军队文职人员招聘《数学2》模拟试卷四

军队文职人员招聘《数学2》模拟试卷四

/W0.,、

「由、生时11函数f(r｝和q(「)在r=°处连续.且“7)=…则()

［单选题］1.

limg(x)=0且g/(O)不存在

A.,•<)

limg(J*)=0且屋(0)=0

B.

limg(x)=0且/(0)=1

C.

iimg(J)=0且/(。)=2

D.

参考答案：D

由于/(x)和g(x)在x=0处连续，故(力

hm/g=Um=/(0)=2

N|im#(.r)=#(0)=O.lim=lim红<2二」°)=2=/(0)

参考解析：,，一01,一oJT

［单选

题］2.

设尸f(x)是y"-2y'+4尸0的—个解,若f(x())>0且(x0)=0,则f(x)在点乂。处()

A.取得极大值

B.某邻域内单调递增

C.某邻域内单调递减

D.取得极小值

参考答案：A

参考解析：

因为F=/(x)是微分方程y"—2,+4y=0的一个解，故对于x=.q,有

/(x)-2/(x)4-4/(xo)0,又因为/'(%)=0J(%)>0,可得故困数在

x=%处取极大值.故应选3.

［单选题］3,设向量组％、%、%线性无关，则下列向量组中线性无关的是()。

%-%、％

A.

B.%、％、%+%

：」%

C.a.%-3a2

D.+%

参考答案：B

［单选题］1设八］)是连续函畋•且FU)=『/⑺市,则/(工)等于()

A.—c'/(C*)—/(x)

B.-eV(eO+/(x)

Ce*/(e")一/(x)

D.eV(eO+/(x)

参考答案：A

由于F（N）=/小）山-17⑴市,

参考解析：故F'G）=/（eO（e»-/Gr）=-eV（eO-/（x）

［单选

已知/⑺是（一十•）内的连续函数•则|/⑺d/=「内）也恒成“时・必有//）

题］5.（）

A.〃）

B."（d）

C.户收）

D.33/（内

参考答案：D

原等式（/⑺&={'的）由，两边对求导得，・）

X/（/）3X2=W1,

参考解析：即必）=3//S）.

［单选题］6.曲线yh（1-5）办+2的特点是（）

A.有极值点x=5,但无拐点

B.有拐点（5,2）,但无极值点

C.x=5是极值点,（5,2）是拐点

D.既无极值点，又无拐点

参考答案：B

曲线y=（/-5产3+2的导函数为v'短（.一5）。，二阶导数为

丁=竽（上一5）“：>5时，/*>0,y'>0；xv5时，/'<0,y'>0.

参考解析：故（W2）是拐点，不是极值点.且无极值点

［单选题］7.已知f（x，了）=c际'，则（）

A.工'（0,0），刀（。,0海存在

B.4（。，。）不存在，4（0,0府在

C.490语在，刀（0,0刀存在

D.力电0），石（0,0湖不存在

参考答案：B

参考解析：

由)=cB得八(0.0)=礴3匕改&=隔现二1

，故

力(0,0)不存在.

又几⑸。)=lim八"一八。・。)=limj=lim注=。'故水°，。海在。

l。yl©y7Ty

设函数/(.r)=lim71+|«r|•则/(x)在《-8.+8)内()

［单选题］8.

A.处处可导

B.恰有一个不可导点

C.恰有两个不可导点

D.至少有三个不可导点

参考答案：C

采用分情况讨论的方法:

厂“zVT

综上所述，有/<1-14N«1

IT31>1

.，/।、1*/(.r)/(1)।.1I.

又/(1)-lim1-----------\------=hm,

,,,/一]一1一1

八⑴一匕白=3/，(1),

Xf(-1)=-3/.(一])=0

参考解析：故/仁)在工=±1处不可导故c项正确.

