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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页安徽工业大学
《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数f(x,y)=sin(x²+y²),求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。()A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)2、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.3、设函数,则当时,函数是无穷大量吗?()A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定4、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.5、二重积分,其中D是由直线和所围成的区域,则该二重积分的值为()A.B.C.D.6、设函数,当时,函数的值是多少?考查特殊值下函数的取值。()A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上可积,且,则()A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是()A.和B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。()A.π/2B.πC.3π/2D.2π9、设函数,已知当趋近于无穷大时,函数值趋近于零。那么当趋近于0时,函数值如何变化?()A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、若函数,则在点处的梯度为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求函数在处的导数为____。2、设是由方程所确定的隐函数,则的值为______。3、若级数条件收敛,那么级数______________。4、设函数,求其定义域为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设函数,求函数在区间上的最值。2、(本题8分)求函数在区间上的最大值与最小值。3、(本题8分)求函数的单调
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