2023年高考物理重难点考点强化复习训练 考点四曲线运动 万有引力与宇宙航行

考点四曲线运动万有引力与宇宙航行

第29练运动的合成与分解（时间20分钟）

思维方法

1.合运动与各分运动具有独立性、等时性、等效性.合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平

行四边形定则.

2.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.物体所受合力的方向

指向运动轨迹的凹侧.

3.做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向.

一、选择题

1.如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上行驶，关于它受的水平方向的作用力的示意图，可能正确的

是（图中/为牵引力，R为汽车行驶时所受阻力）（）

2.（多选）如图为玻璃自动切割生产线示意图，图中，玻璃以恒定的速度向右运动，两侧的滑轨与玻璃

的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对

移动玻璃的切割.要使切割后的玻璃是矩形，以下做法能达到要求的是（）

A.保持滑杆不动，仅使割刀沿滑杆运动

B.滑杆向左移动的同时，割刀沿滑杆滑动

C.滑杆向右移动的同时，割刀沿滑杆滑动

D.滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同

3.

......

/'/N

vif

|V2

伤员，f

[2021.厦门模拟]如图所示，在一次海上救援行动中，直升机用悬索系住伤员，直升机和伤员一起在水

平方向以切=8m/s的速度匀速运动，同时悬索将伤员在竖直方向以。2=6m/s的速度匀速上拉，则伤员实

际运动速度v的大小是（）

A.6m/sB.8m/s

1

C.10m/sD.14m/s

4.（多选）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）.将玻璃

管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与），轴重合，在R从坐标原点以速度。o=3cm/s匀速上浮的同时，玻

璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与），轴夹角为a.则红蜡块R的（）

♦y/cm

Rgx/cm

A.分位移y的平方与x成正比

B.分位移y的平方与x成反比

C.tana与时间f成正比

D.合速度。的大小与时间f成正比

5.[2021•安徽省皖南八校联考]如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的

A点沿与河岸的夹角均为〃的两个不同方向渡河.已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正

确的是（）

上游8下游

A.甲先到达对岸

B.乙先到达对岸

C.渡河过程中，甲的位移小于乙的位移

D.渡河过程中，甲的位移大于乙的位移

二、非选择题

6.如图甲所示，质量相=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面内运动，己知物体沿x方向和），

方向的X」图像和。y-f图像如图乙、丙所示，f=0时刻，物体位于原点O.g取10m/s2.根据以上条件，求:

（l）f=10s时刻物体的位置坐标.

（2）f=10s时刻物体的速度大小.

第30练平抛运动（时间20分钟）

2

思维方法

1.无论是平抛运动还是斜抛运动，都是加速度为g的匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变

化量是相同的，但速率的变化量不同.

2.解答抛体运动，要注意三个基本关系：速度分解关系、位移分解关系、加速度分解关系.

选择题

1.[2022•江苏通州区、海门市、启东市联考]质量不同的两个小球A、8从同一位置水平抛出，运动过

程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图所示，贝女)

77777777777777777777777777777777~

B

A.B的初速度一定大

B.B的加速度一定大

C.A的质量一定小

D.A水平方向的平均速度一定小

2.[2022•大教育名校联盟一模]如图所示，几位同学利用课余时间测一干涸的半球形蓄水池的直径.身

高为1.80m的小张同学站在池边从头顶高处水平向池中投掷小石子，石子刚好落到池底的正中央，小李同

学用手机的秒表记录的小石子运动时间为L6s,不计空气阻力，重力加速度取10m/s?.可知水池的直径为

()

A.3.6mB.11m

C.12.8mD.22m

3.为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投

弹，炸弹垂直击中倾角为。=37。、长为L=300m的斜坡的中点P,如图，若sin37。=0.6,cos37。=0.8,g

取10m/s2,则无人机距A点的高度人和飞行的速度。分别为()

A.〃=170m17=30m/s

B.7i=135m0=40m/s

C./i=80m0=30m/s

D.A=45m0=40m/s

4.

