1.6 有理数的乘方 同步练习

第1章有理数1.6有理数的乘方基础过关全练知识点1有理数的乘方及其运算1.(2023安徽芜湖期中)22的倒数等于()A.4 B.-4 C.14 2.(2023安徽蚌埠期中)下列说法正确的是()A.-23的底数是-2 B.2×32的底数是2×3C.(-3)4的底数是-3，指数是4 D.-34的幂是-123.(2023安徽芜湖期中)下列各数：-(+2)，-32，−134，-225，-(-1)2015，-|-3|，其中A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.若a，b表示有理数，则下列结论错误的是()A.若a2+b2=0，则a=b=0 B.若a3+b3=0，则a=b=0C.若|a|+|b|=0，则a=b=0 D.若|a|+b2=0，则a=b=05.(2022安徽合肥长丰月考)若32+32+32+32=n2，则n的值为.

6.计算：(1)-72； (2)(-2)4； (3)32(4)-(-3)3； (5)-322； (6)-7.(2022安徽马鞍山花山月考)如果xn=y，那么我们记为(x，y)=n.例如：32=9，则(3，9)=2.(1)根据上述规定，填空：(2，8)=，−13,(2)若(4，a)=2，(b，8)=3，求(b，a)的值.知识点2有理数的混合运算8.(2023河北邢台南宫期末)在计算(-2)3+(-2)3+(-2)3+(-2)3时，结果可表示为()A.-25 B.-26 C.-24 D.-249.(2023北京怀柔期末)用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则-4▲2=()A.-8 B.8 C.-4 D.410.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将二进制数(101)2，(1011)2换算成十进制数应为(101)2=1×22+0×21+1×1=4+0+1=5；(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×1=8+0+2+1=11.按此方式，将二进制数(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制数的结果分别为()A.9，(1101)2 B.9，(1110)2 C.17，(1101)2 D.17，(1110)211.某同学设计如下的计算机程序图，根据程序图，解决下列问题：(1)当输入x=-2时，输出y的值为；

(2)若输入x的值为0，则输出y的值为.

12.计算：(1)(2023北京顺义期末)-14-28÷[2-(-3)2]；(2)(2023北京石景山期末)-32+4÷(-2)-−1513.(2023安徽淮北月考)淇淇在计算(-1)2022-(-2)3+6÷12−13解：原式=-2022-(-6)+6÷12−6÷=-2022+6+12-18 ②=-2022. ③(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是(填序号)；

(2)请给出正确的解题过程.知识点3科学记数法14.(2022山东济南中考)神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回.将数字356000用科学记数法表示为()A.3.56×105 B.0.356×106 C.3.56×106 D.35.6×10415.(2022四川广安中考)北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施.截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为()A.1.1×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.1.1×101116.写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)7×104； (2)2.008×105；(3)-1.28×103； (4)7.568×107.能力提升全练17.(2022安徽芜湖期中)下列各组数中，相等的是()A.2与12 B.2与-|-2| C.-1与(-1)2 D.(-1)218.(2022内蒙古呼和浩特中考)据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元.数据“1100亿”用科学记数法表示为()A.1.1×1012 B.1.1×1011 C.11×1010 D.0.11×101219.(2021安徽合肥四十五中月考)我们常用的十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结(用表示绳结)来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如2513=2×73+5×72+1×71+3)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是()A.1435天 B.565天 C.365天 D.13天20.(2023安徽阜阳月考)1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，……，如此截下去，则第8次截后剩下的木棒的长为米.

21.(2023安徽滁州全椒期中)计算：(-1)4+12×[-2×(-3)-22]22.(2022安徽合肥包河期末)计算：(-1)2022÷−12素养探究全练23.(2023广东东莞中学期中)我们给出以下两个定义：①三角形=ab·ac；②3×3的方格图=z·(xm·yn).请你根据上面两个定义，解答下列问题：(1)填空：=；

(2)填空：=；

(3)若=3，求的值.

第1章有理数1.6有理数的乘方答案全解全析基础过关全练1.C22=4，4的倒数是142.C-23的底数是2，故A选项错误；2×32的底数是3，故B选项错误；(-3)4的底数是-3，指数是4，故C选项正确；-34的幂是-81，故D选项错误.3.C因为-(+2)=-2，-32=-9，−134=181，-225=−45，-(-1)2015=1，-|-3|=-3，所以负数有-(+24.B非负数之和为0的数都是0，a2，|a|，b2和|b|是非负数，而a3和b3不一定是非负数，故由a3+b3=0不能推出a=b=0.故选B.5.答案±6解析因为32+32+32+32=n2，所以4×32=36=n2，因为6和-6的平方均为36，所以n=±6.6.解析(1)-72=-49.(2)(-2)4=16.(3)32(4)-(-3)3=-(-27)=27.(5)-32(6)-−37.解析本题用新的记录形式来考查乘方的运算，方式新颖，打破常规.(1)因为23=8，所以(2，8)=3.因为−134=1故答案为3；4.(2)因为b3=8，所以b=2，因为a=42=16，所以(b，a)=(2，16).因为24=16，所以(b，a)=4.8.A原式=(-2)3×4=(-2)3×(-2)2=(-2)5=-25.9.C-4▲2=-4×2+22=-8+4=-4.10.A(1001)2=1×23+0×22+0×21+1×1=9，13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×1=(1101)2.故选A.11.答案(1)7(2)70解析(1)当输入x=-2时，(-2)2×3-5=7>0，故输出y的值为7.(2)当输入x=0时，02×3-5=0×3-5=0-5=-5<0；(-5)2×3-5=25×3-5=75-5=70>0，故输出y的值为70.12.解析(1)原式=-1-28÷(2-9)=-1-28÷(-7)=-1+4=3.(2)原式=-9+4÷(-2)-15=-9+(-2)-2=-13.13.解析(1)①.(2)原式=1-(-8)+6÷1=1+8+6×6=1+8+36=45.14.A356000=3.56×105.15.B11亿=1100000000=1.1×109.16.解析(1)7×104=70000.(2)2.008×105=200800.(3)-1.28×103=-1280.(4)7.568×107=75680000.能力提升全练17.D2与12互为倒数但不相等，-|-2|=-2，故2与-|-2|互为相反数，(-1)2=1，故-1与(-1)2互为相反数，(-1)2=1，故(-1)2与1相等.故选D18.B1100亿=110000000000=1.1×1011.19.B由题意，得1×73+4×72+3×7+5=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565，所以孩子自出生后的天数是565天.20.答案1解析第一次截去一半，剩下12米，第二次截去剩下的一半，剩下12×12=122米21.解