大学物理-热力学基础

第五章热力学基础5-0第五章教学基本要求5-1热力学第一定律及应用5-2循环过程卡诺循环第五章热力学基础5-3热力学第二定律教学基本要求

一、理解准静态过程及其图线表示法.二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意义，会计算体积功及图示.会计算理想气体的定压和定体摩尔热容.

三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.四、了解循环过程的特征和热机效率的定义，了解卡诺循环的组成和特点，会计算以理想气体为工质的卡诺循环的效率，了解热机效率的限度及提高热机效率的途径.五、了解热力学第二定律的两种表述及其等价性，了解自然过程的方向性及可逆过程和不可逆过程,了解热力学第二定律的实质.*六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的玻耳兹曼表达式，了解熵增加原理.5-1热力学第一定律及应用预习要点注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同.热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是什么?什么是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功的一般表达式.理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特征?注意用热力学第一定律计算各过程的热量、功及内能变化的方法.一、热力学第零定律

热力学第零定律：如果系统A、B同时和系统C达到热平衡，则系统A和B也处于热平衡——热平衡的传递性。达到热平衡的系统具有共同的内部属性——温度热力学温标(T：K)摄氏温标(t：℃)

t/℃=T/K﹣273.15ACB二、热力学过程

热力学系统（thermodynamicsystem）：在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统（system）。热力学过程：系统从一个平衡态过渡到另一个平衡态所经过的变化历程。如果过程中任一中间状态都可看作是平衡状态，这个过程叫做准静态过程（或平衡过程）。如果中间状态为非平衡态，这个过程叫做非静态过程。u举例1：准静态做功快速压缩——非准静态过程非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-4s，如果缓慢压缩就是准静态过程。(2)外界压强总比系统压强大一小量

p

，缓慢压缩。dluP(1)S(2)若使系统分别与一系列微温差热源T1+dT，

T1+2dT，

，

T2－dT，T2

接触。(1)若使系统(温度T1)直接与热源T2接触。——非准静态过程——准静态过程举例2：准静态传热系统（初始温度T1）从外界吸热温度从T1升高至T2。三、内能、热量和功1.理想气体内能内能是气体分子热运动各种动能与分子间相互作用势能的总和.内能是表征系统状态的单值函数,理想气体的内能仅是温度的函数.系统状态变化时，内能将发生变化。实验证明，对不同的状态变化过程，只要始末态相同，内能的变化也相同，即内能变化只与始末状态有关，与中间过程无关。改变系统状态(内能)的途径：

做功（宏观功）和传热（微观功）。2.功由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分子无规则热运动的能量传递.其通过系统与外界物体之间产生宏观的相对位移来完成.功与系统状态变化过程有关，是一个过程量.3.热量由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动的能量传递.其通过系统与外部边界处分子间的碰撞完成.热量与系统状态变化过程有关，是一个过程量.内能、功和热量具有相同的单位(SI)：J（焦耳）四、热力学第一定律系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界作功.3.热力学第一定律对微小过程的应用2.第一定律的符号规定1.热力学第一定律+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界作功外界对系统作功4.实质是包含热量在内的能量守恒定律，指出第一类永动机不能制造！功是过程量，内能是状态量，因此，Q也是过程量。5.五、准静态过程中气体的功1.准静态过程12

准静态过程中气体的各状态参量都有确定的值，可在p-V

图上作出连续的过程曲线.

从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.2.气体作功的计算设想汽缸内的气体进行无摩擦的准静态膨胀过程.由功的定义：

功的大小等于在p-V图中曲线下的面积.以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl表示一微小位移.3.准静态微元过程能量关系四、准静态过程中热力学第一定律的应用1.等体过程摩尔定容热容热力学第一定律特性常量过程方程常量

在等体过程中，气体从外界吸热全部用来增加内能，而对外没有做功。摩尔定容热容:

在体积不变的条件下,1mol

的理想气体温度升高（或降低）1K时吸收(或放出)的热量.单位热力学第一定律可得1mol理想气体由物质的量为的理想气体2.等压过程摩尔定压热容过程方程常量热力学第一定律特性常量所作的功：12在等压过程中,气体从外界吸热,一部分转化为内能的增加,一部分转化为对外做功。摩尔定压热容:

1mol

理想气体在等压过程中温度升高1K时吸收的热量.1mol

理想气体物质的量为的理想气体可得称为迈耶公式.3.等温过程12特征

常量过程方程常量由

在等温过程中,气体从外界吸热全部转化为对外做功,而气体的内能不变。4.绝热过程绝热过程是系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程.特征对于理想气体12由理想气体的物态方程，两边微分（1）（2）令得到对上式积分：或由理想气体的物态方程得到都称为理想气体的绝热方程.（1）、（2）消去dT得则（热容比）绝热线较陡。绝热线与等温线的比较：交点A处的斜率为等温绝热压强下降更多ab例：如图所示，使1mol氧气（1）从状态a等温变化到状态b；（2）从a等体变化到状态

c，再等压变化到b.试分别计算气体所做的功及吸收的热量.解：（1）从a等温变化到状态b气体吸收的热量等于其对外所作的功：c（2）a-c-b过程因，有因a-c为等体过程，其中故有由热力学第一定律a-c-b过程中气体吸收的总热量为abc5-2循环过程卡诺循环预习要点循环过程有什么特征?热机效率是怎样规定的？什么是卡诺循环?卡诺循环的效率取决于哪些因素？一、循环过程

