【人教版】小学六年级《数学(上册)课程纲要》

六年级数学上册课程纲要课程名称:小学数学必修适用年级：六年级教材:六年级数学上册，人民教育出版社课时:57课时左右【课程总目标】1.理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。【课程内容】根据《义务教育阶段国家数学课程标准(征求意见稿)》的要求,采用人民教育出版社的《人民教育课程标准实验教材》课程内容进行教学,其课程内容包括:分数乘法,分数除法,百分数,位置,圆,统计,数学广角和数学综合应用等。(一)数与代数第二单元分数乘法、第三单元分数除法、第五单元百分数(二)空间与图形第一单元位置、第四单元圆(三)统计与概率第六单元统计——扇形统计图(四)数学思想方法第七单元数学广角――鸡兔同笼(五)数学综合应用1.确定起跑线;2.合理存款本册教材的重点教学内容:1、分数乘法;2、分数除法;3、圆;4、百分数【课时安排】(大约57课时)一、位置(2课时)二、分数乘法(12课时)1.分数乘法----6课时2.解决问题----4课时3.倒数的认识-----1课时整理和复习1课时左右三、分数除法(13课时)1.分数除法------5课时2.解决问题------3课时3.比和比的应用------4课时整理和复习1课时四、圆(9课时)1.圆的认识-------2课时2.圆的周长--------3课时3.圆的面积--------3课时整理和复习1课时确定起跑线1课时五、百分数(14课时)1.百分数的意义和写法-------1课时2.百分数和分数、小数的互化-----3课时3.用百分数解决问题--------9课时整理和复习1课时六、统计(2课时)1.扇形统计图(1课时)2.合理存款1课时七、数学广角(1课时)八、总复习(4课时)1.分数乘、除法(2课时)2.百分数(1课时)3.空间与图形、统计(1课时)【内容标准与教学安排】课时1:开学前教育,巩固上课应遵守的纪律,掌握正确的学习方法。第一单元位置学习内容:用数对确定物体的位置。内容标准:(1)能根据方向和距离确定物体的位置。(2)能描述简单的路线图。(3)在具体情境中,能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。学习目标:1.在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。2.学生能在方格纸上用数对确定位置。学习重点:用数对表示物体的位置。教学难点:学习在方格纸上用数对表示一个物体的位置。课时安排:2课时课时1:学习用数对确定教室里的座位的位置。在方格纸上用数对表示一个物体的位置。(课本P2、3例1、2,练习一1—5)例1结合生活实例引出数对,学生体会用数对可以准确、简洁地表示物体的位置。例2与例1的区别:把具体环境中的物体的位置关系,在方格纸上表示出来,也就是在方格纸上画出物体的平面示意图,这时物体用一个点代替。课时2:熟练掌握用两个数据确定物体位置的方法,并能正确运用确定位置的方法解决有关的问题。(练习一6—8)第二单元分数乘法学习内容:1、分数乘法2、解决问题3、倒数内容标准:会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。学习目标:1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算。2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。4.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系。学习重点:1、分数乘法计算方法。2、求一个数的几分之几是多少的问题。学习难点:分数乘法计算方法。课时安排:12课时课时1:学习分数乘整数的意义和方法。(课本P8、9例1、2,练习二1、2)例1从分数乘整数引入分数乘法教学,学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法。例2说明分数乘整数,为了计算简便能约分的要先约分再计算.课时2:学习分数乘分数的意义和方法。(课本P10、11例3、4,练习二3、4)例3分数乘分数的算理较难理解,所以本例通过直观操作,帮助学生理解算理。分两个层次教学,先解决求一个数的几分之一的问题,再解决求一个数的几分之几是多少的问题。例4通过计算,学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘,这样计算比较简便。课时3:熟练掌握分数乘法计算方法并正确计算。(练习二5—10)课时4:分数乘加、乘减混合运算。(练习三第3题)课时5:整数乘法运算定律在分数乘法的运用。(课本P14例5、6,练习三1、2、4、5)例5通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用”。例6结合具体计算,说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。