新教材同步系列2024春高中物理第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律课件新人教版必修第二册

第八章机械能守恒定律4机械能守恒定律学习目标学法指导1.知道动能、势能和机械能的概念2．掌握机械能守恒定律，知道机械能守恒的条件3．能够应用机械能守恒定律分析相关的实际问题1.通过对“伽利略斜面实验”的探究，领会动能和重力势能转化中的守恒思想，从而初步形成能量概念2．通过对动能与势能相互转化的探究，掌握应用机械能守恒定律分析求解问题的方法，领会从机械能守恒角度解决问题的优越性知识导图课前·

自主预习1．能量概念的引入伽利略斜面小球实验中，小球运动中不变的“东西”就是________.2．动能与势能的相互转化(1)转化条件：__________或________做功．(2)转化特点：做正功时，________向______转化；做负功时，________向________转化．(3)重力势能、弹性势能与动能统称为__________．追寻守恒量动能与势能的相互转化能量重力弹力势能动能动能势能机械能如图所示，物体沿光滑曲面滑下，途经A、B两点．这个过程中物体的动能和势能如何变化？【答案】由于曲面光滑，只有重力做功．下滑过程中速度增大，高度减小，故动能增大，重力势能减小．1．含义在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以__________，而总的机械能___________．2．守恒定律表达式(1)Ek2－Ek1＝____________，即ΔEk＝________．(2)Ek2＋Ep2＝______________．(3)E2＝_______．3．守恒条件只有__________________做功．机械能守恒定律互相转化保持不变Ep1－Ep2－ΔEpEk1＋Ep1E1重力或系统内弹力在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均忽略不计，则机械能守恒的是

(

)A．小孩沿滑梯匀速滑下B．被投掷出的铅球在空中运动C．发射过程中的火箭加速上升D．电梯中的货物随电梯一起匀速下降【答案】B【解析】小孩沿滑梯匀速滑下，小孩的动能不变，重力势能减小，所以小孩的机械能不守恒，故A错误；被投掷出的铅球在空中做斜抛运动，只有重力做功，所以机械能守恒，故B正确；火箭加速上升，动能和重力势能都增大，机械能不守恒，故C错误；货物随电梯一起匀速下降，动能不变，重力势能减少，机械能不守恒，故D错误．课堂·

重难探究机械能守恒的四种情况1．物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．2．只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．机械能守恒的条件3．物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．4．除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，若拉力的大小与摩擦力的大小相等，则在此运动过程中，其机械能守恒．例1

(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是

(

)A．图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒B．图乙中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，机械能守恒C．图丙中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．图丁中，小球由水平位置A处静止释放，运动到B处的过程中，机械能守恒【答案】BCD【解析】图甲中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；图乙中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力相等时，除重力之外的三个力做功的代数和为零，故物体B机械能守恒，故B正确；图丙中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为零，又不计任何阻力，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；图丁中只有小球的重力做功，故机械能守恒，D正确．变式1

(2023年中山一中月考)下列关于配图的说法正确的是

(

)A．图甲中过山车从轨道高处冲下来的过程中机械能守恒B．图乙中橡皮条弹力对模型飞机做功，飞机机械能守恒C．图丙中握力器在手的压力下弹性势能增加了D．图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒【答案】C【解析】过山车从轨道高处冲下来的过程中，由于空气阻力做负功，机械能减小，减小的机械能转化为内能，机械能不守恒，A错误；橡皮条弹力对模型飞机做功，弹性势能转化为飞机的动能，飞机的机械能增大，B错误；握力器在手的压力作用下，握力计的形变量增大，弹性势能增大，C正确；撑竿跳高运动员在上升过程中，由于克服空气阻力做功，机械能减小，减小的机械能转化为内能，机械能不守恒，D错误．(1)系统机械能守恒，系统中单个物体机械能不一定守恒．(2)有摩擦力做功，但还有其他力做功来抵消摩擦力做的功，机械能仍然守恒．(3)系统中有内力做功，但内力做功的代数和为零，则机械能守恒．(4)物体除受重力外还受其他力，但其他力不做功，则机械能守恒．机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律的应用比较项机械能守恒定律动能定理表达式E1＝E2，ΔEk＝－ΔEp，ΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk使用范围只有重力或弹力做功无条件限制研究对象物体与地球组成的系统单个物体或可看成单个物体的系统比较项机械能守恒定律动能定理物理意义重力或弹力做功的过程是动能与势能相互转化的过程合外力对物体做的功等于动能的变化量应用角度守恒条件及初末状态机械能的形式和大小动能的变化及合外力做功的情况选用原则1．无论直线运动还是曲线运动，条件合适时，两规律都可以应用，都要考虑初、末状态，都不需要考虑所经历过程中的细节比较项机械能守恒定律动能定理选用原则2．能用机械能守恒定律解决的问题一般都能用动能定理解决；能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守恒定律解决3．动能定理比机械能守恒定律应用更广泛、更普遍思想方法机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度，研究物体在力的作用下的状态变化，中间过程都有力做功，列式时都要找两个状态，所列方程都用标量的形式表达例2

