2024高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律限时规范专题练一动力学和能量综合应用问题学案

PAGE6-限时规范专题练(一)动力学和能量综合应用问题时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共9小题，每小题9分，共81分。其中1～5题为单选，6～9题为多选)1．北京获得2024年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的竞赛项目。将一个冰壶以肯定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将()A．不变 B.变小C．变大 D.无法推断答案A解析冰壶在冰面上以肯定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，依据动能定理有－μmgs＝0－eq\f(1,2)mv2，得s＝eq\f(v2,2μg)，两种冰壶的初速度相等，材料相同，故运动的位移大小相等。故选A。2．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h。当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到()A．200km/h B.240km/hC．280km/h D.300km/h答案B解析若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150km/h。设动车的功率为P，每节车厢所受的阻力为f，当达到最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力，则有：P＝4fv，当开动二节动车带三节拖车时，有2P＝5fv′，联立两式解得v′＝240km/h。B正确，A、C、D错误。3.如图所示，质量为m的物体A和质量为2m的物体B通过不行伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。起先用手托着物体A使弹簧处于原长且轻绳伸直，此时物体A与水平地面的距离为h，物体B静止在地面上。现由静止释放A，A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力，重力加速度为gA．物体A下落过程中始终处于失重状态B．物体A即将落地时，物体B处于失重状态C．从物体A起先下落到即将落地的过程中，弹簧的弹性势能最大值为mghD．物体A下落过程中，A的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小答案C解析依据题述“A与地面即将接触时速度恰好为0”，可知A先加速后减速向下运动，加速度方向先向下后向上，物体A先处于失重状态后处于超重状态，A错误；依据题述“A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力”，可知此时轻绳中拉力大小等于B的重力，B处于静止状态，加速度为零，B错误；对A和弹簧组成的系统，在A由静止下落到A与地面即将接触的过程中，系统的重力势能、动能和弹性势能相互转化，物体A即将落地时，重力势能削减量为mgh，动能与初状态相同为0，此时弹簧的弹性势能最大为mgh，C正确；在物体A下落过程中，A的重力势能始终减小，A的动能和弹簧的弹性势能之和始终增大，D错误。4．(2024·湖南娄底高三二模)如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的热量为()A．2mv2 B.mv2C.eq\f(mv2,2) D.eq\f(mv2,4)答案C解析物体相对木板运动时的加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg，由v＝μgt知物体与木板相对运动的时间t＝eq\f(v,μg)，该过程木板相对物体运动的路程s相＝vt－eq\f(v,2)t＝eq\f(1,2)vt，由功能关系知，物体与木板组成的系统产生的热量Q＝fs相＝μmg·s相，各式联立得Q＝eq\f(1,2)mv2，故C正确，A、B、D错误。5．(2024·湖南师大附中模拟)如图所示，倾角为30°的粗糙斜面与倾角为60°的足够长的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起。在平行于斜面的拉力F的作用下两物块均做匀速运动。从图示位置起先计时，在甲物块与滑轮相碰前的一段时间内，下面的图象中，x表示每个物块所通过的路程，E表示两物块组成的系统的机械能，Ep表示两物块组成的系统的重力势能，Wf表示甲物块克服摩擦力所做的功，WF表示拉力F对乙物块所做的功，则图象中所反映的关系可能正确的是()答案C解析相同时间内两物块的位移大小相等，但斜面倾角不同，由eq\f(h甲,sin30°)＝eq\f(h乙,sin60°)得：h甲<h乙，则随意一段时间内，乙增加的重力势能大于甲削减的重力势能，系统的重力势能是增加的，而系统动能不变，则系统的机械能也是增加的，A、B错误；甲物块克服摩擦力所做的功Wf＝μmgxcos30°，x＝vt，故Wf­t图线为过原点的倾斜直线，同理WF­t图线亦为过原点的倾斜直线，C正确，D错误。6．(2024·河北衡水模拟)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是()A．下滑过程中重力对B做功的功领先增大后减小B．当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mgC．下滑过程中B的机械能增加D．整个过程中轻杆对A做的功为eq\f(1,2)mgR答案AD解析起先时B球速度为零，到达最低点时速度和重力G的夹角θ等于90°，由P＝Fvcosθ，得在两位置重力对B做功的功率均为0，故下滑过程中重力对B做功的功领先增大后减小，A正确；B到达圆轨道最低点的速度v和A相等，对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得mgR＝eq\f(1,2)·2mv2，设B到达圆轨道最低点时轨道对B的支持力为F，由牛顿其次定律得F－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝2mg，B错误；对A、B组成的系统，由机械能守恒定律可知，A的机械能增加，则B的机械能削减，C错误；A增加的机械能E＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，故轻杆对A做的功为eq\f(1,2)mgR，D正确。