课时6:,分数乘法及混合运算。(练习三第6-9题)课时7:解决问题的例一:简单的分数乘法问题。(课本P17例1,练习四1—4)例1学习求一个数的几分之几是多少的问题。课时8:求一个数的几分之几是多少的问题(练习四第6-10题)课时9:稍复杂的分数乘法问题。(课本P20、21例2、3,练习五1—5)例2这是一个数量与它的部分量的比较关系,即知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题。例3这是两个数量的比较关系,即已知一个数量比另一个数量多(少)几分之几,求这个数量。课时10:稍复杂的分数乘法问题。(练习五第6-10)课时11:倒数的意义,求一个数的倒数的方法。(课本P24例1、2,练习六)例1学习倒数的含义。例2学习求倒数的方法。课时12:整理和复习。(课本P26、27练习七)第三单元分数除法内容标准:会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。学习内容:主要内容包括:分数除法的意义与计算;分数除法的应用;比的意义与基本性质,求比值与化简比,以及比的应用。学习目标:1.理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4.能运用比的知识解决有关的实际问题。学习重点:1、分数除法计算。2、解决“解决一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题。3、比的认识和比的应用。学习难点:理解一个数除以分数的算理,发现归纳一个数除以分数的计算方法。课时安排:13课时课时1:例1学习分数除法的意义,例2学习分数除以整数。(课本P28、29例1、2,练习八1—3)课时2:例3学习分数除以分数。(课本P30例3,练习八4、5)课时3:练习分数除法计算(课本P33,练习八6—9)课时4:学习分数除法的混合运算(课本P34例4,练习九1-4)课时5:练习分数除法计算及四则混和运算(课本P36,练习九5—10)课时6:学习已知一个数的几分之几是多少,求这个数(课本P37,练习十1-3)课时7:练习两步计算解决问题(课本P40,练习十5-9)课时8:学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题(课本P39例2,练习十4、10-14)课时9:学习比的意义(课本P43-44,练习十一1、3)课时10:学习比的性质、化简比(课本P45、46例1,练习十一2、4-6)例1教学化简比。课时11:学习比的应用。(课本P49例2,练习十二1-4)例2学生了解按比配制的实际意义。课时12:比的应用的综合练习。(课本P51练习十二5-7P48第7题)课时13:整理复习(课本P52、53练习十三)第四单元圆内容标准:通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆。探索并掌握圆的周长和面积公式。学习内容:本单元主要内容:认识圆、圆的周长和圆的面积。学习目标:1.认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画圆。2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。学习重点:掌握圆的基本特征,能正确地计算圆的周长与面积学习难点:理解圆周率的意义,圆的周长和面积计算公式的推导过程课时安排:(9课时)课时1:例1学习用一般物体画圆,例2学习认识圆、用圆规画圆。(课本P56例1、例2,练习十四1—4)课时2:例3认识圆是轴对称图形。(课本P59例3,练习十四5—9)通过例3,学生在给出的两个圆内画对称轴,看能发现什么。认识到圆是轴对称图形,且有无数条对称轴。课时3:例1学习圆的周长的计算(课本P62—64例1,练习十五1)课时4:学习已知圆的周长求圆的直径或半径以及解决简单的问题。(课本练习十五2—8)课时5:学习组合图形的周长。(课本练习十五9、10)课时6:例1学习圆的面积计算(课本P67—68例1,练习十六1—3)课时7:例2学习圆环面积的计算(课本P69例2,练习十六4—7)课时8:练习有关圆的知识,学生对圆的认识更加了解,并会运用所学知识解释有关自然现象。(课本练习十六8—10)课时9:整理和复习。(课本P73、74,练习十七)第五单元百分数内容标准:进一步认识小数和分数,认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。会比较小数、分数和百分数的大小。会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。学习内容:本单元教材内容主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题等内容。学习目标:1.学生理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。