2024年七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步练习含解析新版新人教版

三元一次方程组的解法学问要点：1.定义：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．2.用代入消元法解三元一次方程组的步骤：①利用代人法消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程组中较简洁的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是所求三元一次方程组的解．3.用加减消元法解三元一次方程组的步骤：①利用加减法消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程组中较简洁的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是所求的三元一次方程组的解．一、单选题1．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在其次个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你推断：1个砝码A与个砝码C的质量相等．A．1 B．2 C．3 D．42．如图所示是最近微信挚友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你肯定仔细视察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．143．方程组的解为A． B． C． D．4．三元一次方程组的解是（）A． B． C． D．5．三元一次方程组QUOTE的解是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE6．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为()A．125 B．119 C．113 D．717．设，则的值为A． B． C． D．8．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度为()A．84cm B．85cm C．86cm D．87cm9．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为()A．2B．3C．4D．5二、填空题10．已知方程组，则=______________.11．“微信”已成为人们日常沟通的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议.请你运用初中所学数学学问求出桌子的高度应是__________．12．方程组的解是_____．13．解三元一次方程组QUOTE时，先消去z，得二元一次方程组QUOTE，再消去y，得一元一次方程2x＝3，解得x＝QUOTE，从而得y＝_____，z＝____．14．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的马路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了12分钟，小轿车追上了货车，又过了8分钟，小轿车追上了客车，再过t分钟，货车追上了客车，则t=_____．三、解答题15．解方程组：16．已知方程组的解x、y互为相反数，求出a的值并求出方程组的解．17．一方有难八方支援，某市政府筹集抗旱必需物资120吨准备运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载实力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运输，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？(2)为了节约运费，该市政府共调用16辆甲、乙，丙三种车都参加运输物资，试求出有几种运输方案，哪种方案的运费最省？其费用是多少元？答案1．B2．B3．C4．C5．D6．C7．C8．B9．D10．211．130cm12．13．QUOTE，QUOTE.14．4015．16．a＝，．17．（1）需