六年级数学下册教案-总复习-北师大版

总复习

1数与代数

第1课时数的认识

随教学设计

【教学内容】

教材第63飞4页。

【教学目标】

1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,构建数的认识

的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程,进一

步体会数的作用，感受数系扩充的必要性,会用数来表示事物并进行交流。

【教学重点】

1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系,构建数的认识

的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程,进一

步体会数的作用，感受数系扩充的必要性,会用数来表示事物并进行交流。

【教学难点】

1.整理小学阶段学过的数,沟通各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。

2.体会数的扩充过程,感受数系扩充的必要性。会用数表示事物。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境，导入复习

PPT课件出示数学日记。

今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高为1.65米。妈妈说寒假要带

我去哈尔滨看外婆,听外婆说他们那一月份的平均气温是T5.7摄氏

度,我听了很高兴,因为舅舅一定会带我去滑冰了。那里80%的小伙伴

都喜欢这项运动,我外婆都70岁了，还喜欢参加户外活动呢。

1.从日记中,你知道了哪些信息?指名回答。

2.在这篇日记中，出现了哪些数?指名回答。（教师板书）

3.这是我们小学阶段学习的有关数的知识,那么根据这些信息,你知道

有关这些数的含义吗?学生在小组内议一议,然后交流汇报。

4.这节课我们就来复习这些问题，并归纳、发现新的知识。（板书课题：

数的认识）

二、回顾整理,构建知识网络

1.独立思考、尝试整理。

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标(北师)

2.组内交流。教师巡视,并参与小组的活动。

3.交流展示。

(1)全班交流。小组选派代表发言。说一说是怎么整理的，都整理了哪

些内容?然后交流讨论，完善自己的作品。

(2)展示。指名展示整理的内容。(找两三名同学即可)展示过程

中，让学生说一说自己整理了哪些内容,采用了什么样的整理方法。其

他同学认真倾听,并且提出可补充的内容和不同看法。

4.优化再建,完善知识结构。

根据同学们刚才的交流汇报,完善自己整理的内容。(然后再把刚才展

示的作品张贴到黑板上供学生参考，教师根据学生的完善,板书数的认

识的知识结构图)

三、数形结合，感知联系

L说说数轴上的点可以表示什么数。指名回答。

2.教师说数,学生独立尝试在数轴上表示。

3.引导学生结合数轴说说这些数之间的大小关系。

四、数的扩充

1.看一看,说一说,读一读。

(1)学生讨论为什么需要自然数、分数、负数等这些不同的数。指名汇

报。

(2)学生观察教材情境，阅读“数的扩充(一)”。

(3)引导学生根据情境说说数的产生、发展过程,感受引入分数、负数

的必要性。

(4)结合生活举出一些具体的例子，说说各种数在生活中的应用。

2.算一算,想一想,读一读。

(1)学生观察算式，计算结果。

(2)结合算式思考为什么需要分数、负数。全班交流。

(3)阅读“数的扩充(二)"，感受数系扩充的必要性。

五、全课总结

同学们，由于需要,人们创造了数。世界上有很多的数,我们在小学阶段

学习的只是很少的一部分,将来同学们还有机会学习更多的数,也可能

有一天,现在世界上的数远远不够用了，就需要产生一种新的数。那么，

去创造这种新的数的人有可能就是你们,你们有这个信心吗？

六、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

数的认识

'(正整数)

整数(零)自然数

数，(负整数

正分数

分数

负分数

【教学反思】

［成功之处］1.本节课我先让学生课前自主预习，然后学生展示各自的整理图,汇报梳

理知识点，在教师的引领下加以补充，学生逐渐回忆起各种数的意义。通过举例、说明、对

比等方法,逐步对各种数的本质形成正确的认识,从而找到它们之间的联系与区别,形成合理

的认知结构,对各种数能够进行简单的整理与分类。这样做既节省了课堂时间，丰富了学生

学习内容,又培养了学生自主学习的能力。

2.数轴的引入,唤醒学生对数的重新认识。通过对各种数在数轴上的分布进行发现与分

析,学生直观地感受到各种数的本质意义,沟通了它们的联系与区别,形成了一个纵向区分、

横向联系的知识体系。

［不足之处］学生的学习活动还不够生动有趣。这部分内容知识点本就凌乱，内容繁杂,

而且距离以前学习的时间较长,从课上看的确有些学生遗忘较多。这就需要教师精心设计生

动活泼的教学环节，力图激发学生的复习兴趣，促进学生的自主学习。

［再教设计］复习的内容较多，不能面面俱到,抓基础的同时有重点有侧重地进行复习。

练习题的设计,方法的选择等要更具针对性些。

第2课时整数（1）

―教学设计

【教学内容】

教材第65~66页。

【教学目标】

1.进一步理解整数的意义、表示方法等知识，回顾总结整数比较大小的方法,在估计大数、

刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。

2.结合具体情境理解整数的意义,掌握数学方法、体会

数学思想。

【教学重点】

结合具体情境理解整数的意义。

【教学难点】

掌握数学方法、体会数学思想。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.数的意义。

（1）学生阅读信息,和同桌说一说这些数的意义。

（2）全班交流。教师引导学生梳理整数的意义:基数（表示物体的个

数）、序数（表示顺序）、测量的结果、编码。

2.整数的表示方式。教师引导学生多角度理解十进制计数法和计数单

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标(北师)

