新北师大版7年级数学上册全册教学课件（2024年新教材）

新北师大版七年级数学上册全册教学课件2022新课标版

1生活中的立体图形第1课时

认识生活中的立体图形学习目标1.通过观察生活中的一些图片和实物，体验、感受以生活

中的实物为原型的几何图形，认识一些容易几何体的基本

特征，能识别这些几何体。（重点）2.学会把几何体按照一定的标准进行分类。（难点）3.掌握棱柱的有关概念及特征。（重点）课时导入下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？知识讲解知识点1常见的几何体

生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出怎样的几何体呢？常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥例1

如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出

与下面立体图形相类似的实物并连线。随堂小测1.图中蛋糕的形状类似于（

）DA.圆

B.球 C.圆锥

D.圆柱2.体育课上，老师给同学们分发了足球、排球、羽毛球和篮球，

这些球类中的“球”不属于球体的是的是（）

A.足球

B.排球

C.羽毛球

D.篮球C3.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；

⑤圆锥.其中属于立体图形的是（）

A.①②③

B.③④⑤

C.③⑤

D.④⑤B1.几何体是从实物抽象出来的数学模型。

常见的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等。2.几何体的分类：（1）按柱、锥、球分柱体圆柱棱柱锥体圆锥棱锥球体：球知识点2几何体的分类

知识讲解(2)按围成几何体的面有无

曲面分有曲面:圆柱、圆锥、球等无曲面:棱柱、棱锥等(3)按有无顶点分有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等无顶点：圆柱、球等几何体的分类标准不唯一。总结：

一般地，我们可以按几何体的形状把几何体分为柱体、锥体和球三类。随堂小测4.下列几何体（如图所示）中，属于柱体的有（）

（1） 

（2） （3） （4） （5）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B5.在下列几何体中，可以看成有两个底面的几何体是（）

①长方体；②圆柱；③球；④棱柱；⑤圆锥；⑥正方体。A.①②④⑥

B.②③④

C.②④⑤⑥

D.①②③⑥

A知识点3棱柱的特征

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的。例2你能说出下面各棱柱的名称吗?底面顶点侧面侧棱思考：如图所示。（1）指出图中棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？

解：（1）如图所示。

（2）所有侧棱长都相等；上下底面的大小相等、形状相同，侧面的形状都是

平行四边形。（3）长方体、正方体都是棱柱。直棱柱（棱柱）斜棱柱看一看：同学们观察一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处。本书不讨论棱柱有直棱柱和斜棱柱本册书只讨论直棱柱，简称棱柱。直棱柱侧面形状都是长方形。例3你能说出下面的直棱柱有哪些特征吗?1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和

大小完全相同；2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边

数相同；3.所有侧棱的长度都相等。填一填：完成下列表格：棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n议一议：用自己的语言描述1.圆柱与圆锥的相同与不同相同点:

底面都是圆，侧面都是曲面。不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆

锥只有一个底面。

（2）圆柱没有顶点而圆锥有一个顶点。相同点:

两个底面都分别是形状、大小相同且相互

平行的图形。不同点：（1）棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面

是圆。

（2）棱柱的侧面是平面（长方形），圆柱

的侧面是曲面。

（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点。2.棱柱与圆柱的相同与不同随堂小测6.不透明的袋子中有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它

的特征。

甲同学：“它有7个面”。

乙同学：“它有10个顶点”。

该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A.四棱柱

B.五棱柱

C.六棱柱

D.七棱柱B7.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.（

）(2)棱锥的各面都是三角形。

（

）(3)圆锥也是多面体。

（

）(4)正方体是四棱柱，也是六面体。

（

）(5)圆柱的侧面是长方形。

（

）√××√(6)棱柱的底面都是四边形。

（

）××几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥所有侧棱长都相等上下底面的形状相同直棱柱的侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱小结同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

1生活中的立体图形第2课时

图形的构成学习目标1.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面，通过丰富的

实例，进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、

体之间的关系。（重点）2.在对图形进行观察、操作的过程中，积累处理图形的经验，

发展空间观念。（重点、难点）课时导入观察与思考(1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？知识讲解知识点1认识点、线、面、体