3

［2022•广东茂名市第一次综合测试］如图所示，有一内壁光滑的高为H=5m、宽为乙=lm的直立长方

形容器，可视为质点的小球在上端口边缘。以水平初速度。o向左抛出，正好打在E点，若球与筒壁碰撞时

无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g=10m/s?.则小球的初速度%的大小可能是（）

A.2m/sB.4m/s

C.6m/sD.9m/s

5.（多选）如图所示，宽为L=0.6m的竖直障碍物中间有一间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高〃=

0.8m,与障碍物相距s=1.0m处有一小球以加=5m/s的初速度水平向右抛出.空气阻力忽略不计，g取

10m/s2,为使小球能无碰撞地穿过该孔，小球离水平地面的高度，可以为（）

A.1.5mB.1.4m

C.1.3mD.1.2m

6.（多选）［2022.安徽阜阳联考］如图所示，b是长方形对角线的交点，e是底边力"的中点，“、b、c

处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，不计空气阻力，下列表述正确的是（）

I

\e

~7777777777777777777777777777777777777777^

A.若a、b、c处三球同时抛出，“处、c处小球不可能在落地前与6处小球相遇

B.要从c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出

C.若“、b处两球能在地面相遇，则匕在空中运动的时间之比为2：1

D.若a、c处两球在e点相遇，则一定满足0A=0C

7.如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴00,的。，端距桌面的高度为〃，发射器。么

部分长度也为瓦打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度加水平发射出去，其中痂国.设发

射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计.若使该发射器绕转轴。。在90度角

的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，则乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S为

（）

A.2兀序B.3nh2

4

C.4兀〃2D.8n/z2

第31练（模型方法）水平面内的圆周运动（时间20分钟）

思维方法

1.常见的传动方式：同轴传动。相同；皮带传动、齿轮传动和摩擦传动（边缘。大小相同）.

*4兀2

2.圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，向心力=机"厂=/行"匚

选择题

1.在室内自行车比赛中，运动员以速度。在倾角为，的赛道上做匀速圆周运动.已知运动员的质量为

〃?，做圆周运动的半径为/?,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.将运动员和自行车看成一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

浮

B.运动员受到的合力大小为〃灭，运动员做圆周运动的向心力大小也是〃7天

C.运动员运动过程中线速度不变，向心加速度也不变

D.如果运动员减速，运动员将做离心运动

2.如图所示为甲、乙两辆汽车在水平和倾斜路面上转弯时的情境.关于两辆汽车的受力情况，下列说

法正确的是（）

A.两车均需要平行路面的向心力

B.两车均受竖直向上的支持力

C.甲车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力

D.乙车一定受平行路面且指向弯道内侧的摩擦力

3.[2022•浙江湖州、衢州、丽水三市质检]半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转

轴与过陶罐球心。的对称轴O。，重合.转台以一定角速度匀速转动，一小物块掉落在陶罐内，经过一段时

间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时它和O点的连线与00'之间的夹角为6,重力加速度为

g.下列说法正确的是（）

5

A.小物块的向心力由重力沿切线方向的分力提供

B.转台转速增大，未硬化的罐口最容易变形

C.小物块转动的角速度小于转台的角速度

D.转台转速减小的过程中，小物块受到的摩擦力方向始终不变

4.[2022.宁波新高考适应性考试]如图所示，两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和8,细线

上端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，运动半径分别为

以和3,则下列说法正确的是（）

A.小球4和8线速度大小之比内：vB=rA：rR

B.小球A和B角速度大小之比G）A:a>B—rA'rB

C.小球A和B周期之比勿：M

D.小球A和8向心加速度大小之比aA:aB^rB：rA

5.