位。

3.多位数的大小比较。学生自己举例说明比较多位数大小的方法,再小

组交流、全班汇报。

4.“0”的意义。

(1)学生举例说明“0”的意义。

(2)教师拓展“0”的知识。

(3)介绍“0”的发展史。

二、巩固与应用

1.教材第66页第1题。学生独立写数,再交流想法。进一步体会表示

数的多种方法和理解十进制。

2.教材第66页第2题。独立完成，全班交流。说说如何读、写数和比

较大小，也可以说说需要注意的地方。

3.教材第66页第3题。学生独立完成，引导学生借助经验尝试计

算结余。全班交流。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

整数⑴

整数的意义:基数、序数、测量结果、编码

整数的表示方式:计数器、模型、数的组成(十进制计数法和计数单位)

“0”的意义:没有、起点、占位、分界

整数的大小比较

【教学反思】

［成功之处］课前学生根据知识点进行了前期整理,通过课上交流逐步形成知识网络,

掌握一定的数学方法、数学思想。很多同学主动参与，自主学习，效果很好。

［不足之处］虽然完成了教学任务，但是课堂气氛不够活跃,学习兴趣调动得还不够,有

些问题处理得不够灵活。

［再教设计］通过显示一系列的图片,让学生自己从图中汲取信息，同时鼓励学生课外

从网上或课外书中收集类似的素材贴在教室后面的“数学乐园”中。这样做，既能促使学生

进一步理解数的意义,掌握各种数的读写方法,又能让学生乐于参与,增加趣味性，同时可培

养学生的观察能力。

第3课时整数⑵

，教学设计

【教学内容】

教材第65飞7页。

【教学目标】

1.回顾整理有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、

公倍数、最小公倍数的方法。

2.结合具体情境感受大数的含义,进一步发展学生的数感。

【教学重点】

理解并掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、

公倍数、最小公倍数的方法。

【教学难点】

掌握数学方法、体会数学思想。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

L倍数和因数。

(1)独立思考、尝试整理。

(2)组内交流。教师巡视,并参与小组的活动。

(3)交流展示。小组选派代表发言。说一说是怎么整理的，都整理了哪

些内容?采用了什么样的整理方法?其他同学认真倾听，并且提出可补充

的内容和不同看法。

教师根据学生的完善,板书知识结构图。

2.大数的理解。

学生结合自己的感受，谈谈对1万、1亿有多大的认识。

二、巩固与应用

1.教材第67页第4题。独立完成，全班交流。

2.教材第67页第5题。独立完成,再交流。

3.教材第67页第6题。独立完成,再交流。

4.教材第67页第7题。独立完成，说说为什么要设定范围,体会公倍数

的个数是无限的。

5.教材第67页第8题。学生针对自己课前编码的过程中的思考、困惑

和感受进行交流。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

阙教学总结

【板书设计】

整数(2)

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标（北师）

倍数:一个数的倍数个数是无限的。最小的倍数是它本身。

2的倍数特征:个位是2,4,6,8,0。

3的倍数特征:各个数位数字之和能被3整除。

5的倍数特征:个位是0,5。

因数:一个数的因数个数是有限的。最小的因数是1,最大的因数是它本身。

大数的含义：1亿、1万。

【教学反思】

［成功之处］基本知识掌握得很好，对于基本概念也能说得清楚、准确。在学习中体现

了对比、举例子等数学思想和方法。

［不足之处］一些灵活的判断题等,学生独立思考得不够,不经过深思熟虑就给出答案,

学习态度还应严谨。特别是个别学生的从表象到抽象的能力还有待提高。

〔再教设计为了把枯燥无味的练习变得趣味横生,吸引学生关注的目光，建议把相关

概念特别是“数的倍数”这个概念群中的诸多性质特点串联在一起，设计成“闯关游戏”，

让学生拾级而上、层层推进。这样既能在游戏中将注意力高度集中，巩固那些难记的概念，

又掌握了知识间的内在联系，形成了良好的认知结构。

第4课时小数、分数、百分数

，教学设计

【教学内容】

教材第68~69页。

【教学目标】

1.复习整理小数、分数、百分数的意义，会用多种方式解释分数，进一步梳理整数、小数的

数位顺序表及相关知识,进一步理解十进制计数法。

2.理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间

的关系,完善知

识网络。

【教学重点】

掌握小数、分数、百分数的意义。

【教学难点】

应用所学知识解决实际问题。体会数学思想,掌握数学方法。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.利用学生熟悉的事物,通过自制测量工具进行有目的的测量。