例1在正方体中，构成它的基本元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？正方体有8个顶点，12条线（棱），6个面。例2观察下面的圆柱，完成填空。2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，

它们是___。1.圆柱是由____个面围成的，其中上下两个面是_____，侧面是_____；

三平面曲面两圆归纳：点、线、面、体（1）图形是由点、线、面构成的。（2）面分平面和曲面，线分直线和曲线。（3）面与面相交得到线，线与线相交得到点。（4）点：地图上的城市，几何体上的顶点；

线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱；

面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面；

体：各种各样生活中的物体。随堂小测1.如图所示的几何体的面数为（

）A.3B.4C.5

D.6C2.五棱柱的顶点数是

，棱数是

，面数是

。101573.观察如图所示的四棱柱。

（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是

什么图形？

（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它

的侧面积为多少？解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形。

（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4。

（3）它的侧面积为20×8＝160（cm2）。知识点2点、线、面、体之间的关系

观察下面这些图片，你发现了什么？知识讲解归纳：点动成线线动成面面动成体例3如图所示，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。

解：如图所示。

随堂小测4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周

所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周

可以得到右图所示的墨水瓶的是（）AA

B

C

D5.点动成

，线动成

，面动成

。比如：（1）用圆规在纸上画圆，这种现象说明

。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨

过处，雪就没了，这种现象说明

。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人

把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一

个球，这种现象说明

。线线动成面面点动成线面动成体体6.在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，把该图形沿着一边所在

直线旋转一周，求所围成的几何体的体积。解:根据矩形的长和宽分两种情况:

①当绕AB

旋转时，则V

=πBC

2·AB

=48π;

②当绕BC

旋转时，则V

=πAB

2·BC

=36π。

答:所围成的几何体的体积为48π或36π。ABCD小结点动成线，线动成面，面动成体。同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

2从立体图形到平面图形第1课时

正方体的展开与折叠学习目标1.掌握正方体的表面展开图。（重点）2.能根据正方体的表面展开图判断各面之间的关系。（难点）课时导入在生活中，我们会见到很多正方体形状的盒子，你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能制作一个吗？知识讲解知识点1正方体的展开图

活动：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？1234567891011展开后，我们发现正方体共有11种展开图，你能给它们分类吗？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

探究经过讨论得出分为4类

第一类：四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种（一四一型）

第二类：二在三上露一端，一在三下任意放，共三种（二三一型）第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种（二二二型）第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种（三三型）例1

下列的哪个图形能折叠成正方体？

72

3

81

10

9

6

5

4××××√√√√××判断正方体的表面展开图时，可采用排除的方法，不能作为正方

体表面展开图的有以下几种常见情况：1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个

在这一排的同侧，例如：总结“一线不过四”2.出现“田”字型，例如3.出现“凹”字型，例如“田凹应弃之”随堂小测1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）DA

B

C

D2.将如图所示的无盖正方体沿边AB,BC,DE,EF

剪开后

展开,则下列展开图的示意图正确的是（）BA

B

C

DABCFED无盖3.一个正方体的展开图已有一部分(如图)，还有一个

正方形未画，现有10个位置可供选择，根据你的观

察:

放在

能围成正方体,

放在

不能围成正方体。①⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①⑦⑧⑨②③④⑤⑥⑩知识点2带有图案（或文字）的正方体的展开与折叠

将右图中的图形折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。思考123456知识讲解例2

如图是一个正方体的展开图，若将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x，y，z

的值分别为

。7，4，3x3yz474.如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，

和“富”字一面相对面的字是（

）明富强民主文A.强B.明C.文D.主C随堂小测5.明明用纸(如右图)折成了一个正方体的盒子，

里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，

只凭观察，可知墨水在（

）盒子中。B6.右图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母.