［单选题］9.若f(x)在点x=a处可导,则伊(a)W()。

..f(1)—f(a)

lim--------------------

卜.…T-a

/(a)—f(a—zlr)

lim

B."一°

—a)—f(a)

lim—

C.…

f(a+y)-f(a—y)

n1加--------...........—

D.s

参考答案：c

参考解析：

根据导数的等价定义：lim2=Iim上二上叱=/'(八),对各项所给极限式进行恒等

・一，0Z-Xo

变形,可以发现只有C项不符合/'(a)的定义。

［单选

设/有连续导数」=口：/(；“)•&+:/(1卜―匕+卅rdy,其中力是由》=/+¥，

工

题］10.y=8-x：-，所围立体的外侧，则1=()

A.4工

氏81

C.16n

D.32Ji

参考答案：C

设c是由工所围成的立体，则由高斯公式得

参考解析：Z=g〔"传卜"住)+3”.甲b「时同；心・16,

［单选题］11.设g%，%线性相关线性无关.则()

A.4，a2，。3线性相关

B.di0，d3线性无关

CO可用P，。2，。3线性表示

D.P可用线性表示

参考答案：C

参考解析：

因为P,此，明线性相关，所以人明.明，%线性相关.乂因为人明.%线性无关，所以明

可用线性表示.

［单选

题］12.

设f(x,y)连续，且/(/.y)="+『/(“・v)d“d”，其中D是由y=0,y=x2,x=l所围

区域，则f(x,y)等于(

A.xy

B.2xy

C.xy+1/8

D.xy+1

参考答案：C

参考解析:

则f(x,y)=xy4-A,两边在D

(M.v)dwdv-A'又〃/u.v)dudv,

上取二重积分，即

A,/.y)<hdy—八/.vd/d.v+A11dj-dy。Jrd.ij

,7>li1!

则A=l/8.

［单选

题］13.

-110

设三尊空间Pzb］中.成性变换了在息1门•一下的矩阵为川=0-12.则T在

00-1

&l.l+iu+x?下的矩阵为()

-11一「

0—12

A.［。。-L

-11-r

012

B.I。。-L

—11—1

102

c00-1

-11-r

o-12

D.001

参考答案：A

参考解析:

由基1门,一利基1,】+］，工+/的过渡矩阵记为=

线性变换T在两组基下的矩阵分别为A,B,则有T(1=，/)=(1*，/)A・T(1,1+«r*+

2z

x)=(1,1+x+-r)B0

W(l,l+j-,x4-jr,)B=T(Ll+x.r+j<2)=T[(l.x,j2)C]=[T(l.j.j:)]C=(l-j,

1oiriioi

-12011

0-1JIO01

［单选题］14.当a取下列哪个值时，函数f（x）=ZxB-gx.lZx-a恰有两个不同的零点（)

A.2

B.4

C.6

D.8

参考答案：B

函数/(J-)—-9工：+12工一。，

令/=0,6*?—18x4-12=0*

解得J1./.-2./Q)-12I-18|

则/“（DV0/（2）>0.

故有极大值/（1>=■，。，极小值/（2）Ia.

而上m/G且或x>2时，

/（X）单调噌加四个选项中，

参考解析：只有当a=4时，/《】）”1>0,八2）=。，，函数/（X）恰有两个不同的零点.

［单选

题］15.

设作齐次线性微分方程QJ）有两个不同的婚v,（r>.V:（^）.C为任意

常数：则该方程的通解是（）

A.Cv（x）-力⑺〕

B.»（工）+（'〔,（・）一“（/）］

C.（'3（“）+”（/）」

D..Vi(x>4-C[>i(x)+6(*)]

参考答案：B

参考解析：

由题意可知，y»(*)—%(/)是y'+=0的一个解，则y'十P(j*)y==0的通解

是Q-(工丁|(1)一”(")]•故所求方程通解为6(*)+(、[»(])-*(/)]

[单选题]16.设A、B分别为nXm,nXl矩阵，C为以A、B为子块的nX(m+l)

矩阵，即C=(A,B),则().

A.秩(C)二秩(A)

B.秩(C)二秩(B)

C.秩(C)与秩(A)或秩(C)与秩(B)不一定相等

D.若秩(A)二秩(B)=r,则秩(C)=r

参考答案：C

濒，由分块矩阵的性质知r(C)(A);B项，同理r(C)(B);D项，若

Fl01fO0],则fl000],而r(A)=r(B)=1,但r(C)=2

参考解析：1°°」1°i」L。。。i」

[单选题]17.可微函数f(x，y)在点(xo，y。)取得极小值，下列结论正确的是()

A.人/3)在稣处的导数等于零

B.在J处的导数大于零

C.—】)在尸”处的导数小于零

D./&，『)在丁=>处的导数不存在

参考答案：A

参考解析：

由题意可知，/,(八,yj=/'.(I,…,)0.则当/，时，/Q：…)是一元可导函数，

且它在=y处取得极小值.故/<a«,v)在y：y处的导数为0.