PPT课件出示回顾与交流中的第一个情境。目的是使学生进一步体会

引入分数的必要性。引领学生再次经历分数产生的过程,感受其产生的

必要性，同时进一步理解分数的意义。教学时，可以让学生实际动手量

一量，并尝试解决“除不尽时怎么办”的问题;也可以让学生课前查阅

有关分数的发展资料，谈谈分数的产生。

2.把抽象的分数生活化、具体化。

用多种方式解释,的含义,进一步使学生从多角度体会分数的意义,并且

在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。(鼓励学生

用尽可能多的方式解释*的含义,调动学生已有的经验,让学生在独立思

考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及联系)

3.结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。

(1)我喝了0.5杯饮料。

(2)我喝了一杯饮料的也

(3)我喝了一杯饮料的50%。

4.让学生举例说明分数、除法之间的关系。

除法是一种运算;分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个量之间

的倍数关系。

5.商不变的规律与分数基本性质的关系。

有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清

楚了，它们所叙述的规律是一致的。

6.十进制计数法。

整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是

“十”，小数的计数方法是整数的扩展。对这部分内容进行回顾和整

理,主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程。通过让学生填

写数位顺序表，让他们再次感受数级、数位和计

数单位间的对应关系,在整理了数位顺序表以后,通过对整数和小数相

邻单位之间的进率的回忆和整理,让学生进一步体会十进制计数法。

二、巩固与应用

1.教材第69页第1题。学生阅读资料,解释各个数据的具体意义，再谈

一谈自己读后的感想，进行节约资源、保护环境的教育。

2.教材第69页第2题。学生小组内汇报自己在生活中收集到的小数、

分数、百分数，并说说各个数据的具体意义。

3.教材第69页第3题。独立完成,集体订正。

4.教材第69页第4题。独立完成,全班交流。

5.教材第69页第5题。独立完成，代表板演。说说比较数的大小的方

法。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《♦同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

小数、分数、百分数

有限小数:小数部分的位数是有限的

，则无限小数：纯循环小数:循环节从小数部分

小数

小数部分循环小数的第一位起，如:3.555…

的位非纯循环小数:循环节不从小数

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标（北师）

数是无限部分的第一位起，如:2.04666…

的无限不循环小数，如：7.268413596423—

真分数:分子比分母小的分数，

把单位“1”平均分如:彳3花1……

成若干份，表示这样假分数:分子比分母大，或分子与

分数

的一份或几份的数分母相等的分数,如:|,I……

叫作分数最简分数:分子和分母互为质数的

分数

原来有几位小数.就在1后

面写儿个零作分母，把原

来的小数去掉小数点作分

子，能约分的要约分。

用分子除

以分母\\

百分数把百分数改写成分数.能约分的约成最简分数,

一分数

先化成小数（用分子除以分母）.再化成百分数

【教学反思】

［成功之处］本课的教学通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数的意义,

使学生进一步体会知识的产生与学习的必要性,进一步沟通各个知识点之间的内在联系,进

而内化、构建知识网络,并进一步发展学生数感,提高学生解决实际问题的能力,体会代数思

想,为后续学习和发展奠定基础。

不足之处］对于个别学生关注得还不够,及时反馈跟进得不好,有的学生在讨论时还

停留在观望中，参与热情有待提高。教学形式还要灵活些。

［再教设计］数的认识中有很多知识点都要求学生理解它们的联系和区别，如分数的基

本性质和小数的基本性质;分数、小数、百分数的互化;整数、假分数、带分数之间的关系

及改写等,学生非常容易混淆。提高课堂效率,带领学生在数学迷宫中穿行,不断激励学生寻

找规律、发现异同点,提升和总结已学的知识,运用旧知识来挑战和解决新问题，学生会更感

兴趣。

第5课时运算的意义

，教学设计

【教学内容】

教材第70~71页。

【教学目标】

1.结合具体情境，回顾梳理四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用。

2.通过举例说明,进一步体会加与减、乘与除的互逆关系。

【教学重点】

四则运算意义的理解，并能解决简单实际问题。

【教学难点】

加与减、乘与除的互逆关系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境，导入复习

1.请同学们打开教材第70页,找到第1题。主题是什么呢?庆祝“六

一”。这个班的同学们在以什么方式庆祝“六一”呢?我们来看一

看。

2.解决问题。

⑴根据这四幅情境图，提出数学问题并加以解决。

(2)在小组内交流自己的问题和解决方法,说一说自己的理由。

(3)全班交流，说出自己的想法。

第一幅图：

①两个同学一共折了多少只纸鹤？

39+26=65(只)

②还要折多少只纸鹤？

120-39-26=55(只)或120-(39+26)=55(只)(120-65=55(只))

求剩余数可以用连减的方法,也可以用减去两数之和的方法。

第二幅图：

一共需要花费多少元？

1.5X52=78(元)

求52个1.5是多少用乘法计算。

第三幅图：

①捆扎礼品盒用多少米彩带？

18x1=6(m)

②扎蝴蝶结用多少米彩带？

18X|=9(m)

