《利息理论》教学大纲

《利息理论》教学大纲课程编号：113652A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课R学科基础课□专业核心课□专业提升课□专业拓展课总学时：32讲课学时：32实验（上机）学时：0学分：2考试类型：R考试□考查适用对象：保险精算专业□是R否适合作为其他专业学生的个性化选修课先修课程：金融学、数学分析、线性代数、概率与数理统计一、教学目标《利息理论》是保险、精算专业的一门专业基础课程，目的之一是为保险精算专业本科生提供最基础的金融数学知识。本课程的内容即是经济、金融、保险和精算等专业的学生修读本专业课的基础，也是金融数学、金融工程、保险精算等专业的学生修读高级课程应该掌握的基础知识，对大多数专业的本科生而言都具有重要的学习价值。本课程的学习同时为保险精算专业学生后续的寿险精算课程夯实良好的基础。二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（一）教学内容通过本课程的学习，使学生掌握应用数学工具对金融保险业务中与利息有关的方面进行定量分析的一些方法，并为今后对现代金融业务作进一步研究或实务打下坚实的基础。作为保险精算专业学生培养，涉及到金融领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。本课程的基本理念是使学生掌握基本的投资和金融计算的术语、概念及计算原则。理论与实际联系起来，更好的让学生掌握一些基础性的金融工具的现金流价值分析。要求教师用多媒体的形式，结合投资学，保险学的知识基础，掌握金融产品的定量分析方法。本课程采用闭卷方式考核。（三）毕业要求利息理论是精算专业的专业基础课。课程要求学生掌握基本的投资和金融计算的术语、概念及计算原则，并为学生今后学习现代金融业务作及寿险精算的学习工作打下坚实的基础。三、各教学环节学时分配

教学课时分配序号章节内容讲课实验其他合计1利息的基本概念442年金663收益率444债务偿还445债券及其定价理论446利率期限结构理论227随机理论模型448金融衍生工具介绍229金融衍生工具定价理论22合计32032四、教学内容第一章利息理论的基础概念第一节

利息度量

第二节

利息问题求解教学重点、难点：利息度量和求解课程考核要求：掌握：实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率、利息效力、贴现效力的概念。理解：利息度量中所涉及的基本原则与基本假设。应用：会用时间图建立价值方程，从而求出原始投资的本金、投资时期的长度、利率或本金在投资期末的积累值。复习思考题：某人2020年1月1日在银行存入10000元，期限为1年，年利率为3%。1月末，银行的1年期存款利率上调了100个基点。请分析此人是否有必要对该笔存款转存？假设活期存款利率不变，为0.72%。1年按360天计算，每月按30天计算。假设情景：2021年1月末需要使用这笔存款。第二章年金第一节

年金的标准型

第二节

年金的一般型教学重点、难点：年金的含义及计算方法课程考核要求：了解：通过分析对比我国与西方国家的保障制度，让学生了解当前我国的退休、医疗等保障制度的优势及存在问题，从思想层面上深刻认识我国社会主义制度的优越性。掌握：标准年金、一般年金和永续年金的概念。理解：推演年金在任意时刻现时值的代数表达式的方法。应用：会求在任意时刻的年金值，会求解年金的未知时间、未知利率问题。复习思考题：Theaccumulatedvaluejustafterthelastpaymentundera12-yearannuityof1000peryear,payinginterestattherateof5%perannualeffective,istobeusedtopurchaseaperpetuityataninterestrateof6%,firstpaymenttobemade1yearafterthelastpaymentundertheannuity.Showingallyourwork,determinethesizeofthepaymentsundertheperpetuity.第三章收益率第一节

收益率的定义第二节

收益率的应用

教学重点、难点：收益率的计算课程考核要求：掌握：收益率、再投资收益率、基金收益率、时间加权收益率的概念。理解：现金流动分析、投资组合法和投资年法。应用：会在单纯借贷业务和更广大的商业与金融业务领域中，通过对现金流动的分析，计算出某项资金运动的收益情况。复习思考题：某投资者在20年内每年年初向银行存入5000元，银行以i%的年利率在每年末支付利息。这些利息以（i/2）%的年利率进行再投资。整个投资在20年中的年实际收益率为8%，计算i。第四章债务偿还第一节

