金融建模与数据分析教学大纲

PAGEPAGE6《金融建模与数据分析（英语）》教学大纲课程编号：151383B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课☑专业选修课□学科基础课总学时：48讲课学时：32实验（上机）学时：16学分：3适用对象：金融学（数据与计量分析）先修课程：微积分、概率论与数理统计教学目标学习该课程，要求学生掌握金融工程中常见的描述资产价格运动过程的模型（如二叉树模型、连续时间金融中的扩散过程等）的基本原理。同时学生应具备分析金融高频数据的能力，并将分析结果广泛应用于资产定价以及风险管理等领域。目标1：在微积分、概率论与数理统计等课程的基础上，掌握无套利定价原理、概率变换等数理金融中常用的分析工具，对金融资产价格所服从的随机过程进行分析。目标2：探索各类衍生品的无套利定价问题，设计风险对冲工具。目标3：根据计量和统计文献中提出的数据分析的前沿方法，利用高频金融数据构建在金融分析中重要参数（如资产价格波动率）的估计值。目标4：了解社会主义制度下对金融机构进行监管的必要性及其对人民美好生活的促进作用，培养依法合规的金融从业价值观二、教学内容及其与毕业要求的对应关系（一）教学内容

1．知识体系

第一部分：无套利定价基础知识与二叉树模型；

第二部分：离散空间下的概率理论；

第三部分：状态价格；

第四部分：美式期权定价（离散状态）；

第五部分：从随机游走到扩散过程这五部分内容有层层递进的逻辑。第一部分起到引子作用，在介绍最基本的无套利定价原理的同时让学生意识到利用数学工具分析金融问题的重要性。第二三部分介绍必要的概率论知识，同时穿插着对于更广泛的定价问题的研究，第四部分利用之前介绍的数学知识解决更为复杂的美式期权定价问题，第五部分提供从离散金融到连续时间金融过渡的桥梁，让学生理解随机游走与扩散过程的联系，同时介绍较为前沿的利用高频数据在扩散过程的框架下估计资产价格波动的文献。整个课程重在阐述金融问题背后的数学原理，旨在帮助学生掌握必要的数学分析工具。讲述重点内容时，除理论说明之外，教师应多举实例帮助学生获得直观感性的理解。讲述难点内容时，教师应以富于逻辑性、准确易懂的方式讲解每一步数学推导的含义。（二）教学方法和手段

本课程的教学采用课堂讲授的方式。在课堂讲授过程中，使用通俗准确的语言、易懂的实例把理论向学生讲清楚，同时针对每节课的授课内容布置习题，使学生在解答习题的过程中强化对理论知识的理解。同时还会介绍利用高频数据对价格波动进行分析的前沿文献，指导学生阅读经典论文，增强其学术能力。（四）对学生自学的要求本课程具有理论深入、逻辑性强的特点，需要认真的思索及足量的习题解答才能熟练掌握运用技巧。因此，建议教师选取有代表性的习题作为作业布置给学生。同时建议学生在完成作业之余，对参考书相关章节后的习题多加练习，对于学有余力的学生，可建议其自学经典的概率论教材中的相关章节。（五）本课程与毕业要求的关系这门课可以帮助学生掌握二叉树模型、无套利定价原理、测度变换、风险中性定价原理、鞅和马尔科夫链的性质等金融研究中常用的分析工具，提高学生运用定量分析解决金融问题的能力。三、各教学环节学时分配以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：教学课时分配序号章节内容讲课实验其他合计1第1章无套利定价基础知识与二叉树模型92第2章离散空间下的概率理论103第3章状态价格94第4章美式期权定价（离散状态）105第5章从随机游走到扩散过程10合计48四、教学内容第1章无套利定价基础知识与二叉树模型1.1一期二叉树模型1.2对衍生品收益的复制1.3欧式期权的定价1.4多期二叉树模型教学重点、难点：对二叉树模型的理解以及基本定理的证明课程的考核要求：了解：欧式期权及美式期权的不同理解：无套利定价原理，严禁内幕交易等金融从业规范掌握：二叉树模型与无套利定价原理的联系应用：利用二叉树模型在离散条件下对欧式期权定价复习思考题：1. 课后习题第2章离散空间下的概率理论 2.1离散概率空间 2.2随机变量、分布以及期望2.3条件期望 2.4鞅2.5马尔科夫过程教学重点、难点：鞅及马尔科夫链的性质课程的考核要求：了解：鞅及马尔科夫过程性质的证明理解：对条件期望性质的证明掌握：分析某个过程是否具备鞅或马尔科夫过程的性质应用：利用鞅及马尔科夫过程的性质分析衍生品价格的动态变化复习思考题：课后习题第3章状态价格3.1测度变换3.2Radon-Nicodym衍生过程3.3资产定价模型教学重点、难点：使效用最大化的资产定价原理课程的考核要求：了解：效用函数的一般特点，资产价格波动对投资者效用的影响理解：测度变换后新概率空间与原空间的联系掌握：在二期模型下推导出使效用最大化的资产价格，社会主义制度对于促进人民效用的积极作用应用：利用测度变换解决资产定价问题复习思考题：课后习题第4章美式期权定价（离散状态）4.1对美式期权的介绍4.2停时的性质4.3美式看涨期权的定价4.4美式看跌期权的定价教学重点、难点：美式期权定价公式的推导。课程的考核要求：了解：停时性质的证明，资产定价与金融从业人员道德规范的关系理解：路径依赖与非路径依赖衍生品的区分掌握：停时鞅过程的性质应用：推导美式期权的无套利价格复习思考题：课后习题第5章从随机游走到扩散过程5.1随机游走的极限分布5.2布朗运动的性质5.3伊藤积分与二次变差5.3利用高频价格估计资产价格波动教学重点、难点：高频估计值性质的理解及其相关应用。课程的考核要求：了解：利用高频价格估计资产价格波动的常用方法理解：布朗运动的性质掌握：随机游走的极限过程与布朗运动的联系应用：利用动差生成函数分析随机变量的分布复习思考题：课后习题五、考核方式、成绩评定本课程的考核分为平时考核及期末考试两种形式。本课程平时成绩占25%，期末考试成绩占75%。平时考核采用课后作业方式。六、主要参考书及其他内容列出主要参考书目，所列条目及其顺序如下：[1]Shreve,S.E.,StochasticCalculusforFinanceIandII,SpringerFinanceTextbook,2004[2]Wilmott,P.,Howson,S.,Dewyne,J.,TheMathematicsofFinancialDerivatives