③一共用去多少米彩带？

18X0+0=15(m)

④还剩下多少米彩带？

18-18xQ+1)=3(m)或18X(1子9=3(m)

这儿种方法基本上都是求一个数的几分之儿是多少。

第四幅图：

每个小组有多少人？

36+4=9(人)

把一个数平均分成几份,求一份是多少，用除法计算。

3.小结：同学们,我们刚才看图提问题并解答，做得非常好。在我们的

生活中，如果遇到这样的问题,就可以用这些知识来解决。

二、回顾整理，构建网络

(一)在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标（北师）

些地方能够用到乘法呢？（集体完成）

学生举例后总结。

1.乘法:①求几个几是多少;②求一个数的几倍是多少;③求长方形面

积;④求一个数的几分之几是多少。

2.除法:①把一个数平均分成若干份,求一份是多少;②求一个数里有

几个另一个数;③已知一个数的几分之几是多少求这个数。

3.加法:①求和;②减法逆运算。

4.减法:①求剩余;②比较;③加法逆运算。

（二）加减法、乘除法之间的关系

1.12+20=32,根据这个算式写出两个减法算式。

32-12=20,32-20=12。

根据这3个算式编写有联系的实际问题。

感受加法和减法之间的关系。

加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算）

通过追问，加深对''减法是加法的逆运算”的认识。

2.36名同学做游戏时平均分成4个小组,每个小组有多少人?用什

么方法计算？（用除法）每个小组有9个人,4个小组共有多少人?用什么

方法计算呢？（用乘法）乘法和除法之间有什么关系呢？

3.加减法之间有逆运算的关系,乘除法也是如此。

（三）总结四则运算各部分之间的关系。

12+20=32,加法算式中各部分叫什么呢?我们还可以把这个算式写成：

加数+加数=和，以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过

实例，使学生获取大量的感性材料。

三、重点复习，强化提高

1.教材第71页第4题。独立完成,集体交流。

2.集体交流。尽可能全面地提出各种运算的例子。

3.独立完成教材第71页第1~3题。

四、自主检评，完善提高

（1）31.544-（）=38（）XI.3+3.5=13,25

（2）试着写一写哪些数量关系能用除法运算？

五、布置作业

完成《♦同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

运算的意义

加法减法乘法除法

39+26=65120-65=551.5X52=78364-4=9

加数+加数=和被减数-减数=差乘数X乘数=积被除数+除数=商

和-加数=加数差+减数=被减数积+乘数=乘数商X除数=被除数

【教学反思】

［成功之处］这节课在设计时充分考虑了学生的主动性和已有的知识基础。在各个环

节考虑到学生之间的个性差异,让学生先独立完成,这就给每个学生独立思考提供了时间和

空间,再集体交流，使所有的学生在这节课中都有收获。特别是在第一个环节中，学生根据图

中的情境提出问题并解答做得比较好。

［不足之处］在第二个环节中，有个别学生的思维没有被充分调动。学得好的学生思维

比较敏捷,学习成绩不太高的学生听得多一些,主动性不够。

［再教设计］在第二个环节中,有时间也让学生先独立提问题,再小组内解决,效果会更

好一些。

第6课时计算与应用(1)

―教学设计

【教学内容】

教材第72~73页.

【教学目标】

回顾和整理整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法以及相应的算理,

能正确进行相应的计算，并通过比较沟通这些计算方法之间的联系。

【教学重点】

整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法以及相应的算理，能正确进行

相应的计算，并通过比较沟通这些计算方法之间的联系。

【教学难点】

整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法以及相应的算理，能正确进行

相应的计算，并通过比较沟通这些计算方法之间的联系。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.体会四则运算的算理。

