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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后导练基础达标1.设|a|〈1，则p=|a+b|—｜a-b｜与2的关系是…（）A。p〉2 B。p<2 C.p=2 D。不确定解析：｜a+b|—｜a—b｜≤｜(a+b）+(a-b）|=2|a｜〈2,故选B.答案:B2。x〉0,y〉0,M=，N=+,则M,N的大小关系是（)A。M>N B。M<N C。M≥N 答案:B3。设a，b，c为正实数,则a+，b+,c+的大小关系是()A。都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2答案:D4。设x，y为正实数,xy-（x+y)=1,则(）A.x+y≥2（+1）B。xy≤+1C.x+y≤(+1）2D.xy≥2（+1)答案:A5。若x2+x〈0,则x2，x,—x2,—x的大小关系是__________.答案：—x〉x2>-x2>x6.A=1+++…+与n（n∈N*)的大小关系是__________。答案：A≥7.设x〉0，y>0,a〉0，b〉0，A=，B=+,则A与B的大小关系为__________.解析：A==+<+。答案:A<B8。记A=++…+，则A与1的大小关系是__________.解析:A=++…+〈++…+==1。答案:A<19.n∈N＊,且n>1，求证:++。。。+>.证明：++。.。+>++…+=n·=.综合运用10。设0〈a<b且f(x）=，则下列结论中正确的是(）A.f（a）<f()〈f（ab）B.f（)〈f（b)〈f(ab）C。f(ab)〈f(）〈f（a）D。f（b）〈f（)<f（ab)答案:D11。已知c〉0,,,则()A.a>b B.a≥b C。a≤b D。a<b答案：D12。已知a,b，c∈R，且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥.证明：由不等式的次数特点：∵a+b+c=1,∴(a+b+c)2=1.由a2+b2≥2ab得a2+b2+c2=(a2+b2+b2+c2+c2+a2+a2+b2+c2)≥(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac）=(a+b+c)2=.13.设a,b为正数,求证:不等式+1〉①成立的充要条件是:对于任意实数x〉1，有ax+>b。②证明:设f（x)=ax+(x〉1),那么不等式②对x∈（1,+∞）恒成立的充要条件是函数f（x）(x>1）的最小值大于b.∵f(x)=ax+1+=（a+1）+a(x—1）+≥(a+1)+2a=(a+1)2，当且仅当a（x-1）=,x=1+时，上式等号成立,故f(x)的最小值是(a+1)2.因此，不等式②对于x>1恒成立的充要条件是(+1)2>b+1〉.拓展探究14.求证：(1++…+)〉（++…+)(n≥2

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