[单选

题]18.

设A,B均为四阶矩阵，且r(A)=4,r(B)=3,A和B的伴随矩阵为A'和B'•则NA,IT)

等于()

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案：A

参考解析：

设矩阵A是〃阶方阵(制>1).则A的伴览他阵的秧.

n»r(A)=n•

hr(A)=n-h

O»r(A)<n—1.

计算本题.I因为4,8均为四阶矩阵.且厂(4)=4"(8)=3,所以「(4・)=4"(8・)=1,4・可

逆.所以r(A'B,)=r(B*)=1.

若z=Infix'-G).则工2+y翌=()

［单选题］19.y。工

A./r+>/7

B.y-右

C.1/2

D.-1/2

参考答案：C

参考解析：

3z11az11"“HzHz

以G-Q2/?分G-际2仃》内

*Jx—^［y^2yfx2t/y）2

晶数，=染=亍与函数）。

［单选题］20.八一］、

A.定义域相同，值域相同

B.定义域不同，值域不同

C.定义域相同，值域不同

D.定义域不同，值域相同

参考答案：B

参考解析:

1—y

=的定义

函敷了=」-----的定义域为一1＜工VI,且y不能等于0;函数y7rS

城为一1Vi41.且当］=1时，y=0.所以两函教的定义城不同•值城也不同•

［单选题］21.若f（X）在X0点可导，则f（x）在点X0点处（）

A.必可导

B.连续但不一定可到

C.一定不可导

D.不连续

参考答案：B

/(x)在x=0处可导，则必在x=0处连续，故If(x)|在工=0处必连续，排除D项.

设/(x)=x/(x)在x=0处可导，但|/(切=因在x=0处不可导，排除A项.

参考解析，设"x)="'则/(x)和|/(x)|在X=°处都可导’排除。项.

.选题］22.若f(x)是在(-8,+8)内可导的以1为周期的周期函数，则修

(ax+b)(aWO,a、b为常数)的周期为()

A.1

B.1-b

C.1/a

D.1/

A.参考答案：D

f(x)与『3具有相同的周期.由/(x)的周期为%可以推知/3+b)的周期为。故

/'(依+b)的周期也是;

参考解析：同

设/，是y=siru•上从()(0.0)到A(告•1)的段孤，则jrdy—ydr=()

［单选题］23.'2/

A.-2

B.-4

C.0

D.Ji/2-2

参考答案：D

参考解析：

pdyyd1-j(.rcosx-sini)di=［xbinJT+2cos二£-2

t

［单选题］24.已知函数v3/的条枳分曲线过《1.1)点，则Jt积分曲线的方程为()

A.)=/

B.…Li

C.i3-2

D.J«x3-C

参考答案：A

求出函数的积分曲线F(N)F1313dH=>+(1，又.r1时，—1,

参考解析1-：则C-0,故积分曲线方程为y=/二,

z

设义工)为连续函数¥(，)=［心//(工)dr•则F(2)等于()

［单选题］25.

A.2f(2)

B.f(2)

C.-f(2)

D.0

参考答案：B

交换累次积分的积分次序,得

F(/)=

参考解析：于是F、'(，)=aT)fS•从而F[2)=八2).故选B。

金选

设A为帆非零矩阵•给定两个命题：

①r(A)=1$②存在非零列向量a和非零列向量，,使得A=ap'

题]26.则①是②的()

A.充分但不必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分也非必要条件

参考答案：C

参考解析：

先证必要性°设a=(%….a3T.p=(仇V•并不妨设a区工0.根

据短阵状的性质(6),由A有r(A)&r(a)=h另一方面,矩阵A中・a出#0•知「(A)》

1.于是r(A)=1.

再证充分性.设A=(%,).x."(A)=l,不妨设工0.因r(A)=l,如A的所有二阶子式

均为0•故对A的任一元%JiW鼠/WQ有

=0•即aa%,=ahi•

aba〃

上式当i=A或j=/时也显然成立.于是

(a“，。％2，…a6)=(%心酊)=a〃A•

1a”▼

1

分<x=—>，P=(aA|,a“，…。二)，则因a—¥0,故a，P均是非本列向量，且有A—afi.