(1)学生先想一想，圈一圈，再结合自己的算法和“点子图”说说

15X13的算法、算理。

(2)学生用自己的方法计算加、减、乘、除四道例题。

(3)教师引导学生用小棒、计数器等多种方式说明每一个计算步骤的根

据。进一步理解“相同计数单位上的数相加减”(位置制)“满十进

一”(十进制)等算理。

2.沟通整数、小数和分数加减法的计算方法的联系。

(1)算一算，并思考每道题的算法、算理。

(2)组织全班交流“怎样算的”以及“为什么这样算”。

(3)教师引导学生思考这些计算方法之间的共同点，沟通算法之间的联

系一一都是相同计数单位的数相加减。

3.沟通小数、整数乘除法的计算方法的联系。

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标（北师）

（1）算一算,想一想“小数乘除法的计算方法与整数乘除法的计算方法

有什么联系”。

（2）组织交流。引导学生结合算式说明小数乘除法的计算方法与整数乘

除法的计算方法是一致的。

4.整理自己在四则运算中经常做错的题目。说说应该注意的地方。

二、巩固与应用

1.教材第73页第1题。结合模型解释整数除法的算理,让学生先圈一

圈，再算一算,说一说。

2.教材第73页第2题。学生先寻找算式中的错误,并分析错误的原因，

再改正。教师最后引导学生小结笔算加、减、乘、除法中需要注意的

地方。

3.教材第73页第3题。独立完成，代表板演。集体订正。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

计算与应用（1）

，整数）

…小数）数位对齐一相同计算单位上的数相加减

加减《

分数|同分母

异分母

（整数

乘除《小数

（分数

【教学反思】

［成功之处」数的计算及其应用是人们在日常生活中应用最多的数学内容之一，因此它

历来是小学数学课程的基本内容。培养小学生的计算能力和解决问题的能力也一直是小学

数学教学的主要目标之一。本节课注重了让学生体验计算在日常生活中的广泛应用，培养学

生基本的计算技能,在计算中发展学生的思维能力,效果很好。

不足之处在谈及计算的算理环节,可以看到有的学生不能准确地说出算理。在学生

思考每道题的算法、算理和组织全班交流“怎样算的”以及“为什么这样算”时，对个别同

学关注不够。

［再教设计说算理和计算及解决问题的订正都要及时反馈,照顾和关注有差异的同学。

第7课时计算与应用（2）

匐教学设计

【教学内容】

教材第72~75页。

【教学目标】

1.复习四则混合运算的运算顺序，能正确进行简单的四则混合运算。

2.再次经历解决实际问题的过程,复习解决问题的一般过程和方法,提高分析数量关系的能

力，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高发现和提出问题、分析和解决问题

的能力。

【教学重点】

复习四则混合运算的运算顺序,能正确进行简单的四则混合运算。

【教学难点】

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高发现和提出问题、分析和解决问题

的能力。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.四则混合运算(PPT课件出示)。

(1)学生说说四则混合运算的顺序。

(2)学生独立计算，代表板演。说说先算什么，再算什么。

(3)教师针对学生的典型错误,组织交流讨论。

2.整理自己在四则运算中经常做错的题目。说说应该注意的地方。

3.解决实际问题。

(1)学生“画图”分析教材第73页第6(1)小题中的数量关系,解决问

题。

(2)组织学生说说你是怎样解决这道题的。

(3)教师引导学生回顾交流总结解决问题的一般步骤以及需要注意的问

题。

二、巩固与应用

1.教材第74页第4题。学生独立计算，代表板演。集体交流。

2.教材第74页第5题。学生在读懂表格的基础上，独立列式计算。全

班交流。

3.教材第74页第6题。学生独立分析数量关系解决问题,指明汇报。

教师引导学生体会“三角形两边之和大于第三边”。

4.教材第74页第7题。学生读题，独立解答。全班交流。

5.教材第75页第8题。教师先引导学生回顾估算的策略，即将整体分

成大小差不多的部分，估计部分的数,再根据部分义份数计算得到整体

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标(北师)

的数。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

计算与应用(2)

(、几士口口(只有加减法或者只有乘除法,要从左往右依次计算

没有括号＜

运算顺序，I既有乘除法又有加减法,要先算乘除法,再算加减法

、有括号:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算外面的

【教学反思】

［成功之处］本节课以学生为主体，自主学习，自主检测，自主提升,并相互评价,把学习

的主动权交给了学生。学生回顾和反思能力都有些许提高,如在整理自己在四则运算中经常

做错的题目环节中说说应该注意的地方,有效地加强了计算的方法的巩固。

［不足之处］由于想做到尽善完美,在一节课中尽量容纳更多的复习知识,所以部分习

题的练习过程略显简单,没有给学生留有充分思考的余地,只做到了让成绩中等偏上的学生

充分展示，对于“面向一切学生”这一教学理念在今后的教学中还要注意做到更好。

［再教设计总复习中的习题安排都是一些基础的、很简单的练习，要积极想方设法在

学生掌握基础知识的同时,让学生把知识纵横练习，以点代面，激发学生复习的兴趣,把知识

向深处发展,让学生的能力最大化发展。

第8课时计算与应用(3)

，教学设计

【教学内容】

教材第75~76页。

【教学目标】

1.正确计算整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法。

2.能正确进行四则混合运算。

3.再次经历解决实际问题的过程,复习解决问题的一般过程和方法,提高分析数量关系的能

力，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高发现和

提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

【教学重点】

能正确进行四则混合运算。

【教学难点】

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,提高发现和提出问题、分析和解决问题

的能力。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、计算练习

1.竖式计算并验算。

13344-2959X3771.9-52.325.7+138.34

2.脱式计算。

375+450+18X2510.15-6.25-3.75+7.85#上信+；）］

二、解决问题

1.教材第75页第9题。教师引导学生设计策略,并优化选择。即把最

多的人数与最少的人数安排在一起。

2.教材第75页第10题。独立列式解答,全班交流。

3.教材第76页第11题。学生根据实际问题情境处理运算结果。

4.教材第76页第12题。学生独立思考后交流。

5.教材第76页第13题。注意计算车费时要考虑双程。

6.教材第76页第14题。引导学生先“画图”分析数量关系，再解答。

7.教材第76页第15题。关注学生能否理清解决问题的思路。

8.教材第76页第16题。学生计算,解答。了解生活中的一些常识。

9.教材第76页第17题。理解增长率,再独立完成。

10.教材第76页第18题。计算利息+本金。独立完成。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

计算与应用(3)