（多选）如图所示，竖直杆AB在A、B两点通过光滑较链连接两等长轻杆4c和BC,AC和BC与竖直方

向的夹角均为仇轻杆长均为L在C处固定一质量为根的小球，重力加速度为g,在装置绕竖直杆AB转

动的角速度/从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是（）

A.当。=0时，AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力

B.AC杆对球的作用力先增大后减小

C.一定时间后，AC杆与杆上的力的大小之差恒定

D.当时，BC杆对球的作用力为0

6.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面

内做匀速圆周运动的角速度为3线的张力为FT,则尸T随ft?变化的图像是下图中的（）

7.（多选）如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一质量

为〃?的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为".现缓慢增大圆盘转动的角速度，小物块将从圆盘

上滑落，最终恰好停在桌面边缘.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,圆盘厚度及圆盘与

餐桌间的间隙不计.则下列说法正确的是（）

6

A.小物块刚滑落时，圆盘的角速度为当

B.餐桌的半径丹/-

C.该过程中物块所受支持力的冲量为零

D.该过程中因摩擦产生的内能为3〃〃?即

第32练（模型方法）竖直面内的圆周运动（时间25分钟）

思维方法

1.“拱桥”模型特点：下有支撑，上无约束，最高点速度有最大值0m=国.

2.“绳一球”模型特点：下无支撑，上有约束，最高点速度有最小值。min=迎.

3.“杆一球”模型特点：下有支撑，上有约束.最高点速度可以为0,但速度为痫是对杆有压力还

是拉力的分界点.

一、选择题

1.

A

,“一、、

//X、

/'

IO''

I«

II

''、L/

、、7一/

B

（多选）我国航天员在“天宫一号”为青少年进行太空授课，运行中的“天宫一号”处于完全失重状

态.在“天宫一号”中，长为L的细线一端固定在。点，另一端系一个小球，拉直细线，让小球在8点以

垂直于细线的速度加开始做圆周运动，如图所示.设“天宫一号”卫星轨道处的重力加速度为g',在小球

运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球做匀速圆周运动

B.细线拉力的大小不断变化

C.只要oo>0,小球就能通过4点

D.只有voAjSg'L，小球才能通过A点

2.

7

如图所示，竖直面内的光滑圆轨道处于固定状态，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另

一端与圆轨道上的小球相连，小球的质量为1kg,当小球以2m/s的速度通过圆轨道的最低点时，球对轨道

的压力为20N,轨道的半径r=0.5m,重力加速度g=10m/s2,则小球要能通过圆轨道的最高点，小球在

最高点的速度至少为（）

A.1m/sB.2m/s

C.3m/sD.4m/s

3.如图所示，飞机特技表演既震撼又刺激.一质量为，”的飞行员驾驶飞机在竖直面内做匀速圆周运动,

飞行至最低点时飞行员对座椅的压力大小为M，飞行至最高点时飞行员对座椅的压力大小为N2,已知重力

加速度为g，则N\与N2大小之差为（）

A.0B.2mg

C.4mgD.6mg

二、选择题

4.

如图所示，竖直平面内光滑?圆弧形轨道半径为七A端与圆心。等高，AD为与水平方向成45。角的

斜面，B点在。的正上方.一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰

能到达8点，求：

（1）释放点距A点的竖直高度；

（2）小球落到斜面上C点时的速度大小.

第33练万有引力定律及应用（时间20分钟）

思维方法

1.万有引力和重力的关系：（1）考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力.赤道:

8

mg胀=一^~—niRcoi；两极：阳机=一^5—.（2）忽略自转时重力等于万有引力，BPmg=G-^-,由此可得

g=^、用=臂、GM=gR2等重要关系.

2.天体质量和密度的估算：（1）由g、R估算；（2）由7、，估算.