7．(2024·湖南岳阳模拟)如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d＝0.2m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L＝0.4m，现将质量为m＝1kg、质量分布匀称、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，下列说法正确的是()A．矩形板在进入橡胶带的过程中做匀加速直线运动B．摩擦力做的功为Wf＝－0.8JC．矩形板的重力做功为WG＝2.4JD．矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为eq\f(2\r(35),5)m/s答案BD解析矩形板在进入橡胶带的过程中对橡胶带的正压力是改变的，所以矩形板受到的摩擦力是改变的，则矩形板在进入橡胶带的过程中不行能做匀变速直线运动，A错误；摩擦力做的功Wf＝－2×eq\f(1,2)μmgcosθ·d＝－0.8J，B正确；重力做功WG＝mg(L＋d)sinθ＝3.6J，C错误；依据动能定理：WG－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(2\r(35),5)m/s，D正确。8．第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。其次次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端起先向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的是()A．小铅块将从B的右端飞离木板B．小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止C．第一次和其次次过程中产生的热量相等D．第一次过程中产生的热量大于其次次过程中产生的热量答案BD解析在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板始终加速，其次次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到B上后A停止加速，只有B加速，加速度大于第一次的对应过程，故其次次小铅块与B将更早共速，所以小铅块还没有运动到B的右端，二者就已共速，A错误，B正确；由于第一次的相对路程大于其次次的相对路程，则第一次过程中产生的热量大于其次次过程中产生的热量，C错误，D正确。9.如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，A、B之间用一轻弹簧相连，将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k。现对A施加一平行于斜面对上的恒力F，使A沿斜面由静止起先向上运动。当B对挡板的压力刚好为零时，A的速度刚好为v，下列说法正确的是()A．此时弹簧的弹力大小为m1gsinθB．在此过程中拉力F做的功为eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)C．在此过程中弹簧弹性势能增加了eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)－eq\f(1,2)m1v2D．在此过程中木块A重力势能增加了eq\f(m1m1＋m2g2sin2θ,k)答案BD解析依据题述“当B对挡板的压力刚好为零时，A的速度刚好为v”，可知此时弹簧弹力大小等于木块B的重力沿斜面的分力m2gsinθ，A错误。初始状态，未对A施加恒力F时，设弹簧压缩量为x1，对木块A，由平衡条件可得，kx1＝m1gsinθ，解得：x1＝eq\f(m1gsinθ,k)；当B对挡板的压力刚好为零时，设弹簧拉伸了x2，对木块B，由平衡条件可得，kx2＝m2gsinθ，解得：x2＝eq\f(m2gsinθ,k)，在此过程中拉力F做的功为W＝F(x1＋x2)＝eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)，B正确。在此过程中木块A重力势能增加了ΔEp＝m1g·(x1＋x2)sinθ＝eq\f(m1m1＋m2g2sin2θ,k)，D正确。设在此过程中弹簧弹性势能增加了ΔE，依据功能关系，W＝ΔE＋m1g(x1＋x2)sinθ＋eq\f(1,2)m1v2，解得ΔE＝eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)－eq\f(m1m1＋m2g2sin2θ,k)－eq\f(1,2)m1v2，C错误。二、非选择题(本题共1小题，共19分)10．(2024·江苏省丹阳市丹阳高级中学二模)光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直。始终径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球接着运动。已知圆弧形轨道的半径为R＝eq\f(8,3)m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，g＝10m/s2。(1)若M＝5m(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝eq\f(4,3)m时到C点的水平位移；(3)M、m满意什么关系时，小球能够运动到C点？答案(1)7m/s2(2)eq\f(4,3)m(3)M≥eq\f(20,7)m解析(1)设细线的拉力大小为F，对小球：F－mgsin53°＝ma对物块：Mg－F＝Ma又M＝5联立解得：a＝7m/s2。(2)由几何学问得：xAB＝eq\f(R,tan53°)小球在直轨道部分运动时，有v2＝2axAB代入数据解得：v＝2eq\从B到C，依据机械能守恒定律，有eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgR(1－cos53