解决问题的一般步骤：

1.读题。

2.分析题目中的数量关系(画图、列表等)。

3.选择解决问题的方法,列式并计算。

4.验算并写出答案。

【教学反思】

［成功之处I本节课因为教学内容是总复习，教师采取换位备课和换位教学的策略，鼓

励学生以教师的心态来研究学习，大胆展示自我,努力把课堂还给学生，把思维和创造还给学

生。学生参与的热情和主动性很高，做题和订正、点评的效率都很高。

［不足之处］学生积极性很高,做题速度快的同时,有些学生在思考方面就体现出弊端,

读题不够认真,解答过于草率,教师要在做题严谨与态度高涨上处理好,更好地让学生发挥潜

能,认真做事。

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标(北师)

［再教设计］一堂课让学生学会几个知识点很容易做到,要培养学生对数学的感情，培

养顽强的数学精神实在是任重道远。要在关注数学的纵向、横向联系等方面加强设计与思

考。

第9课时估算

―教学设计

【教学内容】

教材第77~78页。

【教学目标】

1.在回顾交流中，总结估算的方法,能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题,进

一步体会估算的作用。

2.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法进行估算,并解释估算的过程,逐步养成

估算的习惯。

【教学重点】

复习估算的方法，能根据具体情境选择合适的估算方法和策略。

【教学难点】

发展估算能力,养成估算的习惯。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.在生活、学习中哪些时候要用到估算？

(1)学生独立思考,尝试提出运用估算的例子。(生活角度和计算角度)

(2)估算有什么作用？

2.估算有哪些方法？

3.创设情境,复习估算策略。

(DPPT课件出示看电影人数表。

(2)小组讨论。

(3)教师引导学生说说是怎么估算的，为自己的结论作出合理解释。

①把6个班的人数都“往小估”，即都看成40o40X6=240,因此总人

数大于240人。东方影院不能去。

②把6个班的人数都“往大估”，即都看成50。50X6=300,因此总人

数小于300人。星华影院能去。

③“四舍五入法”：50X4+40X2=280。

④“取中间数”：45X6=270。

4.教师引导学生反思,总结、比较不同的估算策略，思考在具体情境下，

什么策略肯定能解决问题。

二、巩固与应用

1.教材第77页第1题。独立完成,说说自己估算的方法和理由。教师

引导学生反思和比较，选择最适合的估算策略。比如，确定“带的钱

够”，一般“往大估”，而确定“带的钱不够”，一般要“往小估”。

2.教材第77页第2题。学生先估算,并说明自己的估算方法和结论。

然后精确计算,并将估算结果和精确结果进行比较,积累经验,发展估算

意识和“直觉”。

3.教材第78页第3题。独立完成,全班交流。

4.教材第78页第4题。学生观察、分析、确定估算的范围。全班交

流。

5.教材第78页第5题。学生独立思考、全班交流后，引导学生比较分

析得出41044-76的得数在50与60之间。

三、全课总结

生活中很多时候要用到估算,在估算时,我们要具体情况具体分析,灵活

运用估算的方法,更好地解决实际问题。

四、布置作业

完成《♦同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

估算

估算的方法:进一法、去尾法、四舍五入法、选中间数法

【教学反思】

［成功之处本课复习了有关估算教学的有关问题,教学中极为尊重每一位学生的特征,

允许从不同的角度认识问题，采用不同的方法表达自己的想法,用不同的角度认识问题、解

决问题。促进了每个学生用不同的方法进行估算。

［不足之处］计算前进行估算,可以估计出大致结果,为计算的准确性创设条件;计算后

进行估算,能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。而本节课关注不同的估算方

法的同时,对于用估算来验证计算结果,养成良好的估算与检验的习惯,注重得不够。

［再教设计］引导学生在问题情境的对比中，体会估算与精确计算。我们要搜集或者捕

捉一些好的素材,在具体的问题情境中让学生去感受,哪些问题解决需要近似值,哪些问题解

决一定要算出精确值。

第10课时运算律

，教学设计

【教学内容】

教材第79页。

【教学目标】

1.回顾整理加法交换律等学过的运算律,再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对

运算律的理解。

2.通过举例说明，进一步体会加法交换律等运算律在整数、小数、分数运算中都适用，能运

用运算律进行简便运算。

【教学重点】

掌握和灵活运用运算律。

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标(北师)

【教学难点】

选择合理、灵活的计算方法进行计算。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.我们学过了哪些有关整数的运算律？(用提问的方式复习)

2.它们有什么作用？

3.回顾和总结学过的整数运算律(PPT课件出示,分别复习运算律的文

字叙述和字母公式)

(1)加法交换律a+b=l^-a

(2)加法结合律(界6)+c=a+(〃c)