选择题

对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，

某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示的图像，则可求得地球质量

为（已知引力常量为G）（）

4兀2。c4兀2-GaGb

A-~GbB-G7C.硒D.时江

2.（多选）［2021.广东惠州调研］如图所示，火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只

受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是（）

A.各小行星绕太阳运动的周期均大于一年

B.小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

C.小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

D.与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等

3.（多选）天文学家观测发现的双子星系统“开普勒一47”有一对互相围绕运行的恒星，其中一颗大恒

星的质量为另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一，已知引力常量为G,据此可知（）

A.大、小两颗恒星的转动周期之比为1:3

B.大、小两颗恒星的转动角速度之比为1：1

C.大、小两颗恒星的转动半径之比为3：1

D.大、小两颗恒星的转动半径之比为1:3

4.（多选）天文学家发现“最圆球状天体"Kepler11145123距地球5000光年，它是一颗炽热明亮的恒

星，体积是太阳的两倍，自转速度是太阳的：.假设某行星P绕恒星Kepler11145123做圆周运动，天文观测

其运动的周期为T,轨道半径为r,已知引力常量为G,则下列说法中正确的是（）

A.恒星Kepler11145123的质量为不产

B.恒星Kepler11145123的密度可能大于3静7r

C.行星尸的速度大小为霁

9

D.行星产运动的向心加速度大小为乔■

5.（多选）下表是一些有关火星和地球的数据，利用引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算

是（）

信息

①②③④⑤

序号

地表重力加火星的公转日地距离大

信息地球一年约地球半径约

速度约为9.8周期约为687约是1.5亿千

内容为365天为6400千米

m/s2天米

A.选择②⑤可以估算地球的质量

B.选择①④可以估算太阳的密度

C.选择①③④可以估算火星公转的线速度

D.选择①④可以估算太阳对地球的吸引力

第34练人造卫星宇宙速度（时间25分钟）

思维方法

1.由。=\警得出的速度是卫星在圆形轨道上匀速运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合

三个宇宙速度.

2.做圆周运动的地球卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心.

选择题

1.

（多选）我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第49颗北斗导航卫星.该卫星属

于倾斜地球同步轨道卫星，标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕.倾斜地球同步

轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运行周期与同步卫星相同（T=24h）,运动轨

迹如图所示.关于该北斗导航卫星，下列说法正确的是（）

A.该卫星与地球上某一位置始终相对静止

B.该卫星的高度与同步卫星的高度相等

C.该卫星的运行速度大于地球的第一宇宙速度

D.该卫星在一个周期内有2次经过赤道上同一位置上方

2.

10

卫星

如图所示，已知现在地球的一颗同步通信卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2a.假设地球的自

转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2”，则前后两次同步卫

星的运行周期之比为（）

A.、昌

\jcos%

/cos32a

,NCOS32s

3.（多选）［2022•四川模拟］“虹云工程”是中国航天科工五大商业航天工程之一，将于2022年完成星

座部署，实现全球无缝覆盖的超级“星链”Wi-Fi,该工程由运行在距离地面1000km轨道上的156颗卫

星组成.2018年12月22日，“虹云工程”技术验证星成功发射入轨，目前卫星在轨运行状态良好.“通信

卫星”运行在赤道上空距地面35786km的地球静止轨道上.“虹云工程”技术验证星与“通信卫星”相比

较一定更大的是（）

A.线速度B.周期C.加速度D.动能

4.［2022•重庆模拟］2020年7月23日12点41分，我国火星探测器“天问一号”成功发射，开启了我

国首次行星探测之旅.火星的表面积相当于地球陆地面积，火星的自转周期为24.6h,火星半径约是地球半

径的0.53倍，火星质量约是地球质量的0.11倍.已知地球半径约为6.4X106m,地球表面的重力加速度g

=10m/s2,逃逸速度为第一宇宙速度的噌倍.根据以上信息请你估算火星的逃逸速度约为（）

A.3.0km/sB.4.0km/s

C.5.0km/sD.6.0km/s

5.［2022.湖北武汉检测］2020年7月23日，我国“天问一号”探测器发射升空，成功进入预定轨道，

开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步.如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，

需要在近火星点变速，进入环绕火星的椭圆轨道.则“天问一号”（）

A.在轨道II上尸点的速度小于。点的速度

B.在轨道I上的运行周期大于在轨道II上的运行周期

c.由轨道I变轨进入轨道n需要在P点加速

D.在轨道I上经过P点时的向心加速度大于在轨道II上经过P点时的向心加速度

6.［2021•江苏南京调研］2020年6月23日9时43分，我国第55颗北斗导航卫星发射成功，北斗那颗

最亮的“星”的运行周期为T,已知引力常量为G,地球半径为R,地球表面重力加速度为g.由此可知（）

A.地球的质量为等

11

地球的第一宇宙速度为罕

B.

