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文档简介

设是以T为周期的函数,即且在一个周期内分段连续，则令则周期函数和d函数的Laplace变换

而当时，所以于是这就是周期函数的Laplace变换公式.

例1求全波整流函数的Laplace变换.

所以由的周期tf(t)o包含单位脉冲函数积分理解为广义函数下如果满足Laplace变换存在条件的函数在处有界时，积分

的下限取或不影响其结果.如果在处的积分时，取与是不同的.因为如果在附近有界或在通常意义下如果在处包含了单位脉冲函数时,则即因此把上定义的函数延拓到上,

即可积时，并且把Laplace变换定义为例2求单位脉冲函数的Laplace变换.

解因为

所以例3求的Laplace变换(其中为单位阶跃函数).

由Laplace变换的定义，当时，

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