(3)乘法交换律aX炉6Xa

(4)乘法结合律(aXb)Xc=aX(6Xc)

(5)乘法分配律(卅6)Xc=ac+bc

4.用多种方法验证这些运算律。指名汇报,其他学生补充与评价。

5.整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。小组合作，互相举例说

明，代表展示汇报。

二、巩固与应用

1.教材第79页第1题。学生说说用了什么运算律，再对比三种算法。

教师引导学生发现其实质是一样的，只不过是不同的表达形式。

2.教材第79页第2题。独立完成，代表板演,集体交流订正。

3.教材第79页第3题。要求学生用两种方法完成,再进行比较。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

运算律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律aXb=bXa

乘法结合律(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律(a+b)Xc=ac+bc

【教学反思】

［成功之处1.学生已经基本掌握了运算律的运用，教师提问时,学生很快回答出加法

交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的字母公式。在学生练习中

也证明了学生对运算律的运用掌握得不错,只是乘法分配律掌握得不太好,因此我在复习中

增加了一个有趣的小故事,用来帮助学生记忆,事后证明学生掌握得不错。

2.这节课教师以学生为主,让学生自己回忆运算律、公式,并且对于学生自己做的题目，

也让他们自己分析、讲解、评价。学生参与积极，收到了良好的效果。

不足之处］学生说得多了，留给学生练习的时间就相对减少了，这节课只是把教材上

的练习刚好做完,没有时间补充新的题目。今后要想办法尽量弥补这个不足,充分利用时间，

给学生在课堂上练习的机会。

［再教设计运用运算律可以简算，在常用的规律、性质上可以添加典型例题与练习题,

如减法性质，商不变的规律,拆分变式等练习题,让练习的时间更充分。

第11课时式与方程(1)

―教学设计

【教学内容】

教材第80~81页。

【教学目标】

1.回顾和整理有关用字母表示数的知识,再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量关

系的过程。能用字母表示运算定律和计算公式。

2.让学生经历探索规律的过程,并运用字母表示某些规律,体验用字母表示数能表达一般规

律,增强应用规律解决问题的意识。

3.在运用字母表示数的过程中,体会用字母表示数的简洁性,增强符号意识,发展抽象概括能

力。

【教学重点】

回顾和整理有关用字母表示数的知识,再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数量

关系的过程。能用字母表示运算定律和计算公式。

【教学难点】

经历探索规律的过程,并运用字母表示某些规律,体验用字母表示数能表达一般规律，增

强应用规律解决问题的意识。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

L淘气利用圆片摆图案。

(DPPT课件出示淘气摆图案的情境图。

(2)淘气是怎么摆图案的?要求每个图案共用了多少个圆片，怎样列式？

如果淘气继续摆下去,第〃个图案共用多少个圆片？用含有字母的式子

怎样表示？

教师揭示课题:用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学发展

也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字

母表示数。

2.列举在生活中的应用。

生活中还有哪些规律能用4这个式子表示？

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标(北师)

学生举例说明。

3.用字母表示公式和规律。

(1)学生整理、讨论。

(2)展示学生整理的结果。

(3)学生发表意见。

4.教师引导学生小结用字母表示数的优越性。

二、巩固与应用

1.教材第81页第1题。学生独立完成,集体交流。

2.教材第81页第2题。用含有字母的式子表示路程、速度、时间之间

的数量关系,再将数代入含有字母的式子计算。独立完成,全班交流。

3.教材第81页第3题。学生理解图中圆的半径和正方形的边长的关系

后,独立完成。

4.教材第81页第4题。独立思考,指名汇报说说自己是怎样思考这个

问题的。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

式与方程(D

C正二4〃

5正二〃2

【教学反思】

［成功之处］结合课前预习，发挥学生的主体作用，以小组比赛形式,通过一些填空题及

判断题、选择题的练习，复习检测学生这部分内容的掌握程度。进一步对这些知识进行查漏

补缺。从课堂情况来看,学生的参与性广,积极性高,而且对这部分内容掌握得不错。

［不足之处］从学生的学习情况来看,用字母表示数有一部分学生己经遗忘,如1和字

母相乘，1是不用写的,数字和字母相乘,乘号要省略,数字要写在字母的前面,a的平方表示

两个a相乘,而2a表示2乘a,这一点要让学生区分。在括号里写出含有字母的式子,有一

部分学生完成得不够好,尤其是补充习题上的一题，用r表示圆锥的底面半径，方表示圆锥的

高,要求写出圆锥体积的计算公式，出乎我意料的是学生完成得很不好。

「再教设计提供些模拟的生活情景，选取学生熟悉的生活环境中的,这样学生的积极

性会更高,学生的体验会更深刻。

第12课时式与方程(2)

，教学设计

【教学内容】

教材第80~82页。

【教学目标】

1.回顾和整理有关代数的知识，体会方程的意义及思想,能用等式的性质解简单的方程。

2.能用方程表示简单情境中的等量关系,能用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的

价值。

【教学重点】

结合具体的问题，掌握解方程的方法和用方程解决实际问题。

【教学难点】

培养学生形成用方程解决问题的观念。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.方程的认识。

(1)什么是方程?你能举出方程的例子吗？(教师板书出方程的例子)