「豆、％HK1由力科/（，'•二。确定7rI..V）（/可微）.则Nf+y手=（）

［单选题］27.㈠r）J.rJv

A.一z

B.z

C.-y

D.y

参考答案：B

参考解析：

由，仔叶）=。可得,八（一扑八（3

dz

石=一

则

dz,3z

3+〃J

In

若lim—a（其中a为大于0的常数）,则必有（）o

［单选题］28.X

lim/（工）存在且不为。

A.

!M”x）存在且不为0

B.1%『

lim/（,）=-2存在且不为0

C.…V

11n出存在且不为o

D.小xJ

参考答案：C

参考解析：

因为In3十八？In1+（2+/，）），所以分析知，当X.（/时，分子分母

x

limlim------------——

x+O'—o'Y

都是无穷小量，又ln（l+x）T（…），知出扉2+少］。'得麻要=-2。

Xfo'IX"）3>0X'

［单选题］29.设“=1cos21.”=eJsin2x都是方程y"+Ay'+qy=°的解.则（）

A.p—2,q=5

B.p=-2,q=5

C.p=-3q=2

D.p=2,q=2

参考答案：B

参考解析：

由题意可知，1=1二2,是方程对应的特征方程的根，故特征方程为广2「+50,则原方程为

y*-2,y*I5,y=0,gPp=-2,q=5.

X为平面青J［=i在第一卦限的部分,则「卜+2］+?)dS=()

［单选题］30.£

A.

W"时d.y

B.

c"例时。"y

参考答案：C

参考解析：

积分曲面方程l+学+；I,两边同乘4得2才+?+N4,则J卜+2«r+?)dS=『4d5

=4Ifyi4-/J+/；drd>(D4+会‘1・工》0,y20)

［单选题说.设A,B是n(n22)阶方阵，则必有().

A.卜+4=/+阕；

BI阴=1版|；

/=倒；

D|/-4=忸-4

参考答案：C

［单选

题］32.

设行向垃组。)«(U-l,2.4)T,ai=(0,3,1.2)T,a,=(3.O,7,14)T.a.=(1.一2.2.0)［，*=

(2J.5J0)1则该向鼠组的一个极大线性无关组是()

A.a।必a

Ba•az,a4

C.%a必

D.a・。2，a；，。5

参考答案：B

参考解析:

10312-10312'

-130-2101101

A=(C(|♦(1,))=—>，向敌组的极大

21725000-10

4214010.00000.

线性无关组是小.%，%.

［单选

题］33.

设f(x),g(x)定义在(-1,1)上,且都在x=0处连续,若/⑺则()

2.0

/\

(o)-0

A.g(0)=0且g'\/

/\-

(o1

7

B.g(0)=0且g'\-2

/o\

(7一

C.g(0)=0且1X

一

/\

(O0

7-

D.g(0)=l且g'\

参考答案：C

故"X)在x=°处连续，故！鸣/(叉卜八。)=!吧呼.2可见

，七及Lg(0)N0.g⑼=lim空上型=lim幽=2.故应选(C

参考解析：1xix

I1J>0

设/'1>={0x=0,F(*)=j/(f)d，,则()

［单选题］34.।】/<。

A.F(x)在x=0点不连续

B.F(x)在(-8,+8)内连续,在x=0点不可导

C.F(x)在(-8,+8)内可导,且满足F,(x)=f(x)

D.F(x)在(-8,+8)内可导,但不一定满足F'(x)=f(x)

参考答案：B

1X>0

由/，1>=1()/=0可知，

一］x<0

.rV0时，F(.r)=f/(/)df=(-1)d/=.r

Jao

工>0时，F(x)=j/Q)d，=［d/=x.F(0)—0

(—xiV0

则F(.r)-

I.ri》0

因limF(x)—0=F<0),故F(x)在x=0处连续.

由导数定义可得

F'(0)=lim£5-他=limLT=-1./•：(())=lim土=

,-0-*1rf工X

参考解析：故尸(x)在x=0处不可导.

［单选题］35.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是

A.数量矩阵裾(上。1)

B.对角矩阵D（主对角元素不为1）

C.单位矩阵E

D.任意n阶矩阵A

参考答案：c

［单选

题］36.

