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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页阿坝师范学院
《抽象代数》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求由曲线y=x³和直线x=2,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。()A.8πB.16πC.32π/5D.64π/52、已知函数,求在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.3、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。()A.πB.2πC.π²D.2π²4、求极限的值。()A.B.C.1D.-15、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为()A.0B.1C.2D.不存在6、设函数,求的值是多少?()A.B.C.D.7、设函数,当趋近于0时,函数的极限状态如何呢?()A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大8、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1,且f(0)=1,求函数f(x)的表达式为()A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-19、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上的最大值在端点取得,则在内()A.B.C.D.的符号不确定10、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、已知向量,,则向量与向量的数量积为______。2、求极限。3、求函数的极小值为______。4、设向量,,若向量与向量垂直,则的值为____。5、函数的定义域为_____________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知函数在区间[1,3]上,求该函数在此区间上的定积分。2、(本题8分)求函数的最小值。3、(本题8分)设数列满足,,求数列的通项公式,并证明其前项和。4、
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