C.该卫星的高度为那鲁-R

D.该卫星的线速度大小为我

7.（多选）［2022.山西名校测评］在一颗半径为地球半径彳的行星表面，将一个物体竖直向上抛出，不计

空气阻力，从抛出开始计时，物体运动的位移随时间变化的关系如图.已知地球的半径为6400km,地球

表面的重力加速度为10m/s2,贝4（）

0m

A.该行星表面的重力加速度为8m/s2

B.该行星的质量比地球的质量大

C.该行星的第一宇宙速度为6.4km/s

D.该物体落到行星表面时的速率为30m/s

8.从申请加入国际空间站被拒，到成为全球第三个独立自主拥有全套载人航天技术的国家，中国航天

人克难攻坚，成果斐然.2021年4月29日，长征运载火箭在海南文昌成功将空间站“天和”核心舱送入高

度约400km的预定轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开.后续又发射“问天”和“梦天”两个实验舱,

完成与核心舱对接，并再发射“天舟”货运飞船、“神舟”载人飞船各两艘，为空间站送去乘组和物资，

最终完成中国第一座空间站“天宫”的建造.下列说法正确的是（）

A.卫星发射选在文昌会比在西昌更省燃料

B.空间站绕地飞行周期大于24小时

C.空间站绕地飞行速度大于第一宇宙速度

D.要实现实验舱与核心舱的对接，需要把实验舱送入核心舱轨道后再加速追上核心舱

9.（多选）2021年4月29日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道.根据任务安

排，后续又发射“问天”实验舱和“梦天”实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造.核心舱绕地球飞行

的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的会.下列说法正确的是（）

12

A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（专）2倍

B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/s

C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24h

D,后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

10.

（多选）［2022.湖北模拟演练］“嫦娥五号”取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举.如图所示

为“嫦娥五号”着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭

圆轨道II,在近地点Q再变为绕地椭圆轨道HI.下列说法正确的是（）

A.在轨道II上运行时，“嫦娥五号”在Q点的机械能比在P点的机械能大

B.“嫦娥五号”在轨道H上运行的周期比在轨道HI上运行的周期长

c.“嫦娥五号”分别沿轨道II和轨道m运行时，经过。点的向心加速度大小相等

D.“嫦娥五号”分别沿轨道n和轨道ni运行时，经过。点的速度大小相等

H.

（多选）三颗质量均为M的星球（可视为质点）位于边长为L的等边三角形的三个顶点上.如图所示，如果

它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿等边三角形的外接圆轨道运行，引力常量为G,下列说法正确的

是（）

A.其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为“翳

B.其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心O

C.它们运行的轨道半径为坐L

D.它们运行的速度大小为、愣

12.［2021•山东中学联盟联考］2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌航天发射场用长征五号

遥四运载火箭将“天问一号”火星探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启

火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步.探测器将在地火转移轨道飞行约7个月后，到达

火星附近，通过“刹车”被火星捕获，进入环火轨道（视为圆轨道），并开展着陆、巡视等任务，进行火星科

学探测.则下列说法正确的是（引力常量为G）（）

13

A.“天问一号”探测器的发射速度大于第三宇宙速度

B.探测器在环火轨道上轨道半径的平方与周期的平方的比值和火星的质量成正比

C.若要收回探测器，则探测器在环火轨道上要加速才能进入地火转移轨道

D.若已知环火轨道的轨道半径和周期，可估测出火星的密度

13.2021年的春节是个热闹的火星年.2月5日，我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图

像（图甲），给我们送来了新年大礼包；2月10a19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进

入近火点高度约400千米，周期约10个地球日，倾角约10。的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星

卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功.图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登

陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道H、轨道HI相切于P点，轨道HI为环绕火星的圆形轨道，P、S两点

分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，尸、S、。三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.探测器在P点由轨道1进入轨道II需要点火加速