系统经过一系列状态变化过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.热力学第一定律（取绝对值）净功特征AB总吸热总放热循环过程系统所做的净功大小等于p–V图上闭合曲线所包围的面积。正循环(P-V图沿顺时针方向进行)逆循环(P-V图沿逆时针方向进行)（系统对外作功）ⅠⅡQ1Q2abVpO（系统对外作负功）正循环也称为热机循环逆循环也称为致冷循环··ⅠⅡQ1Q2abVpO··二、热机效率热机就是把热能转换成机械能的装置.热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，另一部分放到低温热源.热机高温热源低温热源热机的效率是在一次循环中工质对外所作的净功占它从高温热库吸收的热量的比率.T1T2Q1A=Q1-Q2Q2T1T2-Q1A外Q2热机制冷机（正循环）热机效率：（逆循环）致冷系数：逆循环对应制冷机利用外界做功获得低温的机器。三、卡诺循环

卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成，工质仅和两个热源交换热量，循环工作物质为理想气体.WABCDA

B

：使汽缸和温度为T1

的高温库接触，气体等温膨胀，体积由V1增到V2，它从高温库中吸收热量Q1BC

：气体做绝热膨胀，体积变为V3，温度降到T2CD：使汽缸和温度为T2的低温库接触，使气体等温压缩，体积由V3减小到V4，气体向低温库中放出热量Q2DA

：沿绝热线压缩气体，直到它回到起始状态A，体积变为V1,完成一个循环.WABCD卡诺循环的效率：由得代入上式讨论1.卡诺机必须有高温和低温两个热源.3.

热机效率不能大于1或等于1，只能小于1.4.

一切实际热机的效率不可能大于，尽可能提高高温热源的温度，加大高、底温热源之间的温差是提高热机效率的有效途径.2.

卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

例

3.210-2kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1=300

K，T2=200

K，V2=2V1。求循环效率。解：吸热放热吸热放热DABCT1=300

KT2=200

KV2V1VpODABCT1=300

KT2=200

K吸热吸热放热放热5-3热力学第二定律预习要点注意准确理解热力学第二定律两种表述的内容.什么是可逆过程和不可逆过程?注意理解热力学第二定律的实质并了解其统计意义.*4.了解熵的基本物理意义及其与热力学第二定律的关系.一、热力学第二定律两种表述根据实践经验的总结得出:开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸热来作功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化.即经历循环将热全部转变为功的过程是不可能的.或第二类永动机（单热源热机）不能制成.克劳修斯说法：热量不能自动从低温物体传向高温物体.热力学第二定律两种表述的实质是相同的，都指明了自然界某些实际过程进行的方向性.二、可逆过程和不可逆过程可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态回到初态,而不引起其他变化,

这样的过程叫做可逆过程.不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程.可逆过程的条件是准静态过程，且无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散.（作功无摩擦、传热无温差的准静态过程）三、自然过程的方向通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的.1．自然界里的功热转换过程具有方向性.2．热量由高温物体自动地传向低温物体的过程即热传导过程是不可逆的.作功可全部转换为热；但经历循环，热不可能全部变成功.热传导过程具有方向性，热可以从高温物体自动传向低温物体，但热不能由低温物体自动传向高温物体.3.气体的绝热自由膨胀气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的.以上三个典型的实际过程都是按一定的方向进行的，是不可逆的.相反方向的过程不能自动地发生，或者说，可以发生，但必然产生其他后果.一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，这就是热力学第二定律的实质.*四、热力学第二定律的统计意义从微观上来看，对于一个系统的状态的宏观描述是非常不完善的，系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的.1.

讨论气体自由膨胀时个粒子在空间的分布问题设想有一个长方形容器，中间有一个隔板把左右分成两个相等的部分.左边有气体，右边是真空.设容器中有N个分子，这个由N个分子组成的系统的任一微观状态是指出这个或那个分子各处于左或右的哪一側，而宏观描述无法区分各个分子，所以宏观状态只能指出左、右各有几个分子.从宏观角度看，粒子不可分辨，相应的宏观状态为5个：左边四个，右边没有；左边三个，右边一个；左边两个，右边两个，左边一个，右边三个；左边没有，右边四个.从微观角度看，分子可分辨，每一个宏观状态又对应一定数量的微观状态，一共有16（24）种.相应的微观宏观状态计算如下：微观状态宏观状态一种宏观态对应的微观状态数左右ABCD无左4,右0ABCD左3,右1BCDACDABDABCABCD左2,右2ACBDADBCBCADBDACCDABABCD左1,右3BCDACDABDABC无ABCD左0,右4宏观态概率综上所述：（1）一个宏观状态可以对应许多微观状态。系统内包含的分子数越多，一个宏观状态对应的微观状态数就越多，N个分子的系统，一个宏观态对应的微观态数为2N.（2）与每一个宏观状态对应的微观状态数不同.左、右两侧分子数相等或差不多相等的宏观状态对应的微观状态数最多，分子数足够大(1023以上)的系统，分子在容器内基本均匀分布的概率最大（接近百分之百），此即宏观上所称的平衡态.2.热力学概率定义：任一宏观状态所对应的微观状态数称为该宏观状态的热力学概率.用表示.