小学数学化错教学实施策略的研究

【摘要】小学数学教师采用化错教学法开展丰富多样的数学教学活动，既可以培养学生纠错与反思的意识，又可以提高学生的纠错水平，从而提高学生的数学学习质量。为了使化错教学发挥应有的作用，文章阐述教师提高学生纠错能力的具体策略。【关键词】小学数学；化错教学；策略在小学数学教学中，化错教学的目的是让学生深入分析自身在学习过程中存在的各种认知错误，实现对数学概念、数学原理的正确理解与认识，真正掌握算式算法、解题思路、解题技巧的正确运用方法，从而降低出现问题的频率，提高学习质量。为了达到上述教学目的，教师需要将化错教学法合理引入教学过程，结合学生出现的各种学习问题，科学设计错误探究、错误改正等教学活动，使学生逐渐形成较强的纠错意识和反思意识，提高发现自身错误的能力，从而在改正错误的过程中加深对数学知识的理解与记忆，提高学习质量。一、化错教学概述化错教学指的是教师把学生在认知过程中存在的错误转化为一种有价值的教学资源，使学生在分析错误、改正错误的过程中透彻理解学科知识，扎实掌握学科技能的教学方法。错误是学生在学习过程中必然会出现的一种认知情况，也是学生必然要经历的一个重要认知环节。当学生对错误进行深刻反思和科学改正时，不仅可以实现对知识的透彻理解和深层次认识，还可以形成反思意识，提高独立思考能力和批判性学习能力。另外，学生还能在改正错误的过程中汲取教训，逐渐形成科学的认知思维，进而更好地提高学习效率。二、化错教学在小学数学中的应用优势（一）提高学生的分析思考能力在数学化错课堂上，学生需要对错误进行深入思考和细致研究，分析错误出现的原因，主动探寻错误的纠正思路，从而更加高效地纠正错误。这一学习过程能够有效提高学生的自主分析能力和深度思考能力，使其形成较强的批判性思维。（二）提高学生的纠错水平在数学化错课堂上，学生通过探寻错误出现的根源，可以更加透彻地理解复杂难懂的数学理论，从而提高学习的质量。教师可以运用化错教学法提高学生快速发现自身错误的能力，使学生找到纠正错误的正确思路与方法，进而及时纠正学习错误，提高纠错水平。三、小学数学开展化错教学的具体措施（一）利用化错教学，培养学生正确的学习意识教师要想更好地发挥化错教学的作用，就需要培养学生正确的学习意识，让学生能够正视自身在学习过程中出现的各种错误，并能够对错误进行客观分析与深入思考，探究错误出现的根源，反思错误产生的原因，进而形成良好的纠错与反思意识，提高数学学习的效率。1.借助认知冲突，培养学生的纠错意识化错教学的核心是让学生在分析矛盾与纠正错误的过程中产生认知冲突，进而对知識形成客观的认识。在学习的过程中，学生之所以会产生各种各样的认知错误，是因为学生个体的思维能力、逻辑水平、认知思路、学习能力、学习专注度、意志力都是不同的。教师若想让学生实现对知识的正确认知，就需要结合各阶段学生的认知冲突，引导他们探寻出现错误的根源，在纠正错误的过程中找到正确的学习思路，进而提高数学学习效率［1］。以北师大版数学二年级下册“加与减”的教学为例。笔者结合现实生活设计一道数学应用题，让学生自行梳理问题的解答思路，利用学生在解题过程中的认知冲突培养他们的纠错意识，进而提高他们解决问题的能力。笔者设计生活化问题：学生A与学生B的家与学校在同一条直线上，学生B的家距离学校稍远，而学生A的家距离学校更近，两个人的家之间相距200米。学生A的家与学校的距离是300米，他走路到学校的时间为10分钟。问学生B的家距离学校多少米？此题考查的是学生计算三位数加法算式的能力，同时锻炼学生排除多余条件的能力。在读题的过程中，学生能够提取到三个数字，即200，300和10。数字10很容易让学生产生混乱。有的学生纠结如何让“10分钟”与“300米”产生联系。对此，笔者引导学生分析此题的解题目的，并引导学生提炼与问题相关的信息要素。学生发现，此题的目的是确定学生B的家与学校之间的距离，而题中与距离相关的数字是200和300，相关的信息是A的家离学校近，B的家离学校远，学生A与B的家与学校在同一条直线上。这样，学生便可以轻松排除扰乱视线的信息。然后，笔者指导学生用画线段的方式确定学生A、B的家与学校的位置关系（如图1所示），最后再用200和300这两个数字求出学生B的家到学校的距离，即200+300=500（米）。笔者借助认知冲突开展问题纠错活动，既可以提高学生排除干扰信息的能力，使他们掌握正确的读题方法，又可以培养学生的纠错意识，提高他们的解题效率。2.借助错题，培养学生的反思意识由于小学阶段学生的辨别能力、判断能力、自查能力较弱，因此出现解题错误的概率也比较大。