湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷2

2024年宜荆荆随恩高一6月联考高一数学试卷命题学校：宜昌一中命题教师：高一数学备课组审题学校：恩施高中考试时间：2024年6月13日下午15：0017：00试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3.若实数，，满足，，，则（）A. B. C. D.4.若上的奇函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（）A. B.C D.5.《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形，其中为正八边形的中心，则（）A. B.1 C. D.6.已知函数，若（其中．），则的最小值为（）．A. B. C.2 D.47.已知圆台的上､下底面面积分别为，其外接球球心满足，则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为（）A. B. C. D.8.已知，且，则（）A B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量(单位:与时间(单位:)满足关系式，已知处理后，重金属含量减少，则（）)A.表示未经处理时土壤中的重金属含量 B.的值为C.使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 D.函数为减函数10.设，为两条不重合的直线，为一个平面，则下列说法正确的是（

）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则11.如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（）A.存在点，使四点共面B.存在点，使平面C.三棱锥的体积为D.经过四点的球的表面积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图所示，用斜二测画法画出的水平放置的及边上中线的直观图是及，其中，试按此图判定原中的四条线段中最长的线段是__________；最短的线段是__________.13.在中，内角的对边分别为，，且，则面积的最大值为______．14.已知函数最大值为，则满足条件的整数的个数为______．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知直线是函数图象的一条对称轴，且在上单调递增.（1）求的值，并在上面网格纸中作出在上的大致图象；（2）将函数的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的值域.16.如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点．且，求：（1）正四棱锥的表面积；（2）侧棱上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．17.在中，角对边分别为，已知.（1）求；（2）若，在边上（不含端点）存在点，使得，求的取值范围．18.如图1，在矩形中，，E是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面．（1）若平面与平面的交线为l，求证：；（2）求证：平面；（3）求点C到平面的距离．19.射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，光从点出发，平面内四个