B.探测器在轨道m上Q点的速度大于在轨道II上S点的速度

c.探测器在轨道n上运行时，在相等时间内与火星连线扫过的面积与在轨道m上相等

D.探测器在轨道n上由P点运动到s点的时间小于探测器在轨道ni上由P点运动到Q点的时间

第35练（模型方法）巧建物理模型解决实际中的

曲线运动问题（时间20分钟）

思维方法

高中物理中的曲线运动包含平抛运动和圆周运动，要掌握平抛、圆周运动的规律、特点和常用结论，

结合化曲为直的思维方法，变换视角，巧妙地构建物理模型，再选用恰当的物理公式，从而高效地解题.

一、选择题

1.现在人们比较注重锻炼身体，健身器材五花八门.最近有一款健跑车，车子没有座垫，骑行者骑行

时宛如腾空踏步，既可以短途代步，又可以锻炼耍酷.车子的传动结构如图所示，则（）

A.踏脚板和前轮转动的角速度相等

B.链条相连的牙盘和前轮的小齿轮角速度相等

C.踏脚板和前轮的小齿轮的线速度大小相等

D.若骑行者直线骑行时，车轮与地不打滑，前、后轮接触地的边缘部分线速度大小相等

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2.

［2022•浙江绍兴诊断］如图所示，水平地面上放置一滚筒洗衣机，滚筒的内径为40cm,滚筒壁上有漏

水孔，洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动.某次脱水过程中毛毯紧贴在筒壁上，与滚筒一起做匀速圆

周运动，下列说法正确的是（）

A.毛毯在滚筒最高点的速度约为2m/s

B.毛毯在滚筒最低点时处于超重状态

C.毛毯上的水在最高点更容易被甩出

D.毛毯上的水因为受到的向心力太大而被甩出

3.（多选）［2022.宁波十校联考］运动员李娜是中国网球的骄傲，有着辉煌的网球生涯.李娜将球在边界

A的正上方8点水平向右垂直球网击出，球恰好过网C落在。处，示意图如图所示，不计空气阻力，已知

AB=hi，AC=x,CD=］,网高为如，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（）

A.击球点高度h\与球网的高度生之间的关系为〃|=1.8/72

B.若保持击球高度不变，球的初速度加只要不大于丛铲，一定落在对方界内

C.任意降低击球高度（仍高于历），只要球的初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内

D.在小大于号"情况下，只要球的初速度合适（球仍水平击出），球一定能落在对方界内

4.（多选）［2022.湖北六校联考］如图甲所示为某一品牌的小型甩干机，内部白色的小筐是甩衣桶，该甩

干机简化模型如图乙所示.当甩衣桶在电动机的带动下转动时，衣服贴在甩衣桶壁上，若湿衣服的质量为〃7

=1kg,衣服和桶壁间的动摩擦因数为2=0.01,甩衣桶内壁半径为r=0.1m,甩干机外壁的半径为R=0.2

m,当电动机的角速度达到。o=lOOrad/s时，衣服上的一水滴从桶壁上的小孔被甩出，下降高度为〃时撞

到外壁上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.电动机转动的角速度至少为200rad/s时,衣服才能贴在桶壁上不掉下来

B.电动机转动的角速度至少为100rad/s时,衣服才能贴在桶壁上不掉下来

C.h等于1.5mm

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D.h等于3mm

二、非选择题

5.2020年4月6日陕西省第二批援湖北医疗队121人从武汉包机回家，西安机场用最高礼仪“过水门”

迎接抗疫英雄回家.一学生模拟甲图水柱的示意图如图乙所示.水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两

点.已知水在4点时的速度大小为。=6m/s,方向与竖直方向的夹角为45。；它运动到8点时，速度方向与

竖直方向的夹角为37。因1!37。=0.6).不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)水到达B点时的速度大小;

(2)A、8两点间的高度差.

第36练实验：探究平抛运动的特点(时间20分钟)

1.[2021•全国乙卷，22]某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和照

相机对平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图

中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平

面平行，其上每个大方格的边长为5cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出.

