2023八年级数学上册 第五章 二元一次方程组5 应用二元一次方程组-里程碑上的数说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数说课稿（新版）北师大版主备人备课成员设计意图本节课通过引导学生应用二元一次方程组解决实际问题，旨在巩固学生对二元一次方程组的理解和应用能力，培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。结合八年级学生的认知水平，本节课选取了“里程碑上的数”这一实际问题，让学生在具体情境中感受数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣，增强学生的实践操作能力。同时，通过课堂讨论、小组合作等方式，培养学生的团队协作和沟通交流能力。核心素养目标1.数学抽象：通过分析里程碑上的数的关系，抽象出二元一次方程组，培养学生的数学建模能力。

2.逻辑推理：运用二元一次方程组的知识，推理出里程碑上的数的规律，提升学生的逻辑思维能力。

3.数学运算：熟练掌握二元一次方程组的解法，提高学生的运算求解能力。

4.数学应用：将所学知识应用于解决实际问题，增强学生的数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点：

-掌握二元一次方程组的定义和基本解法，包括代入法和消元法。例如，在解决里程碑上的数问题时，需要学生能够正确列出方程组，并运用消元法求解，这是本节课的核心内容。

-能够将实际问题抽象为数学模型，即能够从问题情境中提取关键信息，建立二元一次方程组。例如，通过分析里程碑上的数的关系，引导学生将其转化为数学表达式，这是培养学生数学建模能力的重要部分。

2.教学难点：

-理解并应用消元法解二元一次方程组，这是学生常见的难点。例如，学生在进行方程组的加减消元时，可能会出现符号错误或计算错误，导致结果不准确。

-在实际问题中，如何正确地列出方程组也是一个难点。学生可能难以识别问题中的变量关系，或者难以将文字描述转化为数学表达式。例如，在处理里程碑上的数时，学生可能不清楚如何用两个变量表示相邻里程碑的距离和编号的关系，从而难以建立正确的方程组。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了北师大版《八年级数学上册》教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含二元一次方程组的解题步骤示例和“里程碑上的数”的实际问题案例。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及用于展示例题和解答过程的投影仪和白板。

4.教室布置：将教室座位安排成小组合作的形式，方便学生讨论和互动。教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：展示一组里程碑图片，引导学生观察里程碑上的数字，提出问题：“你们能发现这些数字之间的关系吗？”

-提出问题：引导学生思考如何用数学方法来描述和解决里程碑上的数字关系问题。

-预期效果：激发学生的学习兴趣和求知欲，为学习二元一次方程组做好铺垫。

2.讲授新课（用时15分钟）

-知识讲解：介绍二元一次方程组的定义、性质和解法，包括代入法和消元法。

-示例讲解：以“里程碑上的数”为例，演示如何建立方程组并求解。

-用时分配：

-定义和性质介绍（5分钟）

-解法讲解（5分钟）

-示例演示（5分钟）

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习1：给出几个类似“里程碑上的数”的实际问题，让学生尝试独立列出方程组并求解。

-练习2：小组合作，讨论并解决一组二元一次方程组的问题，然后向全班分享解题过程和结果。

-用时分配：

-练习1（5分钟）

-练习2（5分钟）

4.师生互动环节（用时10分钟）

-课堂提问：随机提问学生，检查他们对二元一次方程组的理解程度，包括概念、解法和应用。

-小组讨论：将学生分成小组，针对实际问题进行讨论，鼓励学生互相提问、解答，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-用时分配：

-课堂提问（5分钟）

-小组讨论（5分钟）

5.拓展提升（用时5分钟）

-提供一些更复杂的二元一次方程组问题，让学生尝试解决，培养他们的解题能力和思维能力。

-鼓励学生思考如何在日常生活中应用二元一次方程组解决实际问题。

6.总结反馈（用时5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调二元一次方程组在实际问题中的应用。

-收集学生的反馈，了解他们对本节课内容的掌握程度，鼓励他们在课后继续复习和实践。

7.课堂结束（用时5分钟）

-确保学生理解本节课的核心内容，并布置相关的课后作业，巩固所学知识。

-结束语：“今天我们一起学习了二元一次方程组的应用，希望你们能够在课后继续练习，将所学知识应用到实际生活中。”拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-推荐学生阅读《数学与应用》等书籍中关于方程组在实际生活中的应用的章节，以了解二元一次方程组在经济学、物理学等领域的应用。

-提供一些数学杂志或报纸上的相关文章，如《数学通讯》中的“生活中的数学”专栏，让学生了解数学与生活的紧密联系。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生自主寻找生活中的实际问题，尝试用二元一次方程组进行建模和求解，如家庭预算问题、商品折扣问题等。

-建议学生通过互联网或图书馆资源，查阅关于数学建模的资料，了解如何将实际问题转化为数学模型。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学社团活动，与其他同学交流学习经验，提升数学应用能力。

-提出探究性问题，如“在何种情况下，二元一次方程组会有唯一解、无解或多解？”让学生通过自主探究来寻找答案。

-建议学生尝试使用不同的方法解决同一问题，比如使用图解法、代入法、消元法等，比较它们的优缺点和适用范围。

-引导学生思考如何将三元一次方程组转化为二元一次方程组来求解，从而拓展到更高阶的方程组问题。

-鼓励学生将所学的数学知识应用到其他学科中，如物理学中的力学问题、化学中的反应方程式等，以加深对数学工具的理解和应用。

-定期组织数学讲座或研讨会，邀请数学教师或有经验的数学爱好者分享他们的经验和见解，激发学生的学习兴趣。

-建议学生记录自己在解决数学问题时的思考过程，定期回顾和总结，提高解题策略和思维能力。板书设计①核心知识点：

-二元一次方程组的定义

-二元一次方程组的解法（代入法、消元