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文档简介
第3章
一次方程(组)课程导入
课程讲授习题解析归纳总结3.6二元一次方程的解法第2课时
加减消元法情境引入哪吒夜叉
神话故事“哪吒闹海”众所周知,另有描写哪吒斗夜叉的场面:哪吒和夜叉真个是各显神通,分身有术,只杀得走石飞沙昏天暗地,只见“八臂一头是夜叉,三头六臂是哪吒,三十六头难分辨,手臂缠绕百零八.试向看官问一句,几个夜叉几哪吒?”设有
x个哪吒,则有________个夜叉,(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108.→怎么解?合作探究4(x+0.5)+x=20-3.怎么解这个带括号的方程?解:去括号,得移项,得
4x+x=17-2.4x+2+x=17.合并同类项,得5x=15.方程两边同除以
5,得
x=3.利用去括号解一元一次方程移项合并同类项系数化为
1去括号归纳总结
通过以上解方程的过程,你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗?典例精析例1解方程:-2(x-1)=4.解:去括号,得
-2x+2=4.
移项,得
-2x=4-2.
化简,得
-2x=2.方程两边同除以-2,得
x=-1.你能想出不同的解法吗?解法二:-2(x-1)=4.方程两边同除以-2,得
x-1=-2.移项,得
x=-2+1.即
x=-1.看做整体可解出它,进而解出
x讨论:比较上面两种解法,说说它们的区别.例2
解方程:解:去括号,得移项,得合并同类项,得两边同时除以3,得1.下面方程的求解是否正确?如不正确,请改正.解方程
2(2x+3)=2+x.解:去括号,得4x+3=2+x.
移项,得4x+x=2-
3.
化简,得5x=-1.
方程两边都除以5,得
x=-.应改为4x+6=2+x应改为4x–x=
2-
6应改为3x=
-4应改为x=应改为
3练一练2.解方程:解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得例2若方程3(2x-
1)=2-
3x的解与关于
x的方程6-
2k=2(x+3)的解相同,则
k的值为
(
)B【解析】两个方程的解相同,可先解出第一个方程的解,再代入第二个方程中,求出
k.1.若关于
x
的方程
(m-6)x=m-4的解为
x=2,
则
m=____.2.当
x=2时,代数式
(m-2)x
与
m+x
的值相等,
则
m=____.变式训练86
分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×=×例4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的速度?去括号解方程的应用解:设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为(x+3)km/h,逆流速度为(x-3)km/h.去括号,得
2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项,得
-0.5x=-13.5.系数化为1,得x=27.答:船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程,得2(x
+
3)=2.5(x-3).
一架飞机在两城之间航行,风速为24km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.解:设飞机在无风时的速度为
xkm/h,则在顺风中的速度为(x+24)km/h,在逆风中的速度为(x-24)km/h.根据题意,得解得
x=840.两城市的距离为3×(840-24)=2448(km).答:两城市之间的距离为2448km.做一做1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1去括号正确的是()A.4x-1-x-3=1B.4x-1-x+3=1C.4x-2-x-3=1D.4x-2-x+3=1D2.若关于
x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解为
x=0,则
a的值等于()
A.B.C.D.D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的
年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是_____岁.解析:设孙子的年龄为
x岁,则爷爷的年龄为5x岁,12年后,孙子的年龄为(x+12)岁,爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12),解得
x=12.12(1)6x=-2(3x-5)+10;
(2)-2(x+5)=3(x-5)-6.
4.解下列方程:
解:(1)6x=-6x+10+106x+6x=10+10
12x=20(2)-2x-10=3x-15-6-2x-3x=-15-6+10
-5x=-115.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张
的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会
购买了这两种门票各多少张?解:设300元/张的门票买了
x张,则400元/张的门票买了
(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5.所以
x-5=3.答:300元/张的门票买了5张,400元/张的门票买了3张.谢谢聆听!最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
2、把美德、善行传给你的孩子们,而不是留下财富,只有这样才能给他们带来幸福。
3、每个人在受教育的过程当中,都会有段时间确信:嫉妒是愚昧的,模仿只会毁了自己;每个人的好与坏,都是自身的一部分;纵使宇宙间充满了好东西,不努力你什么也得不到;你内在的力量是独一无二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否则连你也不知道自己真的能做。
4、既然习惯是人生的主宰,人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的,那就是最完美的习惯,这是一定的,这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
6.当
x为何值时,式子2(x2-1)-x2
的值比式子
x2+3
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