分期偿还计划

第二节

偿债基金教学重点、难点：债务偿还的方法课程考核要求：掌握：分期偿还计划的方案。理解：分析偿债基金现金流。复习思考题：假设一笔贷款的期限为5年，用偿债基金方法偿还，贷款利率为10%，偿债基金利率为8%。如果借款人每年末的总付款金额（包括支付当期利息和向偿债基金的储蓄）分别为：1000元，2000元，3000元，4000元，5000元，试计算原始贷款本金为多少？第五章债券及其定价理论第一节

债券

第二节

其它类型的固定收益类证券教学重点、难点：债券的价格确定课程考核要求：了解：通过分析我国的资本市场状况及问题，让学生对当前我国的证券市场有一个基本认识。同时要让学生深刻认识金融是国家的经济命脉，金融不能脱离实体经济，要利用金融手段更好地服务于实体经济。掌握：债券、股票的概念。理解：溢价与折价、票息支付周期内债券的估价。应用：会计算债券、股票的价格、收益率和其在被购买后的一给定日期的价值。复习思考题：最近有位朋友面临如下问题：有100万元资金需要投资5年，在下述两种投资中如何选择？选择1：5年期债券。债券的年息票率为5.2%，每年末支付一次利息，平价发行，到期按面值偿还。选择2：银行5年期存款。银行5年期的年名义利率为5.5%。请大家帮忙指点迷津。

第六章利率期限结构理论第一节传统的利率期限结构理论第二节收益率曲线的构建原理第三节利率风险的度量教学重点、难点：利率期限结构的原理和收益的度量课程考核要求：掌握利率期限机构理论、收益率曲线的构建方法、久期、凸度；应用利率期限结构理论、收益率曲线的构建方法、久期在金融市场中应用。第七章随机利率模型第一节Ho-Lee模型第二节连续时间随机利率模型下零息债券的定价第三节Vasicek模型第四节CIR模型第五节单因素模型的局限性教学重点、难点：随即利率模型的应用课程考核要求：掌握：随机利率模型的基本概念及漂移项和扩散项的含义；Ho-Lee模型的基本概念及该模型下债券定价方法；Vasicek模型的表达式及该模型下的债券定价公式；CIR模型的表达式及该模型下的债券定价公式。应用：会用不同随机利率模型分析不同类型投资收益率的变化规律。复习思考题：假设未来每年的实际利率可能是3%、5%或7%，相应的概率分别为0.2、0.5和0.3。(1)为了使得第2年末的期望累积值为1元，现在必须投资多少?(2)在第2年末支付1元，它的期望现值是多少?第八章金融衍生工具介绍第一节远期第二节期货第三节期权第四节互换教学重点、难点：金融衍生工具的特点及区别课程考核要求：了解：通过2008年次贷危机引发的全球金融危机，激励学生主动了解新的金融规则、学习更复杂的金融工具，帮助学生了解金融风险管理的重要性。引导学生认识到贪婪最终可能引火烧身，学习防范金融风险的同时激发学生努力建设祖国，实现中国梦的理想与热情。掌握：远期、期货、期权、互换的基本概念。应用：学会金融衍生产品在金融市场中的简单应用。复习思考题：假设股票当前的市场价格为50元，预期收益率为每年20％，波动率为每年10％该股票的价格遵循维纳过程，在6个月内不付红利，请计算该股票6个月以后的价格ST的概率分布及其均值。第九章金融衍生工具定价理论第一节未定权益定价的一般原理第二节二叉树模型第三节Black-Scholes模型教学重点、难点：金融衍生工具如何定价课程考核要求：掌握：金融衍生工具定价基本原理。应用：资产估价模型分析不同类型投资收益率的变化规律，会用Black-Scholes模型和两项模