(2)这里用字母表示等式里的什么？

指出:字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。

(3)判断下列式子是不是方程。

3A+56+8=146户157户3>15

2.解方程。

(1)学生独立解方程。代表板演。

(2)集体交流。重点说说是怎样解的,每一步的依据是什么？教师引

导学生结合解方程的过程复习等式的性质。

3•列方程解决实际问题。

(1)学生独立分析每道题的数量关系,并写出等量关系式,再列方程解

决。

(2)组织学生交流找等量关系的方法以及如何根据等量关系列出方程。

(3)教师引导学生反思如何检验结果是否正确。

(4)教师引导学生小结列方程解应用题的一般步骤,并说说用方程解决

类似问题的优越性。

二、巩固与应用

1.教材第81页第5题。独立完成，代表板演,集体订正。

2.教材第82页第6题。学生根据每个情境找出等量关系,再列方程求

解。

3.教材第82页第7题。分析数量关系时，引导学生注意“两种丛书的

本数一样多”这个条件。

4.教材第82页第8题。教学时要注重学生对等量关系的理解,让学生

根据等量关系列方程。

5.教材第82页第9题。本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标（北师）

学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和等量关系列出

方程,对此类问题不需要再增加难度。

6.教材第82页第10题。解答本题时,要注意理清原正方形的边长与新

正方形的边长之间的关系,寻求等量关系列出方程。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

式与方程（2）

解方程的依据:等式性质。

列方程解应用题的一般步骤：

1.弄清题意,分析题目中的已知量和未知量,设出未知数。

2.分析已知量和未知量之间的关系,或借助图表等方式,找出题目中的等量关系。

3.根据等量关系，列出方程。

4.解方程，求出未知数的值。

5.检验答案是否符合题意,写出答案。

【教学反思】

［成功之处：这节课,让学生进一步加深理解方程的意义,紧接着对有关列方程解决问

题的知识进行梳理，构建知识网络。在应用中复习，无论是课始还是课终,教师都在让学生面

对生活中的实际问题，使学生经历“生活问题一一数学问题一一生活问题”的变化过程，使

学生在实践和应用中，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值,增进对数学

的理解和应用的信心,学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会现象及解决日常生活

和其他学科学习中的问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

［不足之处］这节课的主要任务是巩固列方程解决实际问题,让学生用方程与算术两种

方法解答同一题,为学生区分用算术方法解与用方程解，但是时间上有些拖沓,补充的习题反

而没来得及做。

［再教设计］在列方程解决问题时,突出书写格式和检验方法,课上补充实用的配套练

习，练习不但要形式多样,而且还要精炼。

第13课时正比例与反比例（1）

圈教学设计

【教学内容】

教材第83~84页。

【教学目标】

复习整理比和比例的有关知识,进一步理解比的意义和比例的意义,深化理解比与分数、

除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。

【教学重点】

能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。

【教学难点】

灵活运用比和比例知识解决实际问题。

【教学准备】

PPT课件。

—教学过程

教学过程教师批注

一、回顾与交流

1.比的知识。(先小组整理比的相关知识，然后组织交流，梳理知识结

构)

(1)什么叫作比?指名回答,教师板书并举例。

(2)比的基本性质。指名回答。

(3)求比值和化简比。教师板书例题,学生独立完成，代表板演,说说求

比值和化简比的方法。

(4)比、分数、除法之间的关系。通过例题，引导学生明确三者关系并

用字母表示。

(5)比的应用。

2.比例的知识

(1)什么叫作比例?指名回答，教师板书并举例。

(2)比例的基本性质。指名回答。

(3)解比例。教师板书例题,学生独立完成，代表板演,说说解比例的根

据。

⑷什么是比例尺?怎样求比例尺？已知比例尺、图上距离、实际距离中

的两个怎样求另一个？

(5)比例的应用。

二、巩固与应用

1.教材第84页第1题。独立填空,集体订正。

2.教材第84页第2题。独立完成，代表板演,全班交流。

3.教材第84页第3题。在理解题意的基础上独立完成,集体交流。

4.教材第84页第4题。独立完成，集体订正。

三、全课总结

这节课你学到了什么？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相关习题。

匐教学总结

【板书设计】

正比例与反比例(1)

课时教案【教师用书】六年级数学下•新课标(北师)

'比的意义

'比例的意义

比的基本性质

/化简比比例的基本性质

匚Li,比例，解比例

求比值

比例尺

比、分数、除法间的关系

、比例的应用

、比的应用

【教学反思】

［成功之处］1.加强知识的内在联系，形成良好的认知结构。通过列表的方式使学习的

知识系统化,也明确了各知识点的共性和个性,表示了学生对知识的理解,更重要的是渗透了

学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法,让学生终生受益。

2.课前准备充分，调动了学生自主复习的积极性。课前，学