（1）若A

面在几何体的底部，则上面是哪一面？

（2）若F

面在前面，B

面在左面，则上面是哪一面？

（3）若C

面在右面，D

面在后面，则上面是哪一面？解：（1）F

面；

（2）E面或C

面；

（3）A

面或F

面。

ABCDFE小结正方体的表面展开图的形状共有11种，注意不要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或“凹”字形

时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

2从立体图形到平面图形第2课时

棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠学习目标1.能直观地认识棱柱的展开图，了解圆柱、圆锥的侧面展开

图的形状。（重点）2.根据几何体的展开图正确判断一个平面图形能围成什么样

的几何体，能制作容易的几何体模型。(难点）3.通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程，

发展空间观念。课时导入一天，一只蚂蚁在圆桶的左下方,发现右上方有一滴蜂蜜，饥饿的它要想尽快吃到蜂蜜，应该沿着木桶表面如何爬行呢？知识讲解知识点1柱体的展开与折叠

做一做：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？展开展开例1

如图是某个几何体的表面展开图，该几何体是（

）

A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱A1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图。总结做一做：将图中的圆柱表面展开，你能得到哪些形状的平面图形？展开圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。总结随堂小测1.如图所示的长方体的展开图，不可能是（

）

DDCAB2.下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是（

）ABCD

A3.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为

。

6424π4.右图是一个棱柱形状的食品包装盒的表面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称。（2）根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积。解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱.

（2）因为AB

＝5，AD

＝3，BE

＝4，DF

＝6，

所以侧面积为3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72。知识点2锥体的展开与折叠

做一做：将图中的圆锥表面展开，你能得到哪些形状的平面图形？展开知识讲解例2下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）ADCBC圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆

的周长。总结随堂小测5.如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是()D6.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（

）A.圆柱

B.长方体

C.四棱锥

D.五棱锥C小结名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

2从立体图形到平面图形第3课时

截一个几何体学习目标1.经历切割几何体的活动过程，体会几何体在切割过程中的

变化，掌握立体图形与截面的关系。（重点）2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长

方体、棱柱等几何体截面的一些特性。（难点）课时导入在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如切西瓜、锯木头、地质剖面图等。想一想，用一个平面截正方体，截面有几种情况？知识讲解知识点1正方体的截面思考：用一个平面去截一个正方体，截面会是什么形状？截面的形状是三角形截面的形状是正方形截面的形状是长方形截面的形状是梯形截面的形状是五边形截面的形状是六边形思考：用一个平面去截正方体，截面可以是七边形吗？不能由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。1.用平面截一个正方体，截面的形状可能是三角形，也可能是四

边形、五边形和六边形。2.平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到的截面就是

几边形。总结例1

在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（

）A

A

B

C

D随堂小测1.下列说法正确的是()

①正方体的截面可以是等边三角形

②正方体不可能截出七边形

③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，

所得的截面一定是正方形

④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④

B．①②③ C．①③④

D．①②④D2.

如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A．①与③，④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④D3.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有

条棱。12知识点2柱体、圆锥、球的截面圆柱球圆锥思考：用一个平面截下列立体图形，各有什么样的截面？知识讲解圆柱长方形圆（1）用平面去截圆柱问题1：如图所示，从圆柱当中截得的图形是什么？

圆    

总结：圆柱有以下几种截面：椭圆长方形 类似于梯形类似于拱形（2）用平面去截圆锥圆三角形圆锥有以下几种截面：类似于拱形椭圆（3）用平面去截球用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆圆球无论平面的角度如何，截面的形状总是圆，大小有可能不同。例2

用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是

。圆锥随堂小测4.指出右侧几何体的截面的形状（）D

A

C

B

D5.如图，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状

应为()B6.如图所示，在长方形ABCD

中,BC

=6cm,CD

=8

cm,

现绕这个长方形的一边所在线旋转一周得到一个几何

体.请解决以下问题:

(1)说出旋转得到的几何体的名称?

(2)如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截

面有哪些形状(至少写出2种)?

(3)求旋转得到的几何体的表面积?(结果保留π)6cm8

cm解：（1）圆柱。

（2）长方形、圆形。

（3）分情况讨论.若绕BC边旋转，则所得圆柱的表面积为S

=S底+S侧

=

2×π×82+2×π×8×6=224π（cm2）;若绕CD

边旋转，则所得

圆柱的表面积为S=S底+S侧

=2×π×62+2×π×6×8=168π（cm2）.

