2024-2025学年高中数学第三章指数运算与指数函数3指数函数3.3.1-2指数函数的概念指数函数的图象和性质导学案北师大版必修第一册_第1页
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第三章指数运算与指数函数第3节指数函数3.3.1指数函数的概念3.3.2指数函数的图象和性质（1）(1)指数函数的概念；(2)指数函数的图象和性质；(3)指数函数性质以及利用指数函数的单调性比较实数大小、解不等式等方面的应用。一、引入曾经有人断言，一张A4纸，不行能将其对折超过8次，是不是这样呢？让我们来计算一下，一张标准A4纸，规格为长29.7cm，宽21cm，厚度大约0.01cm，折叠8次，纸的长度变为29.7×(12)思索探讨：假设一张厚度0.01cm的A4纸可以无限折叠下去，那么折叠30次的高度大约是多少？折叠50次呢？提示：折叠30次，厚度为0.01×230≈1.07×107cm=107km，大约是12个珠穆朗玛峰的高度了；折叠50次，厚度为二、新学问1、形如y=ax（a>0且a≠1其中x是自变量，且x∈R.例如：y=2x；留意：=1\*GB3①指数函数的定义域为R，值域为(0,+∞)；=2\*GB3②当x=0时，y=a0=1，即指数函数的图象过定点(=3\*GB3③若a=1，指数函数y=ax即为y=1，图象为经过点(0,1)2、指数函数y=1）作出指数函数y=2列表、描点、连线得函数y=2x…---0123…y=……y=2y=y=3x同理可作出指数函数y=y=2xy=留意：一般的，指数函数y=ax=1\*GB3①定义域为R，值域为(0,+∞)，图象过定点(0,1)；=2\*GB3②函数在R上是增函数，当x→+∞时y→+∞，当x→-∞时y→0；=3\*GB3③对于指数函数y=ax和y=bx（a>b>1），当x<0时0<ax<bx<1例1.比较下列各题中两个数的大小：（1）50.8,5例2.（1）求使不等式4x>32成立的实数（2）已知方程9x-1=243，求实数2）作出指数函数y=(列表、描点、连线得函数y=(x…---0123…y=……y=(y=y=(13y=y=(12y=留意：一般的，指数函数y=ax=1\*GB3①定义域为R，值域为(0,+∞)，图象过定点(0,1)；=2\*GB3②函数在R上是减函数，当x→+∞时y→0，当x→-∞时y→+∞；=3\*GB3③对于指数函数y=ax和y=bx（0<a<b<1），当x<0时ax>bx>1例3.比较下列各题中两个数的大小：（1）(15)思索探讨（综合练习）(1)解不等式23(2)已知函数fx=ka-x（k,a为常数，a>0且=1\*GB3① 求函数fx的解析式；=2\*GB3②若函数gx=fx-1f三、课堂练习

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