有物质沿曲线Nr/2（0&Y】）分布,其密度为〃=E，则它的质量m等于

\z=/73

（）

。4+7+八山

A.八

［r/I+『+「山

B.J

［J1+H+「山

（〃，1+■+/*dz

D.

参考答案：A

［单选

题］37.

若区域D为(/-1)?+/41•则二支积分jj/(1.y)d/dy化为累次积分为其中

D

F(r,8)=/(rcostftrsintf)re()

・22

rd0

F(r90)dr

A.J。o

•2Z

dOF(r,<?)dr

B.J-«o

•2coM

：

d6F(r,0)dr

c.」Wo

ri

2dO

2F(r90)dr

D.0

参考答案：c

参考解析:

如图，令工=rcosff,y=rsintf，其中，一2cos,则

Lt4

»23fy

y)didy=tdOf(rcos6^rsinO)rdr=J,d8JF(

0

［单选

题］38.

若函数f(x)在区间(a,b)内可导，xi和xz是区间(a,b)内任意两点(xi<x2),则

至少存在一点&,使()

A./(/>)/，；'：：6)

B./(6)/(r)/'(()"，-/：)(J,■(6)

CJ(•1/'•)/'(?)(/”J)J-€■•>

D./(，>/(u)u>(«•e-，)

参考答案：c

考查拉格朗日中值定理的应用值得注意的是，当函数/(X)在［应切上连续且在

(乌占)内可导时，才可在［a；b］上对函数/(x)应用拉格朗日中值定理由于题中

没有说明函数/(x)在［ab］上连续，因此有可能/(x)在x=〃或工二万上没有定

参考解析：义，选项中涉及/(公/。)的均为错误选项―

［单选

题］39.

设A是mXn矩阵，姒列分块，记人=(a1,a2,ar.),在A中划去第】列得到的矩阵记为比B=

(a”Qi-i,aHI,…，ciR)>贝必(A)=r(B)是8可以由B列向量线性表示的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

参考答案：C

参考解析：

若［(A)=r(B),贝帕的列向量组的极大线性无关组也是A的列向量组的极大线性无关组，而

Cli不在其中，故a,可以由B的列向量的极大线性无关组线性表示.

反之，若a,可以由B的列向量组线性表示，且A是其余列向量也可以由B是列向蚩组线性表示，

故A是列向量组与B的列向量组等价，故r(A)=r⑻.

［单选题］40.'a-"

A.-4/3

B.4/3

C.-2/3

D.不存在

参考答案：D

由于忌方"=［一+］；=8,发散,故

「d口=f*.&,「dr亦发散：

参考解析：J-2(l+»zJ2(14-x)2J(1+xV

［单选

设n元齐次线性方程组及=0的系数矩阵A的秩为r,则4=0有非零解的充分

题］41.必要条件是

A.e

B.厂之力

C.…

D.r>n

参考答案：C

［单选

若/(i)是具有连续导数的函数.且八0)=0.设以力=<]HO.则£(0)=()

题］42.ox=0

A.f'(0)

B.l/3f'(0)

C.1

D.1/3

参考答案：B

$(0)hm一”(。)0

广一cx

lim^2=lim.glim△-5TH0)

参考解析：r・OOX3l。x3

［单选题］43.设向最组m.a，a线性无关，则下列向量蛆线性相关的是

A.U]—。2-，。3

B.aJ+a，Q?+a|+a

C.O]-2a，a212a3«a>-2a

D.Qi4-2%,a?+2a3，&+2a(

参考答案：A

14-77=()

［单选题］44.

A2万一2ln(1+/r)+C

B.-ln(1+石)+(*

C.>/T4-2ln(l+&+(，

D.In(l+/)+C

参考答案：A_

采用换元法，令/?="则1=〃.di=2/dz故

原式T缁=2j(

1—山—2t—2ln(l+/)

参考解析:=2>/7-21n(l+77)+C

[单选题]45.设A、B为四阶方阵,r(A)=4,r(B)=3,则r[(AB)*]=()

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案：A

参考解析：

由r（A）=4,知A*是满秩矩阵，由r（B）=3,知=（B*）=1,矩阵与可逆矩阵相乘其秩不变，故

有r［（AB）*］=r（B*A*）=r（B*）=1

［单选题］46.方程x-lnx-2=o在区间（0,+8）内（）。

A.没有实根

B.只有一个实根

C.有两个相异的实根

D.有两个以上相异实根

参考答案：C

参考解析：

记/（1）=1-hu*—2,则/（1）在区间（0,+8）上连续，且/=l令

/'（I）=0,杼1=1.易知函数/G）在区间（0.1）上单调递减,在区间（1.+8）单调递增,且1=1

是其极小值点./（I）=-1.又lim/Cr）・+8Jim）=+oo,由零点定理•知的4tf（x）在区

,-<>J

同（0,1）和区间（1.+8）分别有一个零点.即方程I-Inx-2=0在区间（0,+8）内有两个相

并的实根.