故旋转得到的几何体的表面积为224πcm2或168πcm2。

小结几何体名称截面形状正方体圆柱体圆锥体球体同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。

2从立体图形到平面图形第4课时

从三个方向看物体的形状学习目标1.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立体图形

及其容易组合体从三个方向看到的形状图。（重点）2.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何

体或实物原形。（难点）课时导入思考：在现代社会中，网上购物已经越来越方便。我们可以发现，当我们在网上购买衣服的时候，衣服的实物照片往往并不是只有一张，而是包含了各个角度。这是为什么呢？一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流。知识讲解知识点1从不同方向看物体用5个大小相同的小正方体搭成如图几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流。当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。从正面看从左面看从上面看例1

如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。解:先用实物摆出这个几何体，再画出从正面、左面看到的它的形状图(如图所示）。

从正面看

从左面看例2

分别画出下面圆柱体从正面、左面、上面看到的图形。从正面看从左面看从上面看从正面看例3

画出下面三个物体从正面、左面、上面看到的图形。从正面看从上面看从左面看总结1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般可以看到不同的

形状。从正面能够看到物体的长和高，从上面能够看到物体的长和宽，从左面能够看到物体的宽和高。2.画从三个不同方向看一个立体图形所得的形状图时，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置。随堂小测1.如图是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，从左边看该零部件

的形状图是（）

CA

B

C

D2.如图，该立体图形从左边看得到的形状是（

）

A

B

C

DD3.如图，小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个

正方体箱子，看到的是（

）A

A

B

C

D正面4.如图所示的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，

其从左边看得到的形状图如图所示。（1）这个几何体的体积为

cm2。（2）请在方格纸中用实线画出该几何体从正面、上面看得到的形状图.（3）这个几何体的表面积为

cm。从正面看从上面看从左面看522知识点2根据从不同方向看到的图形还原几何体议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流。从左面看从上面看五块或六块知识讲解例3

如图是由几个小立方体块所搭几何体从上面看到的视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的从正面看到的视图和从左面看到的视图。从正面看从左面看解：2211直观图5.某几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则该几何体是（

）

B随堂小测A.三棱锥B.三棱柱C.四棱柱D.四棱锥6.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和

从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是()

A.6个B.7个C.8个D.9个D从上面看从左面看7.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小立方块

搭成的，从左面、上面看几何体得到的形状图

如图所示。

（1）该几何体最少由

个小立方块搭成，

最多由

个小立方块搭成。

（2）求该几何体体积的最大值。从左面看从上面看7.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小立方块

搭成的，从左面、上面看几何体得到的形状图

如图所示。

（1）该几何体最少由

个小立方块搭成，

最多由

个小立方块搭成。从左面看从上面看914解：（1）如图（1）所示，小立方块最少有

2+3+1+1+1+1＝9（个），如图（2）

所示，小立方块最多有2+2+3+3+3+

1＝14（个）。从上面看

（1）111123223331从上面看

（2）7.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小立方块

搭成的，从左面、上面看几何体得到的形状图

如图所示。

（2）求该几何体体积的最大值。从左面看从上面看解：（2）该几何体体积的最大值为

3×3×3×14＝378（cm3）。223331

从上面看（体积最大时的情况）

小结几何体原图从正面看从左面看从上面看正方体球体圆柱体圆锥体同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二章有理数及其运算第1课时

有理数1

认识有理数学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数在实际生活中的意义.2.会判断一个数是正数还是负数，能按一定标准对有理数进行分类.学习重难点会用正负数表示具有相反意义的量；能按一定的标准对有理数进行分类难点理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.重点复习导入零上5ºC零下5ºC2.你能用小学学过的数能表示下列数吗？1.小学们学的数包括哪些数？自然数、整数、分数、小数

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分．两个参赛队答题情况如下表：答对答错不回答新知探究1参赛队答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队第二队+60-3+8-201.你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表2.如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？尝试·交流（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况.你能说出表中各数的实际意义吗？

北京气温为零下7℃——零上5℃

昆明气温为零上7℃——13℃

西安气温为零下2℃——零上2℃

哈尔滨气温为零下19℃——14℃（2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m两数的实际意义分别是什么?尝试·交流

珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8848.86m

吐鲁番盆地的海拔低于海平面154.31m尝试·交流（3）下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨跌情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。

食品烟酒同比下跌0.5%

教育文化娱乐同比上涨2.4%归纳总结“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“﹢”“﹣”来表示。例如，把“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。在用正.负数表示一对具有相反意义的量时,应注意:

(1)成对出现.(2)意义相反,如向南走100m和向西走100m,因为“南”和“西”不是相反意义,所以它们不是具有相反意义的量;(3)数字后必须要跟单位且单位必须是同类量.(4)只要求意义相反,不要求数量一定相等.概念认知1.像+3，+15，+2.4%，…都是正数。正数前面的“+”可以省略不写.2.像-2，-8，-0.5%，…都是负数。3.0既不是正数，也不是负数。注意:负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。例题解读例1（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么﹣0.03g表示什么？（3）某大米包装袋上标注：“净重量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？

解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋

大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg－50g。随堂练习1.规定一个物体向上移动1m，记作＋1m，则这个物体向下移动了2m，可记作(

)A．－2mB．2mC．3mD．－1m2.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是(

)A．向东走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．长大1岁和减少2千克AD随堂练习3.如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30＋0.03－0.02表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是(

)

A．30mmB．30.03mmC．30.3mmD．30.04mmB随堂练习4.九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作＋120，则支出－40元表示(

)A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元A新知探究2前面我们引入了负数，数的范围扩大了，想一想，到目前为止，我们已经学过哪些数?负数小数分数整数正数请帮下面的数(成员)找到家.正数负数小数分数整数1，2，30

1，

2，

30.1，1.5

0.5，

1.5正数正整数负整数

0整数负数整数整数分数小数正数正分数负分数分数负数可以化成分数的小数看成是分数!既不是正数也不是负数合作探究合作探究分数整数正整数负整数

0正分数负分数有理数请帮下面的家找到家族.整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数；整数和分数统称为有理数.可以化成分数的小数看成是分数.归纳总结有理数的分类分数整数有理数正整数负整数

0正分数负分数归纳总结你觉得有理数还可以怎样分类？分数整数正整数负整数

0正分数负分数有理数按定义分类按符号分类正整数负整数正分数负分数有理数负有理数正有理数0交流

例题解读例2.把下面各数填在相应的括号里：正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；分数集合{…}．随堂练习A1.下在

3，

，0，2四个数中，是负整数的是()A．

3

B．C．0D．22.下列关于0的说法正确的是(

)A．0是有理数

B．0是无理数C．0是正数

D．0是负数A随堂练习3.下列说法错误的是()A．

不是有理数

B．

是有理数C．自然数就是非负整数

D．自然数就是正整数D解析：此题易因对有理数和自然数的定义理解不透而错选A或B或C.无限循环小数是有理数，因此B正确，无限不循环小数不是有理数，而是无限不循环小数，因此A正确，0也是自然数，因此C正确，D错误．随堂练习－1，0，课时小结具有相反意义的量

正数和负数有理数有理数的分类

按定义分按性质分有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二章有理数及其运算1认识有理数第2课时

绝对值学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数。2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。3.会利用绝对值比较两个有理数的大小。学习重难点正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值。利用绝对值比较两个负数的大小。难点重点问题导入请用正数、负数解决下面的问题：1.若水位上升3cm记作+3cm，则水位下降3cm可记作

.

3.若向东走5m记作+5m，则向西走5m可以记作

.

-3cm

-5m你发现了什么？新知探究1

问题1数量相等符号不同+2-2

符号不同数量相等+5﹣5符号不同数量相等问题2说一说问题1中3组数的数量大小分别是什么？

归纳总结

即：如果一个有理数用a表示，那么这个有理数的相反数可以表示为

.

