＋b2

D．x2y2－2xy＋1C随堂演练4.多项式-4a2b+3ab-5的项为(

)A.-4a2b,3ab,5 B.-4a2b+3ab-5C.-4a2b,3ab,-5 D.4a2b,3ab,55.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是(

)A.x2-2x+1

B.2x3+1C.x2-2x

D.x3-2x2+1CB6．多项式x2y3－3xy3－2的次数和项数分别为(

)A．5，3

B．5，2

C．2，3

D．3，3A随堂演练7.在代数式，3a，a-y+，，xyz，，中有（）A.5个整式B.4个单项式，3个多项式C.6个整式，4个单项式D.6个整式，单项式与多项式个数相同D随堂演练8火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子，按如下图所示的方式打包(打结部分可以忽略)，则打包带的长至少为()A．4x＋4y＋10zB．x＋2y＋3zC．2x＋4y＋6zD．6x＋8y＋6zC2x4y6z随堂演练9．设n为整数，用含n的代数式表示下列各数：(1)奇数_______；(2)偶数____．10．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2024个多项式

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