七上代数式合并同类项、去括号、整式加减

教学主题合并同类项、去括号、整式的加减教学目标掌握合并同类项、去括号、整式的加减重要知识点1.合并同类项2.去括号3.整式的加减易错点教学过程一、用字母表示数用字母表示问题中的数量关系的分析方式与用数来表示数量关系相同，应根据题目中所提供的条件发现其中所蕴含的数量关系或规律，然后利用字母列出式子，将其表达出来即可。注：（1）字母与字母相乘，字母与数字相乘，“”号通常省略不写或写成“”；（2）字母与数字相乘，数字通常写在字母的左边；（3）数字与数字相乘，一般仍用“”号；（4）带分数与字母相乘，把带分数化为假分数，如：1应写成。例：用字母表示：（1）乘法分配律法则。随练：1、写出下列题的公式（1）乒乓球比赛分为m组，每组2人，则共有人参加比赛。（2）a千克大豆m元，则10千克大豆的价格为元。（3）速度由v千米/时减速2千米/时后是千米/时。（4）长方形的长是a米，宽是b米，则周长为米。（5）产量由m千克增长15%，则达到千克。（6）正方体的棱长是a厘米，则正方体的体积是立方米，表面积是平方米。二、代数式1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.例1．用字母表示数：(1)比a小0．1的数为；(2)比b小10％的数为．例2．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是．例3．(1)代数式x2+2πy－1的二次项是，一次项系数是，常数项是；(2)单项式x2y的系数是，次数是；多项式2x2－xy2+1的次数是，有项．随练：1．“与的的差”,用代数式表示为()ABCD2．表示“x与的和的3倍”的代数式为()(A)(B)(C)(D)3．根据下列条件列代数式,错误的是( )A.a、b两数的平方和a2+b2 B.a、b两数差的平方(a－b)2C.a的相反数的平方(－a)2 D.a的一半的平方a2/24．一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为()(A)ab;(B)ba;(C)10a+b;(D)10b+a5．用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是()A. B. C. D.6．如果某长方形草坪的周长是m米,宽是n米,则它的长是()Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．Ｄ．Ｃ．Ｂ．Ａ．7．a是三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么得到的四位数是()A、baB、100b+aC、10b+aD、1000b+a8．某种型号的电视机,1月份每台售价x元,6月份降价20%,则6月份每台售价()(A)()元;(B)元;(C)元;(D)元9．某人先以速度v1千米/时行走了t1小时,再以速度v2千米/时行走了t2小时,则某人两次行走的平均速度为A、B、C、D、以上均错10．品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为()(A)元(B)元(C)元(D)元三、代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.例：1.若a＝，b＝2，则b2－的值是.2.当a＝5，b＝3时，代数式(a+b)2＝，a2+2ab+b2＝.3.若m＝，n＝时，代数式m2-n2＝，(m+n)(m-n)＝.4.当x＝4，y＝2时，代数式的值是.随练：1．当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y；（2）.2．当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.例：1.下列各组代数式中，属于同类项的是（）A.2x2y与2xy2B.xy与－xyC.2x与2xyD.2x2与2y22.下列各组的两项，不是同类项的是()A.23，32B.3m2n3，-n3m2C.32xy，-xyD.0，a3.已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为（）A.2B.3C.4D.2或3随练：1.在单项式中：①6x3②xy2③-x2④-y2x⑤xyz正确的结论是()A.没有同类项B.②和④是同类项C.②和⑤是同类项D.②和④不是同类项2.当a3n与-2a9是同类项时，n=.3.下列单项式中，是的同类项的是的是（）A.B.C.-yx2D.xy24.下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项B．只有系数不同的项，才是同类项C．-1与0.1是同类项D．-x2y与xy2是同类项5.下列各组式子中不是同类项一组是（）A.2x2与-x2 B.-1与2 C.a3与a2 D.-x2y与yx26.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2B.5a2b与a2bC.xy与x2yD.0.3mn2与0.3xy27.在代数式2x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，2x2的同类项是，6的同类项是8.在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab项，则k=.9.已知︱m+1︱+︱2－n︱=0，则xm+ny与－3xy3m+2n同类项（填“是”或“不是”）.合并同类项要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点二、合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．例：1．已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则2m＋3n＝________．2．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝_______．3．下面运算正确的是()A．3a＋2b＝5abB．3a2b－3ba2＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．3y2－2y2＝1随练：1．如果两个单项式是同类项，那么下列说法中，正确的是()A．只要它们的系数相同B．只要它们所含字母的个数相同C．只要它们的次数相同D．只有它们的系数可以不同2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是()A．－2x3，－2x2B．，C．－125，15D．0．5x2y，0．5x2z3．下列运算正确的是()A．B．C．D．4．将下列各组中的同类项合并成一项：(1)=_________；(2)7a2b+2a2b=__________；(3)－x－3x+2x=_________；(4)=__________．5．已知和是同类项，则5m+3n=__________．6．若5x2y3+ay3x2=8x2y3，则a=__________．7、合并同类项：(1)5ab2－7a2b－8ab2－3a2b；(2)3x2－1－2x－5+3x－x2；(3)；(4)．8．(1)若3x2ya与－xby3是同类项，求ab的值．9.先化简，再求值：，其中a=－，b=3；10．若，求代数式3(x+y)2－9(x+y)－8(x+y)2+6(x+y)－1的值．去括号要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．例：1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________，（2）（a-b）-（c-d）=________.2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A．a-（b+c）B.a-（b-c）C.（a-b）+（-c）D.（-c）-（b-a）随练：1.3mn-2n2+1=2mn-()，括号内所填的代数式是（）.A．2m2-1 B．2n2-mn+1C．2n2-mn-1 D．mn-2n2+12.下列各式化简正确的是（）.A．(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5cB．(a+b)-(3b-5a)=-2b-4aC．(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3cD．2(a-b)-3(a+b)=-a-5b3.先去括号，再合并同类项:⑴a+(-3b-2a)=；⑵(x+2y)-(-2x-y)=；⑶6m-3(-m+2n)=；⑷a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=.4.若a、b、c都是有理数，那么2a-3b+c的相反数是（）A.3b-2a-c B.-3b-2a+c C.3b-2a+c D.3b+2a-c5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-(b-a)=()A.0B.2aC.-2aD.-2b6.若m，n互为相反数，则(3m-2n)-(2m-3n)=7.去括号:（1）+(a-b)=；（2）-(a-b)=；（3）a+(b-c)=；（4）a-(b-c)=；（5）a+2(b-c)＝；（6）a-3(b-c)＝.8.先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．整式的加减要点一、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．例：1.3x与－5x的和是，3x与－5x的差是.2.多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是.3.代数式9x2-6x-5与10x2-2x-7的差是.4.一个多项式加上－x2+x－2得x2－1，这个多项式应该是__________．随练：1．化简5(2x－3)+4(3－2x)结果为()A．2x－3B．2x+9C．8x－3D．18x－32．不改变代数式a－(b－3c)的值，把代数式括号前的“一”号变成“+”号，结果应是()A．a+(b－3c)B．a+(－b－3c)C．a+(b+3c)D．a+(－b+3c)3．下列各式中错误的共有()①a+(b+c)=ab+ac；②a－(b+c－d)=a－b－c+d；③a+2(b－c)=a+2b－c；④a2－[－(－a+b)]=a2－a+b．A．1个B．2个C．3个D．4个4．－a+2b－3c的相反数是()A．a－2b+3cB．a－2b－3cC．a+2b－3cD．a+2b+3c5．若a<0，ab<0，则－的值是()A．3B．－3C．2b－2a+5D．不能确