-a不能说2是相反数.归纳总结一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数

a的绝对值。

|3|=|-3|=3|0|=0|-5|=|5|=5

例题解读例2

求下列各数的相反数和绝对值：

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反数为

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反数为

3.8，

-2

的相反数为

2，的相反数为

，|30|=3030的相反数为

-30，新知探究2观察例1的数据，试着说出任意数

a

的相反数。对于任意数

a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数。相反数相反数相反数正数负数0-a0-a

(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．

(4)是_______的相反数，．练一练＋4-41.写出下列各数的相反数。－(＋8)2.

根据相反数的意义化简下列各数：－(＋8)、－(－3.3)、8的相反数－8－(－3.3)－3.3的相反数3.3

的相反数

的相反数是

的相反数是练一练归纳总结－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.奇偶“奇负偶正”多重符号化简规律：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？新知探究3归纳总结正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.(1)当a是正数时，｜a｜＝

；(2)当a=0时，｜a｜＝

.(3)当a是负数时，｜a｜＝

；a若字母a表示一个有理数,a的绝对值可以表示为：0-a样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有特别详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。容易说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！练一练1.绝对值是7的数是

，

（填“有”或“没有”）绝对值是“-2”的数.

2.绝对值是0的数是

，有

个.

7或-7没有01新知探究4思考·交流（1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？解：（1）结合生活常识可知，四个城市的最低气温由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃.（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4.（3）你觉得负数和正数应怎么样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？与同伴进行交流.-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正数＞负数，0＞负数，绝对值大的负数反而小归纳总结正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。例题解读例3

比较下列每组数的大小：(1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，6。解：(1)因为正数大于负数，所以-2<6；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而所以

。

(2)因为负数小于0，所以0>-1.8；随堂练习

D2.下列判断正确的是（）

A.符号不同的两个数互为相反数

B.互为相反数的两个数一定是一正一负

C.相反数等于本身的数只有零

D.互为相反数的两个数一定不相等C4.已知|a|＝－a，则a的值是(

)A．正数B．负数C．非正数D．非负数C3.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D5.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣A6.已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列关于a，b，c三数的大小关系，正确的是（

）A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>aA感悟新知7.填空：

(1)的相反数为

；(2)2是

的相反数；(3)x－y的相反数为

；(4)π－3的相反数是

.－(x－y)－(π－3)8.(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-29.填空(填“＞”或“＜”)：(2)2______

3；

(3)

0.1______

0.01；＞＞＜＞(5)

(

1)

(+2)；＞

＜10.绝对值大于2.5且小于5.1的负整数有哪些？请分别写出．解：可设绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为x，所以2.5＜|x|＜5.1，所以|x|＝3，4，5，所以绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为－3，－4，－5.课时小结相反数

绝对值绝对值有理数的大小比较符号不同，数量相等的两个数互为相反数定义性质一个数的数量大小叫作这个数的绝对值

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二章有理数及其运算1认识有理数第3课时

数轴学习目标1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴。2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。3.能利用数轴比较有理数的大小。学习重难点认识数轴，并能正确画出数轴。将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小。难点重点情境导入（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？问题5℃0℃-10℃温度计上的刻度有正数、负数和0，刻度之间的距离是均匀的新知探究1思考：（1）把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度（2）你能类比温度计,用直线上的点表示有理数吗?0

在一条水平直线上取一点(称为原点)表示O，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。用直线上的点表示有理数的方法像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图,通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。概念认知“数轴三要素”，缺一不可像一个平放的温度计原点单位长度正方向思考：（3）如何画一条数轴呢?1.画一条水平直线；2.定原点：并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）；4.定单位长度：取适当长度为单位长度，用细短线画出，并对应的标注各数.0123-1-2-3数轴的三要素:原点、正方向、单位长度归纳总结画数轴注意事项：2.原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；1.直线是水平的；（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一。（1）原点——在直线上任意一点表示数“0”；练一练原点、正方向、单位长度一个也不能少

判断下面所画数轴是否正确，并说明理由×××××××√1.-1012.-1013.-2-1124.05.-10126.-10127.01-1-28.-1012新知探究2尝试·思考

你能用数轴上的点来表示有理数吗？（1）在数轴上，+3可以用位于原点

边

个单位长度的点表示，-4可以用位于原点

边

个单位长度的点表示.

