2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构课时跟踪训练含解析新人教A版必修3

PAGE第一章算法初步1．1算法与程序框图1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构[A组学业达标]1．下列关于条件结构的描述，正确的是 ()A．条件结构的出口有两个，这两个出口有时可以同时执行B．条件结构的推断框内的条件是惟一的C．条件结构依据条件是否成立选择不同的分支执行D．在条件结构的任何一个分支中，只能执行一个语句，而不能是多个答案：C2．如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是 ()A．1 B．2C．3 D．4解析：输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝eq\r(2＋2)＝2，输出y＝2.答案：B3．下列程序框图的运算结果为 ()A．5 B．10C．15 D．20解析：运行程序：a＝5≥4成立，则S＝1×5＝5，故选A.答案：A4．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为eq\f(1,2)，则输入的实数x的值是__________．解析：当x≤1时，y＝x－1≤0，∵输出结果为eq\f(1,2)，∴x>1，∴log2x＝eq\f(1,2)，∴x＝eq\r(2).答案：eq\r(2)5．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是__________．解析：由程序框图知，当x＞3时，y＝2x－8；当x≤3时，y＝x2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－8（x＞3），,x2（x≤3）))的函数值．答案：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－8（x＞3）,x2（x≤3）))6．如图是求实数x的肯定值的算法程序框图，则推断框①处可填__________．解析：由程序框图可知，满意推断框①时，输出实数x本身，所以推断框①中可填x≥0？或x>0?答案：x≥0？(或x>0？)7．某次考试，为了统计成果状况，设计了如图所示的程序框图．当输入一个同学的成果x＝75时，输出结果为__________．解析：由于75<80，在程序框图中的第一个推断框中，将按“否”的指向进入其次个推断框，又因75≥60，将按“是”的指向，所以输出的是“及格”．答案：及格8．设计一个算法：输入一个实数，输出它的肯定值，并画出程序框图．解析：设输入数为x，肯定值为y.则y＝|x|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（x≥0），,－x（x＜0）.))算法如下：第一步，输入x.其次步，若x≥0，则y＝x，否则执行第三步．第三步，y＝－x.第四步，输出y.程序框图如图：9．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，设计一个算法，推断方程是否有实数根．写出算法步骤，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，输入a，b，c.其次步，计算ω＝b2－4ac.第三步，推断ω≥0是否成立，若成立，输出方程有实数根；若不成立，输出方程无实数根．程序框图如下：[B组实力提升]10．如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于 ()A．10 B．7C．8 D．11解析：∵x1＝6，x2＝9，∴|x2－x1|＝3>2，输入x3，假设|x3－x1|<|x3－x2|成立，即|x3－6|<|x3－9|，解得x3<7.5，把x3赋值给x2，p＝eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(x1＋x3,2)＝8.5，解得x3＝11，与x3<7.5冲突，舍去；假设|x3－x1|≥|x3－x2|成立，即|x3－6|≥|x3－9|，解得x3≥7.5，把x3赋值给x1，p＝eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(x2＋x3,2)＝8.5，解得x3＝8，符合要求．答案：C11．如图所示，给出一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有 ()A．1个 B．2个C．3个 D．4个解析：当x≤2时，x＝1或x＝0，则x＝y；当2＜x≤5时，若x＝y，则x＝2x－3，∴x＝3；当x＞5时，x＝eq\f(1,x)不成立，所以满意题意的x的值有1，0，3.答案：C12．已知函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x<2，))如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__________；②处应填写__________．解析：∵满意推断框中的条件执行y＝2－x，∴①处应填x<2？.不满意x<2即x≥2时，y＝log2x，故②处应填y＝log2x.答案：x<2？y＝log2x13．某程序框图如图所示，若输出的结果是8，则输入的数是__________．解析：由程序框图知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2≥x3,x2＝8))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＜x3,x3＝8))，解得x＝－2eq\r(2)或x＝2.答案：－2eq\r(2)或214．儿童乘坐高铁时，若身高h不超过1.2m，则无需购票；若身高h超过1.2m，但不超过1.5m，可买半票；若身高h超过1.5m应买全票．请设计一个算法，输入儿童的身高，输出购票状况，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，输入h.其次步，推断h≤1.2是否成立，若成立，则输出“免费”；若不成立，则执行第三步．第三步，推断h≤1.5是否成立，若成立，则输出“半票”，若不成立，则输出“全票”．程序框图如下：15.如图所示是某函数f(x)给出x的值时，求相应函数值y的程序框图．(1)写出函数f(x)的解析式；(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．解析：(1)由程序框图知该程序框图执行的功能是求函数f(x)＝|x2－1|的值，故f(x)的解析式为f(x)＝|x2－1|.(2)画出f(x)＝|x2－1|的草图如下图．由图