统考版2024高考数学二轮专题复习第三篇关键能力为重专题四统计与概率第1讲统计统计案例课件文

第1讲统计、统计案例考点一考点二考点三考点四考点一抽样方法——依特点，定方法考点一抽样方法——依特点，定方法1．简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少．2．系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多．3．分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成．例1(1)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是(

)332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732852345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.607B．328C．253D．007答案：B解析：从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的数据中有两个超出范围，一个重复，抽取的5个样本编号分别是：253，313，457，007，328，所以得到的第5个样本编号是328.选B.(2)[2023·江苏海安高三期末]某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为(

)A．31

29B．32

28C．33

27D．34

26答案：C

对点训练1.[2023·贵州省六校联盟联考]从某班57名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将57名同学按01，02，…，57进行编号，然后从随机数表第一行的第7列和第8列数字开始往右依次选取两个数字，则选出的第3个同学的编号为(

)A．36

B．42C．57

D．46答案：D0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676注：表中的数据为随机数表第一行和第二行解析：从随机数表第一行第7列和第8列数字开始往右依次选：36，47，46，24，选出的第3个同学的编号为46，故选D.2．某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为(

)A．45B．50C．55D．60答案：C

考点二用样本估计总体——读懂图表，明确数字

角度1统计图表的应用——读图、识图、整合信息例2[2023·四川省泸县高三模拟]如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是(

)A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢答案：D解析：对于A，从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加，故A正确；对于B，从扇形图中能够明显地看出2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故B正确；对于C，从条形图中能够明显地看出2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平，故C正确；对于D，由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故D错误．故选D.归纳总结从图表中挖掘信息(1)折线图，条形图破解此类题的关键：一是从总体上看折线的变化是总体升高还是下降，或是趋于平稳．二是看相邻点的变化：是陡还是缓，是升还是降．三是看最高点和最低点．(2)表格破解此类题只需过“双关”：一是看表关，即会观察频数分布表，读出相关的数据信息；二是定义关，即会利用众数、中位数的定义，求出样本中的众数、中位数，从而估计出总体中的相关数据．(3)“饼形图”将整体分成若干区域来表示所占的比例：即其圆心角的大小与360°的比值．

旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5

归纳总结(1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定．(2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征．对点训练1.[2023·开封市模拟]某省普通高中学业水平考试成绩由高分到低分按人数所占比例依次分为A，B，C，D，E五个等级，A等级15%，B等级30%，C等级30%，D，E等级共25%.其中E等级为不合格，原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示．若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到C等级及以上级别的学生人数为（）A．45

B．660C．880

D．900答案：D

答案：D考点三回归分析的实际应用——准确计算，数据分析

考点四独立性检验的实际应用——阅读理解，统计推断

一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400P(K2≥k)0.050

0.010

0.001k3.841

6.635

10.828

归纳总结独立性检验的解题步骤(1)根据样本数据列出2×2列联表．(2)计算K2的观测值k，查下表确定临界值k0.(3)如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”．P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828对点训练[2023·惠州市高三调研考试试题]某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4S店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：车型A型B型C型频数204040假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆进行问卷回访．（1）分别求抽取A型、B型、C型汽车的问卷数量．（2）维修结束后这100