右3左4

-1.5用数轴上的点表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。正有理数用

原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点）。负有理数用原点左边的点表示。0用原点表示。归纳总结例4（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1；（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如图所示。-305-4-53原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数新知探究3观察图中表示3与

-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示

与

-

的两个点呢？表示5与

-5的两个点呢？-305-4-53观察·思考在数轴的两侧，且到原点的距离相等归纳总结在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。相反数与绝对值的几何意义练一练1.已知两个数互为相反数，且表示这两个数的点在数轴上相距6个单位长度，则这两个数为

。2.若|a|＝a，则有理数a在数轴上的对应点一定在（

）A．原点右侧B．原点或原点右侧

C．原点左侧D．原点或原点左侧3和－3B新知探究4将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置（如图），你有什么发现？与同伴进行交流。思考·交流-305-4-53<<<<<<<数轴上的点表示的数从左到右依次增大归纳总结利用数轴比较有理数的大小

数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.

特别地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数.练一练

-4-3-2-101

随堂练习1.下面给出的数轴中，正确的是(

)D2.关于数轴的说法，正确的是(

)A．数轴是一条规定了原点和正方向的射线B．数轴的正方向一定向右C．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素D．数轴上的点表示的都是有理数C3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(

)A．-1B．-1.5C．-3D．-4.2C4.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A．点D表示－2.5B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25C5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A.a<-2

B.a>-1

C.a>b

D.b>2A6.数轴上表示-2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示-6的点在原点的

侧，距原点的距离是

.

2个单位长度66个单位长度左8.点A，B，C，D在数轴上的位置如下图：

4012

1

2

334ABCD56点A，B，C，D四个点分别表示

.-3.5，-2，+2.5，+5

7.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是

.±2.59.如图所示，点A表示的数是-4，请回答下列问题：

（1）在数轴上标出原点O

；（2）指出点B所表示的数；

（3）在数轴上找出一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，点C

表示什么数？解：（1）如图所示.

（2）4.

（3）如图所示，点C表示2或6.

10.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：

，7，－3.5，0，.解：如图所示.由图可知，它们大小关系为

－3.5<<0<<710234567-1-2-387－3.50课时小结数轴三要素

用数轴上的点表示有理数数轴利用数轴比较有理数的大小原点、正方向、单位长度相反数与绝对值的几何意义同学们，通过这节课的学习，你学到了什么呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第1课时

有理数的加法法则学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.学习重难点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.掌握有理数中异号两数的加法运算.难点重点复习导入

小学已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法.

计算：5+9=__________.1.5+3.8=__________.3+0=__________.0+8=__________.

如何计算？-5+(-9)=__________.1.5+(-3.8)=__________,(-3）+0=__________0+8=__________引入负数后，如何进行加法运算呢？新知探究某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。思考：加1分、扣1分，得0几分？“扣1分、加1分，又得0几分呢？“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”你能用算式表示吗？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0问题（1）第一环节和第二环节各有

5

道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。参赛队第一环节的得分第二环节的得分前两个环节的得分之和算式表示第一队23第二队-2-3第三队-325-5-12+3=5(-2)+(-3)=5(-3)+2=-1问题（2）小明用1个表示+1，用1个表示-1，用

直观表示(+1)+(-1)=0，用

直观表示(-1)+(+1)=0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？→→(-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1→解：可能会出现：（+1）+(+2)；（-1）+(-3)问题（3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？（+3）+(-2)；（-4）+(+2)0+(+5)；0+(-5)等情况

尝试·交流（1）两个有理数相加，有哪几种情况？你是怎么分类的？(-2)+(-3)同号两数相加(-3)+2异号两数相加(+1)+(-1)异号两数相加，且绝对值相等0+(+5)；0+(-5)一个数同0相加尝试·交流（1）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流①(-2)+(-3)=-(2+3)=-5同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加②(-3)+2=-(3﹣2)=-1异号两数相加取绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值③(+1)+(﹣1)=-(1﹣1)=0和为0异号两数相加，绝对值相等时③0+(+5=5；

一个数同0相加，仍得这个数0+(+5)=-5.归纳总结有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.例题解读例1

计算：(1)180+(-10)；