2.学生能够进行小数、分数和百分数的互化。3.理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。4.学生在理解、分析数量关系的基础上,能正确地解答有关百分数的问题。学习重点:1、理解百分数的意义;2、理解折扣、纳税、利息的含义。3、学生在理解、分析数量关系的基础上,能正确的解答有关百分数的问题。学习难点:运用有关百分数的知识解决一些实际生活中的数学问题。课时安排:(14课时)课时1:学习百分数的意义和写法。(课本P77、78,练习十八)课时2:学习百分数和小数的互化。(课本P80例1、例2)例1学习把小数化成百分数;例2学习把百分数化成小数。课时3:学习百分数和分数的互化。(课本P81—82例3、例4)例3学习把百分数化成分数;例4学习把分数化成百分数。课时4:练习百分数、分数和小数的互化。(课本P84练习十九5—8)课时5:学习求百分率的实际问题(课本P85—86例1)课时6:练习百分率的实际问题(课本P88练习二十5—10)课时7:学习稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几(课本P90例2练习二十一1—4)课时8:练习稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几(课本P92练习二十一5—8)课时9:学习稍复杂的求一个数的百分之几是多少(课本P93例3及做一做)课时10:练习稍复杂的求一个数的百分之几是多少(课本P94—96练习二十二)课时11:学习折扣(课本P97例4练习二十三1—3)课时12:学习纳税(课本P98—99例5练习二十三4、5)说明依法纳税的意义。介绍纳税的有关概念。计算营业税。课时13:学习利率(课本P99—100例6练习二十三6-9)学生在生活中合理理财(有经济头脑)。课时14:整理和复习(课本P104—105例6练习二十三6-9)第六单元统计内容标准:通过实例,进一步认识条形统计图(1格表示多个单位),认识折线统计图、扇形统计图;根据需要,选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。[参见例3]学习内容:主要教学扇形统计图。有关统计图的认识,小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容,考虑到其在日常生活中的广泛应用,《标准》把它作为必学内容,本套教材将它安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的,主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。学习目标:通过实例,认识扇形统计图的特点,知道扇形统计图可以直观地反映部分量占总量的百分比,能从扇形统计图读出必要的信息。学习重难点:认识扇形统计图,理解扇形统计图的特点和作用。课时安排:(2课时)课时1:认识扇形统计图并能从扇形统计图中读出必要的信息。(课本P8106—107例题及做一做)课时2:学习如何合理存款(课本P110—111)第七单元数学广角学习内容:“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题有两类方法,一类是“假设法”,古代民间一般是这种方法,另一类是方程解法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。学习目标:1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。学习重难点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。课时安排:(1课时)课时1:学习“鸡兔同笼”问题(课本P112—117例1练习二十六)第八单元总复习复习内容:本册主要内容。复习目标:通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念,增强学生综合运用知识的能力,全面达到本学期的教学目标。复习重点:1、能熟练地计算分数乘除法的运算;以及有关比的知识的简单问题;理解百分数的概念。2、对计算进行巧算,理解稍复杂的文字题。3、解决有关的分数、百分数应用题。4、解决有关圆的周长、面积的问题。5、绘制扇形统计图,会分析扇形统计图。6、分数、百分数、比相结合的复杂应用题。7、弄清本学期所学知识的内在联系。教学难点:1、有关比的知识的简单问题;理解百分数的概念。2、掌握计算题的简便算法。3、解决有关的分数、百分数应用题。4、解决有关圆的周长、面积的问题。5、分析及绘制扇形统计图。6、分数、百分数、比相结合的复杂应用题。课时安排:(4课时)课时1:复习分数乘除混和运算的计算法则,以及倒数的意义,比的有关知识。(课本P1181、2练习二十七2—6)课时2:复习应用分数乘法和除法的知识以及比的知识解决问题。(课本P1183—5练习二十七7—11)课时3:复习百分数的意