(2023年佛山期中)小珂在游乐场(如图甲所示)游玩时，发现过山车有圆形轨道也有水滴形轨道，想到了物理课本上有如下表述：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动．尽管这时曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分(注解：该一小段圆周的半径为该点的曲率半径).这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了，小珂设计了如图乙所示过山车模型，质量为m的小球在A点静止释放沿倾斜轨道AB下滑，经水平轨道BC

进入半径R1＝0.8m的圆形轨道(恰能做完整的圆周运动)，再经水平轨道CE

进入“水滴”形曲线轨道EFG，E点的曲率半径为R2＝2m，并且在“水滴”形轨道上运动时，向心加速度大小为一定值，F与D等高．忽略所有轨道摩擦力，轨道连接处都平滑，水滴形轨道左右对称．(g取10m/s2)(1)求小球释放点A距离水平面的高度H.(2)设小球在圆形轨道上运动时，离水平面的高度为h

，求向心加速度a与h的函数关系；(3)设小球在“水滴”形轨道上运动时，求轨道曲率半径r与h的函数关系(h为小球离水平面的高度).变式2如图所示，将一质量为m＝0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R＝2.5m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径．(sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2)求：(1)小球经过C点的速度大小；(2)小球运动到轨道最低点B时对轨道的压力大小；(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.(1)从O运动到C的过程中小球的机械能守恒；(2)小球在C点受到的重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力；(3)分析物体做圆周运动时，经常要结合牛顿第二定律，求半径、对轨道的压力以及最高点或最低点的速度．核心素养应用对于存在相互作用的多个物体组成的系统而言，由于有内力做功，单个物体的机械能往往不守恒，因此首先要判断哪个系统的机械能守恒，然后合理选取系统，再利用机械能守恒定律列式求解．一般来说：(1)当只有重力做功时，可选取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象；(2)当物体之间有弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力).科学思维——多物体系统机械能守恒问题例3

如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同．现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度取g，当细绳与竖直杆间的夹角为θ＝60°时，A下落的高度为h，此时物体B的速度为 (

)【答案】A例4如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：(1)斜面倾角α；(2)B获得的最大速度v.解：(1)当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量记为xA．对A有：kxA＝mg.此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线拉力FT三个力的作用．设B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有：FT－mg－kxA＝ma，对C有：4mgsinα－FT＝4ma.当B获得最大速度时，有a＝0.由此解得sinα＝0.5，所以α＝30°.小练·

随堂巩固1．下列物体的运动过程，满足机械能守恒的是 (

)A．火箭加速上升B．潜水运动员在水中匀速下落C．物体从空中自由下落(不计空气阻力)D．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动【答案】C【解析】火箭加速上升时，动能增大，重力势能增大，故机械能增大，故A错误；潜水运动员在水中匀速下落，动能不变，重力势能减小，故总机械能减小，故B错误；物体从空中自由下落(不计空气阻力)时只有重力做功，机械能守恒，故C正确；游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动时，动能不变，重力势能改变，则机械能不守恒，故D错误．2．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述正确的是 (

)A．重力势能和动能之和总保持不变B．重力势能和弹性势能之和总保持不变C．动能和弹性势能之和总保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【答案】D【解析】小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量有相互转化，总和不变，故D正确．3．(多选)(2022年清远质检)如图所示，运动员把铅球(视为质点)从A点(离手后的一点)斜向上抛出，不计空气阻力，B点是轨迹的最高点，C点(比A点的位置低)是下落过程中的点，下列说法正确的是 (

)A．铅球在最高点B的速度为0B．铅球从A点运动到B点的过程中机械能守恒C．铅球在A点的动能小于在C点的动能D．铅球在B点的机械能等于其落地时的机械能【答案】BCD【解析】铅球被抛出后