6.1cm

8.6cm

11.0cm

13.4cm

图(a)图(b)

完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)

⑴小球运动到图(b)中位置A时,其速度的水平分量大小为m/s,竖直分量大小为m/s；

(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为m/s2.

2.[2022・山东济南模拟]利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验.某同学利用如图甲所

示的实验装置，结合手机传感器的功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：

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I.实验前用游标卡尺测出小球的直径d=10.00mm.

H.实验装置中固定轨道A3的末端水平，在轨道末端安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机

相连，测量小球离开轨道时的速度.将小球从轨道上某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖

直记录屏MN上，记下落点位置.然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距

离x和竖直下落距离〃.

in.多次改变屏MN的水平距离X,使小球每次都从轨道上同一位置处由静止释放，重复上述实验，记

录多组X、〃数据，如下表所示.

实验顺序12345

x(cm)10.015.020.025.030.0

^(lO^m2)1.002.254.006.259.00

"(cm)4.8810.9619.5230.5343.92

请根据上述数据，完成下列问题：

(1)在图乙所示的坐标纸上作出x2-h的图像;

051015202530354045h/cm

乙

(2)若光电计时器记录的平均遮光时间r=0.01s,根据上述图像求得当地的重力加速度大小g=

nVs2(结果保留3位有效数字)；

(3)若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值

相比是(选填“偏大”“偏小”或“相同”)的.

第37练实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(时

间10分钟)

I.用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.

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(1)本实验采用的科学方法是

A.控制变量法B.累积法

C.微元法D.放大法

(2)图示情景正在探究的是.

A.向心力的大小与半径的关系

B.向心力的大小与线速度大小的关系

C.向心力的大小与角速度大小的关系

D.向心力的大小与物体质量的关系

(3)通过本实验可以得到的结果是.

A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

2.[2022.福建三明一模]某同学利用图甲中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因

素.实验时，祛码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的

挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力厂和挡光时间Af,换算得公保持

祛码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组F、。的数据后，作出了F-d图线如图乙所示.牵引杆

的质量和一切摩擦可忽略.

(1)该同学采用的主要实验方法为.

A.等效替代法

B.控制变量法

C.理想化模型法

(2)实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为△f,已知挡光杆到转轴的距离为d,挡光杆的挡光

宽度为As,则可得挡光杆转动角速度w的表达式为.

(3)根据图乙，得到的实验结论是.

第38练高考真题(时间30分钟)

选择题

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外力外力

[2022.全国甲卷，15]“旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳

拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可

达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

2.

[2021•山东卷，5]从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨

越.已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2

倍.在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程.悬停时，“祝融”与“玉

兔”所受着陆平台的作用力大小之比为（）

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

3.[2021.广东卷，2]2021年4月，我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱

绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）

A.核心舱的质量和绕地半径

B.核心舱的质量和绕地周期

C.核心舱的绕地角速度和绕地周期

D.核心舱的绕地线速度和绕地半径

4.[2021.河北卷，2]钠原子钟是精确的计时仪器，图1中钠原子从。点以100m/s的初速度在真空中

做平抛运动，到达竖直平面所用时间为小图2中葩原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高

点。再返回P点，整个过程所用时间为殳，O点到竖直平面MN、P点到。点的距离均为0.2m,重力加速

度取g=10m/s2,则:打为（）

NP

图1图2

A.100：1B.1：100

C.1：200D.200：1

5.[2021.全国甲卷，18]2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次

近火制动后，进入运行周期约为1.8X105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8X105

m.已知火星半径约为3.4X106皿，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s?,则“天问一号”的停

泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

A.6X105mB.6X106m

C.6X107mD.6X108m

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6.

[2021•北京卷，10]如图所示，圆盘在水平面内以角速度。绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴/■处的尸点

有一质量为，"的小物体随圆盘一起转动.某时刻圆盘突然停止转动，小物体由尸点滑至圆盘上的某点停止.下

列说法正确的是（）

A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2加or

C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mtur

7.

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