高一上学期期末考试数学试题讲评案

高一年级数学讲评案制作时间：制作人：审批人：学科数学班级教师课题高一上期末考试讲评课课型讲评课课时4课时学习目标了解此次期末考试命题动向与日常学习之间的关联；掌握各类常考题型及解题思路；能初步做到举一反三，看到题目本质。学习重点会分析题目，知道核心考察点及解题方法；了解各种题型的出题套路，避免踩坑学科素养运算，抽象，建模，推理数学思想数形，分类讨论，化归教学内容课堂笔记本堂讲评课带着以下几个问题思考：1.每道题出题套路是什么？2.题目考察什么知识点？本质上是什么知识点(核心知识点)，哪些知识点作为辅助工具出现？3.如何破局？有哪些解题思路？4.我能不能举一反三，类似题目全部拿下？【第一章：集合与常用逻辑用语，1/2/6/17，共25分】考点1：充分条件与必要条件6.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【举一反三】“”是“”的（

）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点2：集合的基本运算17.已知集合，．（1）当时，求∁RA（2）若，求实数的取值范围．【举一反三】已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.【第二章：等式与不等式性质，15/19/21，共29分】考点3：二次不等式15.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是______．【跟踪训练】已知在区间上是增函数，则的取值范围．

考点4：解含参数的不等式19.已知函数．（1）若的解集为，求a，b的值；（2）解关于x的不等式．【跟踪训练】已知函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式f（x）＞0.考点5：基本不等式利润应用题21.为提升居民幸福生活指数，着力打造健康舒适、生态宜居、景观优美的园林城市．某市政府利用城区人居环境整治项目资金，在城区要建一座如图所示的五边形ABCDE休闲广场．计划在正方形EFGH上建一座花坛，造价为32百元/；在两个相同的矩形ABGF和CDHG上铺草坪，造价为0.5百元/；再在等腰直角三角形BCG上铺花岗岩地坪，造价为4百元/．已知该政府预计建造花坛和铺草坪的总面积为，且受地域影响，EF的长度不能超过6m．设休闲广场总造价为y（单位：百元），EF的长为x（单位：m），FA的长为t（单位：m）．（1）求t与x之间的关系式；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当x为何值时，休闲广场总造价y最小？并求出这个最小值．【跟踪训练】某住宅小区为了营造一个优雅、舒适的生活环境，打算建造一个八边形的休闲花园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200米2的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/米2，在四个相同的矩形上（图中的阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/米2，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为80元/米2.(1)设的长为米，试写出总造价（单位：元）关于的函数解析式；(2)问：当取何值时，总造价最少？求出这个最小值．11.计算机病毒就是一个程序，对计算机的正常使用进行破坏，它有独特的复制能力，可以很快地蔓延，又常常难以根除．现有一种专门占据内存的计算机病毒，该病毒占据内存y（单位：KB）与计算机开机后使用的时间t（单位：min）的关系式为，则下列说法中正确的是（）A.在计算机开机后使用5分钟时，该计算机病毒占据内存会超过90KBB.计算机开机后，该计算机病毒每分钟增加内存都相等C.计算机开机后，该计算机病毒每分钟的增长率为1D.计算机开机后，该计算机病毒占据内存到6KB，9KB，18KB所经过的时间分别是，，，则【第三章：函数，4/5/9/12/22，共27分】考点6：函数图像识别问题5.函数的部分图象大致是（）A. B. C. D.【举一反三】函数的图象大致为（

）A． B．C． D．考点7：分段函数求值问题9.已知，若，则所有可能的值是（）A.－1 B. C.1 D.【举一反三】已知函数，若，则实数a的值可以是（

）A．1 B． C．5 D．【第四章：指数与对数函数，3/7/11/13/16，共25分】考点8：指对函数比较大小3.设，，，则a，b，c大小关系是（）A. B. C. D.【举一反三】已知，，，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．考点9：零点问题7.函数的零点的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【举一反三】函数在上有且仅有个零点，则实数的取值范围是．考点10：指对函数过定点问题函数（，且）恒过的定点是______．【举一反三】已知函数（，且）的图象恒过定点，则的坐标为.函数（且）图象恒过的定点坐标为已知函数是函数的反函数，则过定点.【第五章：三角函数，8/14/18/20，共34分】考点11：正弦函数与正切函数值域8.若对任意，方程有解，则实数的取值范围是（）A.，B.，C.，D.，【举一反三】若，则（

）A．，B．，C．，D．，考点12：弧长面积公式若某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径是______．【举一反三】已知扇形的圆心角是2，半径为2，则扇形的面积为.已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角为.考点13：三角函数的单调性18.已知函数图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）求函数单调递减区间．【举一反三】已知函数的最小正周期为．(1)求当为偶函数时的值；(2)当时，若的图象过点，求的单调递增区间．考点14：三角函数的化简求值20.在平面直角坐标系xoy中，角与的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴．若角的终边OP与单位圆交于点，将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边OQ重合．（1）求值；（2）求的值．【举一反三】在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角．Ⅰ求的值；Ⅱ求的值．考点15：复杂函数的性质问题若函数，则关于x的不等式的解集是______．22.已知函数．（1）求函数的定义域；（2）试判断的单调性，并说明理由；（3）定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．【举一反三】已知函数，若（且），则a的取值