要想提高学生解题的准确率，教师就需要培养学生的反思意识，使他们能够对出现过的错误进行认真反思，研究错误出现的原因或规律，从而避免错误的再次出现。为了达到这一教学目的，教师可以借助错题开展错误反思活动，让学生探究出现错误的原因，提高他们的自查能力，进而使他们形成良好的反思意识［2］。以北师大版数学三年级上册“混合运算”的教学为例。笔者借助错题算式开展错误反思活动。判断下列算式结果的对错，改正错误的计算思路：；。学生根据混合运算的定律能够判断出上述两个算式的运算思路是错误的，对此，他们需要解释错误的原因，写出正确的运算思路。学生分析，第一个算式的错误在于忽略了小括号的存在。在混合算式中，当出现小括号、中括号或大括号时，需要先计算括号内的算式结果，如果括号内出现乘除与加减混合，则需要先算乘除，再算加减；如果只有乘除或只有加减，则按照从左到右的顺序进行计算。因此，第一个算式的正确计算步骤为：。第二个算式中没有括号，其运算顺序应当是先算乘除，再算加减，因此，它的正确计算步骤为：。笔者借助错题开展反思活动，不仅可以培养学生的反思意识，还可以提高学生分析错误的能力。（二）创建多元活动，提高化错学习质量在化错教学的过程中，教师要想锻炼学生分析错误和纠正错误的能力，就要开展错误情境解析、错误自查自纠、纠正他人错误等多元活动，使学生掌握寻找正确学习思路的方法，提高辨析和反思水平。1.构建翻转课堂教师可以翻转课堂为基础创建错误情境分析活动。在此项活动中，教师需要引导学生自主发现错误的解题思路，寻找改正的策略，并将错误思路和正确思路进行对比分析，进而提高辨析水平［3］。以北师大版数学四年级上册“运算律”的教学为例。笔者针对数学运算定律中的易错知识点构建翻转课堂，创设错题解析情境，让学生自主分析出现错误的原因，提高他们的辨析能力。笔者出示算式：，提问学生：“在解此道题的过程中只应用了加法结合律，此种说法是否正确？”学生自主探索后回答：“不正确，从整体视角出发，此题既用了加法交换律，又用了加法结合律。”笔者结合翻转课堂创设错题解析情境，既可以激发学生自主探究错误的动力，又可以让学生加深对数学知识的认识，从而提高辨析水平。2.探寻规律为了培养学生分析错误的能力，提高他们的纠错水平，教师可以开展数学内在规律探究活动。首先，教师需要针对单元易错知识点设计数学习题，让学生自主完成解题任务。其次，教师需要让学生检查自己的答题结果，引导他们对答案进行深刻反思，找出自己的错误之处。最后，教师需要让学生探究数学知识的内在规律，总结正确的解题思路，提高正确解答问题的能力［4］。以北师大版数学五年级上册“倍数与因数”的教学为例。笔者针对此单元的易错知识点设计数学习题：“汤姆用20个大小相同的小正方形组合拼成长方形，问可以拼成多少种不同的长方形？”笔者引导学生结合因数与倍数之间的关系思考问题。学生发现，根据20=1×20、20=2×10、20=4×5三个算式能够整理出拼成的长方形的长宽数值，即（20，1）（10，2）（5，4），由此能够推断20个相同的小正方形能够拼成3种长方形。笔者开展内在规律探寻和习题自查活动，既可以帮助学生养成良好的解题习惯，又可以借此提高学生自查错误的能力，进而提高他们解题的准确率。3.纠正他人错误的解题思路教师除了需要锻炼学生自查自纠的能力，還需要利用化错教学活动培养学生帮助他人纠正错误的能力，进而使学生提高合作学习的效率。为了达到上述教学目标，教师可以开展互相评价习题的活动，让学生互相批改习题，找出他人的错误之处，并在错题旁边写出正确的解题思路［5］。以北师大版数学六年级上册“百分数的应用”的教学为例。笔者针对百分数的易错点设计数学习题，让学生同桌之间互相批改习题。笔者出示易错题：“商场中某个品牌的电器，先降价10%，而后又提价10%，那么，该电器的现价与原价相比（

）？A.现价高；B.原价高；C.一样高。在某次活动中，该电器先提价10%，后降价10%，此刻的价格与原价相比（

）？A.现价高；B.原价高；C.一样高。”如果学生发现同桌选错，就需要找出同桌选错的原因，并写出正确的解题思路。此题的易错点在于学生很容易片面地认为降价或提价的对象是商品的原始价格，而忽略了商品在降价与提价的过程中所产生的价格变化情况。对此，有的学生分析：“在解答此题时，可以运用假设法，先假设商品的原始价格为100元，再根据降价与提价的百分比，按顺序进行计算，最后依据计算结果，可以得出‘在商品价格变化的过程中，无论是先提价再