［单选

设瓦区是非齐次线性方程组"=»的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组

题］47,解的是入=（）

A.氏+§2

+C

B.5

C；圾+2房）

C.N

D.凡一鸟

参考答案：B

［单选题］48.设/为力阶方阵，且4+力-5£=0。则（2+2功”=（）

A.刃一E

B.E+A

£）

C.3

1+£）

D.3

参考答案：C

［单选题］49.下列积分中可表示单位圆面积的四分之一的是（）

（1-jr:）（Lr

B.J•

c.If.GT'dy

D.

参考答案：C

单位圆面积的四分之一表示为:

参考解析：；J：G7■力=£予1、=£广产必

设平面区域D由直线1=。•3-OY4y=I围成，若

/i+y）于cLrdy.J：-+y）：d_rdyJ=-y>'d.rd.y

［单选题］50.则%L，I3之间的关系是（）

A.L•.1

B.I<h</|

C./.</><h

D./'</«•/

参考答案：C

由干1_

2&”+y&1，且Un(*r)yv0,0WsinJ+y)Y(1+"'

参考解析：故"vI<方

［单选题］51."1siiu•则当/f0时・/《工）是弁（1）的（)

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶非等价无穷小

D.等价无穷小

参考答案：C

tan/2dr..

0|-tan(sirur)cosx0,.

lim=lim----：---=lim---；---------=2#1

参考解析：…乂（］）…x-sinJ-一。1—cosx

设/IfIxvIcLrdv,其中D由曲线x'y2=a?所围，则1二（）

［单选题］52.印

A.4

B.丁

d

C.2

D.a，

参考答案：C

参考解析：

由于f（x,y）=|xy|既是x的偶函数，又是y的偶函数，D既关于x轴对称y?由对称又关于，贝”

/二二4J.rvdjdy=11do1r2costfsintfdr—y'

［单选：

题］53设F'（i）站连续函数八工）的一个原南故JMoN”袅示的充分必要条件是N”.则必有（）

A.尸（/＞是偶函数=/（/）是奇函故

B.1・,（.，）是奇函数E/（r）是偶函数

C.F（.r）是周期函数0/Q）是冏期函数

D.F（.r）是单谢函数口/（/）见小渊函数

参考答案：A

采用举例的方法进行排除，令八1）="，在（-m,+8）内单调增加，但是

F（j）—y十C在（一F,十小））内不单调，D项错误.令/（5）=为偶函数，

但是F（x）-J_/|C，其中，C六0时不是奇函数，故B项错误令

3

/（”）=1+CCS.T是以2兀为周期的函数，但是F（Z）三才+而.矛+C不是周期

参考解析：函数故C项错误.

［单选题］54.设f（0）=0,则f（x）在x=0可导的充要条件为（）.

lim~/（1cos/i）存在

A.一"

Dlim—/）存在

D.*-»n

口1而1［/（2/0一/"力］存在

D.&・，）h

参考答案：B

参考解析：

(1)A项中，因：()且hni(!=0»

故设u1-cos/z，则

2仆二回..r一/(1-cosh)—/(o)1—cos/i

K)fr

何”寝三烂二仝吧"心=9.⑹

故A项只保证了/'.(0)存在，不是/'(0)存在的充分条件.

(2)B项中，1J与；z反号，则

hw9守=hmr/<ir^)-/(0.).口］

1"hA*oL1~•c-0hJ

f一八o)

••♦ou-0

等式左边存在才能保证等式右边存在，反之亦然，故B项是/'(0)存在的充分条件.

(3)C项中，x-0时，hsin力〜/J，6，故

।,(h-sin/i〉一/(0)_.--sin/i)一/X。)h-sin/i

*-ohA-。n-sin/ih

,lim/—〃9)・1im瞥,lim42二&1.o

*•<>h