华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案

华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．方程解为（）A．5B．10C．12D．152．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（）A．要消去，可以将B．要消去，可以将C．要消去，可以将D．要消去，可以将3．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤﹣14．下列过程中，变形正确的是（）A．由得B．由

得C．由得D．由得5．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．B． C．D．6．若x=-3是方程的解，则的值是（）A．6B．－6C．12D．－127．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．关于y的方程ay-2=4与2y-5=-1的解相同，则a的值为（）A．2B．3C．4D．9．若m＞n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2B．C．6m＜6nD．﹣8m＞﹣8n10．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．二、填空题11．不等式的解集是______．12．已知x，y满足方程组，则x﹣y的值＝__________.13．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：当输出为10时，则输入的___________．14．小刚解出了方程组的解为．因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则、分别为___________．15．若不等式的解集是，则的值为___________．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值_____．三、解答题17．（1）（2）．18．解方程组：（1）（2）19．（1）求不等式的所有负整数解；（2）解不等式：，并在数轴上把解集表示出来．20．已知与都满足等式．（1）求与的值；（2）求当时，的值．21．如图，在数轴上，点、分别表示数1、．（1）求的取值范围；（2）试比较与的大小．22．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？23．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．24．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？参考答案1．A【分析】直接进行移项解方程即可得到答案.【详解】解：∵∴解得故选A.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握基本知识进行求解.2．D【分析】利用加减消元法判断即可．【详解】解：利用加减消元法解方程组，要消元y，可以将①×3+②×2；要消去x，可以将①×（-5）+②×3，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．A【详解】分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．详解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.故选A．点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．4．D【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的选择即可．【详解】A、在等式2x=3的两边同时除以2得到：x=，故本选项错误；B、在等式

的两边同时乘以6得到：2（x-1）-6=3（1-x），故本选项错误；C、在等式x-1=2的两边同时加上1得到x=3，故本选项错误；D、由-3（x+1）=2得到：-3x-3=2，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．B【详解】分析：根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可．详解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：，故选B．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．6．B【分析】把x=-3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故选：B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．7．B【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法，可得答案．【详解】移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：．故选B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．B【分析】求出第二个方程的解得到y的值，代入第一个方程即可求出a的值．【详解】解：由2y-5=-1，得到y=2，将y=2代入ay-2=4中，得：2a-2=4，解得：a=3．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同．9．B【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【详解】A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．D【详解】解：由他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据关键语句“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组：．故选D．11．【分析】按照去分母、移项、合并同类项的步骤求解即可．【详解】解：原不等式去分母得，移项得，合并同类项得．故答案为：．【点睛】题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．12．-1【分析】根据加减消元法，直接可求出x-y的值．【详解】解：②-①得：x-y=-1．

故答案为-1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法的应用，合理选择加减消元法求解即可，比较简单.13．2【分析】根据框图得出方程2x+6=10，解方程．即可【详解】解：由题意得：2x+6=10，解得：x=2，∴当输出为10时，则输入的2．故答案为：2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂框图，正确列出方程是解答的关键．14．17，9【分析】把代入中求出y，再把x，y代入另外一个不等式计算即可；【详解】将代入，∴，∴，将，代入中，∴；故答案是：17，9．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键．15．5【分析】本题不等式的解集是，求得x的解集，再根据解集即可求得a的值．【详解】解：，，，∵不等式的解集是，∴，∴，解得：，故答案为：5．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．16．2，8【解析】试题分析：根据输出结果，由运算程序求出所有x的值即可．解：根据题意得：3x+2=26，解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x的值为2，8．故答案为2，8．考点：有理数的混合运算．17．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再解一元一次方程；（2）先把分母化成整数，在解一元一次方程；【详解】（1），，，，；（2），，，，；【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．18．（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法，②－①即可求解；（2）利用加减消元法，由①×3-②求解即可．【详解】解：（1），②－①得：，把代入①得：，方程缉的解为（2），①×3-②得：，即，将，①得：，方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组要利用消元的思想，消元的方法有：代入消元和加减消元．19．（1）、；（2），图见解析【分析】（1）先移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：（1）移项，得，合并同类，得，系数化为1，得，故其所有负整数解为、；（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，含并同类项，得，系数化为1，得，数轴如图：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20．（1），；（2）【分析】（1）将和分别代入，得到关于、的二元一次方程组，求解即可；（2）由（1）得，将代入，即可求得y得值．【详解】解：（1）将和分别代入，得解得，．（2）由（1）和．将代入，得．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及求代数式的值，是基础知识要熟练掌握．21．（1）；（2）【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；

（2）根据作差法，即，根据（1）中x得取值范围判断差的正负即可．【详解】解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得，解得；（2），由，得，∴∴．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键运用作差法比较代数式的大小．22．（1）该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．（2）需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．【分析】（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120﹣a）千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出w关于a的函数关系式，由甲种水果不超过乙种水果的3倍，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题【详解】（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据题意得：，解得：，答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克；（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120﹣a）千克，根据题意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400，∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，∴a≤3（120﹣a），解得：a≤90，∵k=﹣10＜0，∴w随a值的增大而减小，∴当a=90时，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500，∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程组，找出各数量间的关系列出函数解析式是解题的关键.23．【分析】对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程组解