题型提分练：1.2.3 相反数（解析版）

2/21.2.3相反数（题型提分练）题型一、相反数的定义1．（2024·贵州·模拟预测）2024的相反数是（

）A． B． C．2024 D．【答案】D【分析】本题考查了相反数的概念，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求得答案．【详解】解：2024的相反数是．故选：D．2．（2024·甘肃武威·三模）的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可．【详解】解：的相反数是，故选：A．3．（2024·江苏镇江·二模）若a与互为相反数，则a的值为．【答案】/0.5【分析】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．【详解】解：若与互为相反数，则的值为，故答案为：．4．（23-24六年级下·全国·假期作业）的相反数是．【答案】【分析】本题考查了相反数的定义，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．先化简数字，根据相反数的定义求解即可．【详解】解：，的相反数是，的相反数是．5．（2024·陕西榆林·三模）如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数与点表示的数互为相反数，则点表示的数是．【答案】【分析】本题主要考查数轴上数的表示及相反数，根据A、B所表示的数互为相反数可得原点的位置，然后求解C即可．【详解】由数轴的单位长度为1，点、所表示的数互为相反数，可得数轴的原点在点A和点B的中点处，如图所示，点C表示的数为；故答案为：．6．（24-25七年级上·全国·假期作业）（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是，它们的关系为．（2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，则，．【答案】3或互为相反数6.4【分析】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：①0的相反数为0，②可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等．（1）根据数轴上两点之间的距离得到两个数为3或，然后根据相反数的概念就即可；（2）首先得到A、B两点间的距离是，然后由相反数的概念得到这两点所表示的数分别是，．【详解】（1）左边距离原点3个单位长度的点是；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或．它们互为相反数；（2）∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A与点B的距离相等，∵A、B两点间的距离是，∴原点到点A和点B的距离都等于．∵点A在点B的左侧，∴这两点所表示的数分别是，．故答案为：3或，互为相反数，，．7．（2024·陕西西安·二模）如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为，然后根据点A在原点的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，∴点A到原点的距离为，∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是．故答案为：．8．（24-25七年级上·全国·假期作业）写出下列各数的相反数：16，，0，，m，．【答案】，3，0，，，【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．根据相反数的定义求解即可．【详解】解：16的相反数为，的相反数为3，0的相反数为0，的相反数为，m的相反数为，的相反数为n．题型二、判断是否为相反数9．（2023·江苏连云港·模拟预测）下列各数中，互为相反数的是（）A．5和 B．和 C．和 D．和5【答案】A【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．【详解】解：5和互为相反数，故选：A．10．（22-23六年级下·上海闵行·阶段练习）下列各组数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】D【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：A．和不互为相反数，故该选项不符合题意；

B．和不互为相反数，故该选项不符合题意；

C．和不互为相反数，故该选项不符合题意；

D．和互为相反数，故该选项符合题意；

故选：D．11．（18-19七年级上·江苏扬州·阶段练习）给出下列各对数：与，与，与，与，与中，互为相反数的有【答案】与，与【分析】根据相反数的定义，逐个化简，再分析.【详解】=-3与不是互为相反数，=-与=-2不是互为相反数，与互为相反数，=-3与=-3不是互为相反数，与互为相反数故答案为与，与【点睛】考核知识点：相反数.理解相反数的定义是关键.12．（21-22七年级上·江苏扬州·阶段练习）在①+（+2）与﹣（﹣2）；②+（﹣2）与﹣（+2）；③+（+2）与+（﹣2）；④+（+2）与﹣（+2）；⑤+（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有组．【答案】4【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①＋（＋2）与−（−2），不是互为相反数；②＋（−2）与−（＋2），不是互为相反数；③＋（＋2）与＋（−2），是互为相反数；④＋（＋2）与−（＋2），是互为相反数；⑤＋（−2）与−（−2），是互为相反数；⑥−（−2）与−（＋2），是互为相反数．是互为相反数的有4组．故答案为：4．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．13．（19-20七年级上·广西玉林·期末）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有．【答案】②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．14．（18-19七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是.【答案】④【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．【详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确.故答案为：④.【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．题型三、化简多重符号15．（24-25七年级上·全国·假期作业）（1）；

（2）；（3）；

（4）．【答案】86【分析】本题考查了符号的化简，同号得正，异号得负．根据化简符号的规律进行解答即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．16．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数：(1)与；(2)与；(3)与；(4)与．【答案】(1)3，与互为相反数(2)1.2，，与互为相反数(3)，(4)，【分析】首先化简各对数，然后根据相反数的概念求解即可．【详解】（1），所以与互为相反数；（2），，所以与互为相反数；（3），，所以与相等；（4），，所以与相等．【点睛】本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个“”号，结果为正，一个数前面有奇数个“”号，结果为负，0前面无论有几个“”号，结果都为0．只有符号不同的两个数互为相反数．17．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）（1）化简下列各式：①___________；②__________；③___________；④__________；⑤______________；⑥____________（2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?（3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论.【答案】（1）①；②；③；④；⑤；⑥；（2）当前面有2022负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是；（3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正．【详解】解：（1）①；②；③；④；⑤；⑥；（2）当前面有2022个负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是；（3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．题型四、相反数与数轴之间的应用18．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）如图所示的数轴的单位长度为．请回答下列问题：

(1)如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少?(2)如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少?【答案】(1)(2)点表示的数是，点表示的数是【分析】本题考查是数轴与有理数；（1）根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解；（2）根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解．【详解】（1）解：如图，点为原点，点表示的数是．

（2）如图，点为原点，点表示的数是，点D表示的数是．

19．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？【答案】(1)(2)正数【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出点的位置，再根据数轴写出点表示的数即可．【详解】（1）点表示的数是；

（2）点表示的数是0.5为正数．

【点睛】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．20．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

(1)如果点，表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________；(2)如果点，表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为：点对应数【答案】(1)C(2)见解析【分析】（1）互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此可知原点在点，的正中间，据此作答即可；（2）根据（1）的方法找到原点，问题随之得解．【详解】（1）如果点，表示的数是互为相反数，那么原点在线段的中点，即为点，故答案为：C（2）如果点，表示的数是互为相反数，原点就应该是线段的中点﹐即在点右边一格，各点表示的数见下表：点对应数【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等，是解答本题的关键．21．（23-24七年级上·全国·课后作业）有理数，在数轴上的位置如图所示．

(1)在数轴上分别用，两点表示，；(2)若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？(3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？【答案】(1)见解析(2)表示的数是，表示的数是10(3)表示的数是5，表示的数是【分析】（1）根据题意作图即可；（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此求出表示的点到原点的距离为，结合数轴即可作答；（3）结合（1）的图形，可得，先求出表示的点到原点的距离为，问题随之得解．【详解】（1）如图，

（2）数与其相反数相距20个单位长度，则表示的点到原点的距离为，∴结合数轴，表示的数是，即表示的数是；（3）如图，

即有，∵表示的点到原点的距离为10，而数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，∴表示的点到原点的距离为，∴表示的数是5，表示的数是．【点睛】本题考查的是相反数的定义等知识，熟知以上知识是解答此题的关键．22．（18-19七年级上·全国·课后作业）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？【答案】(1)-1(2)点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出原点的